Este blog fala sobre a geração de "labirintos tortuosos" usando um computador e enumerando-os. A enumeração pode ser feita usando o algoritmo de Wilson para obter o UST , mas não me lembro da fórmula de quantos
Eu tenho 400 bolas, nas quais 100 são vermelhas, 40 são amarelas, 50 são verdes, 60 são azuis, 70 são roxas, 80 são pretas. (bolas da mesma cor são idênticas) eu preciso de um algoritmo de embaralhamento eficiente, para que, após embaralhar, as bolas estejam em uma lista e Quaisquer 3 bolas...
Considere o seguinte problema. Existem valores desconhecidos v 1 , ⋯ , v n ∈ R . A tarefa é encontrar o índice do maior usando apenas consultas do seguinte formulário. Uma consulta é especificada por um conjunto S ⊆ { 1 , ⋯ , n } e a resposta correspondente é max i ∈ S v i . O objetivo é usar o...
nnnx1,…,xnx1,…,xnx_1,\ldots, x_nkkkn>kn>kn > kmaxi≠jVar(xTixj)maxi≠jVar(xiTxj)\max_{i\neq j} \mathrm{Var}(x_i^T x_j)E[xTixj]=0E[xiTxj]=0\mathbb{E}[x_i^Tx_j]=0 Eu tentei algumas distribuições e quase todas elas têm variação . Por exemplo, a distribuição na qual cada coordenada de cada é...
BPPBPP\mathsf{BPP} eZPPZPP\mathsf{ZPP} são duas classes de complexidade probabilística básica. BPPBPP\mathsf{BPP} é a classe de linguagens decidida pelos algoritmos de Turing probabilísticos em tempo polinomial, nos quais a probabilidade do algoritmo retornar uma resposta incorreta é limitada, ou...
A desigualdade de Fano pode ser declarada de várias formas, e uma particularmente útil é devida (com uma pequena modificação) a Oded Regev : Seja uma variável aleatória e onde é um processo aleatório. Suponha que exista um procedimento que, dado que possa reconstruir com probabilidade . Então Y...
Eu sei que o esperado pior caso de tempo de execução do randomizado incrementais Delaunay triangulação algoritmo (como indicado no Computational Geometry ) é . Há um exercício que implica que o pior tempo de execução é . Eu tentei construir um exemplo em que esse é realmente o caso, mas ainda não...
Deixe ser uma classe de complexidade e BP- C ser o homólogo randomizado de C definida da mesma maneira como o BPP é definida com relação a P . Mais formalmente, fornecemos polinomialmente muitos bits aleatórios e aceitamos uma entrada se a probabilidade de aceitação for superior a 2CC\mathcal{C}BP-...
a,ba,ba, bminx,y>0|ax−by|minx,y>0|ax−by| \min_{x, y > 0} |a^x - b^y| Aqui são inteiros. Obviamente, tomar dá uma resposta desinteressante; em geral, quão próximos esses poderes podem chegar? Além disso, como calculamos rapidamente o minimizador ?x = y = 0 x , yx,yx,yx, yx=y=0x=y=0x = y =...
Considere o seguinte algoritmo, em que é uma constante fixa.ccc void partition(A[1..m], B[1..n]) { if m=1 or n=1 return k = random(min(c,m,n)); partition A into k sublists Asub[1..k] at k-1 distinct random indices partition B into k sublists Bsub[1..k] at k-1 distinct random indices for i...
A suposição decisória de Diffie-Hellman , ou DDH, em resumo, é um problema famoso na criptografia. A suposição DDH se aplica a um grupo cíclico (G,∗)(G,∗)(G,*) de ordem (principal) , se for para um gerador e escolhido aleatoriamente \ mathbb {Z} _q $$, o os seguintes pares são indistinguíveis (para...
Existe um método trivial para simular uma caminhada aleatória através de um gráfico, exponenciando uma matriz de adjacência estocástica, mas o problema se torna mais difícil se você solicitar que a caminhada aleatória seja auto-evitável. Em outras palavras, o processo deve percorrer o gráfico...
Corrija um conjunto de pontos . Agora chega um ponto de consulta , e o objetivo é produzir um ponto amostrado uniformemente aleatoriamente a partir da célula Voronoi de no conjunto .P ⊂ R d q r q P ∪ { q }nnnP⊂RdP⊂RdP \subset \mathbb{R}^dqqqrrrqqqP∪{q}P∪{q}P \cup \{q\} Para os propósitos desta...
Eu estava lendo On Bulls * t , de Harry Frankfurt , um ensaio filosófico de 1986 sobre essa noção embaçada entre verdade e falsidade. Este não é um exercício gratuito. Isso pode ter aplicações para a ciência da computação, pois estamos sempre canalizando conjuntos de dados entre si . Algumas...
Dada uma lista de pulos de altura , qual é o comprimento esperado para um fator constante (multiplicativo)?nnn Na seção 2.2 das Árvores B sem cache , as Árvores de pesquisa fortemente equilibradas são definidas como: Para alguma constante , todo nó na altura tem descendentes...