Uma redução é a transformação de um problema em outro. Um exemplo do uso de uma redução seria mostrar se um problema P é indecidível. Isso seria conseguido transformando ou executando uma redução de um problema de decisão em um problema indecidível. Se isso puder ser alcançado, mostramos que esse problema P é indecidível. P P
Por que a maioria das pessoas prefere usar muitas reduções para definir a completude do PN em vez de, por exemplo, reduções de
O problema da soma das raízes quadradas pergunta, dadas duas seqüências e de números inteiros positivos, se a soma menor ou igual a ou maior que a soma . O status de complexidade desse problema está aberto; veja este post para mais detalhes. Esse problema surge naturalmente na geometria...
É conjeturado que a aleatoriedade não estende o poder dos algoritmos de tempo polinomial, ou seja, é conjecturado para manter. Por outro lado, a aleatoriedade parece ter um efeito bastante diferente na redução do tempo polinomial . Pelo resultado bem conhecido de Valiant e Vazirani, o reduz-se para...
O teorema de Valiant-Vazirani diz que, se houver um algoritmo de tempo polinomial (determinístico ou aleatório) para distinguir entre uma fórmula SAT que possui exatamente uma tarefa satisfatória e uma fórmula insatisfatória - então NP = RP . Este teorema é provado mostrando que UNIQUE-SAT é NP-...
A postagem no blog de Scott Aaronson hoje deu uma lista de problemas / tarefas abertos interessantes em complexidade. Um em particular chamou minha atenção: Crie uma biblioteca pública de instâncias 3SAT, com o menor número possível de variáveis e cláusulas, que teria consequências notáveis...
Existe um exemplo de uma linguagem que está em NPNPNP , mas onde não podemos provar este fato diretamente ao mostrar que existe uma testemunha polinomial para a adesão nesta língua? Em vez disso, o fato de o idioma estar no seria comprovado reduzindo-o para outro idioma no , onde o vínculo entre...
Alguns problemas difíceis de NP que são exponenciais em gráficos gerais são subexponenciais em gráficos planares porque a largura da árvore é no máximo e eles são exponenciais na largura da árvore.4.9 | V( G ) |------√4.9|V(G)|4.9 \sqrt{|V(G)|} Basicamente, estou interessado se existem algoritmos...
Contar o número de combinações perfeitas em um gráfico bipartido é imediatamente reduzido para calcular o permanente. Como encontrar uma correspondência perfeita em um gráfico não bipartido está no NP, existe alguma redução de gráficos não bipartidos para o permanente, mas isso pode envolver uma...
Há claramente uma redução de CLIQUE para k-Color porque ambos são NP-Complete. Na verdade, eu posso construir um compondo uma redução de CLIQUE para 3-SAT com uma redução de 3-SAT para k-Color. O que eu quero saber é se existe uma redução direta razoável entre esses problemas. Digamos, uma redução...
Alguns de vocês podem estar seguindo esta pergunta , que foi encerrada por não estar em nível de pesquisa. Então, estou extraindo a parte da pergunta que está no nível da pesquisa. Além das técnicas "mais simples", como reduzir a classificação ou um problema EXPTIME-complete, quais técnicas foram...
Isso é parecido com " Algoritmos do livro ". Embora as reduções também sejam algoritmos, achei duvidoso que se pensasse em uma redução na resposta à pergunta sobre algoritmos do livro. Daí uma consulta separada! Reduções de todos os tipos são bem-vindas. Começarei com a redução realmente...
Esta questão é sobre a relação entre multiplicação normal de números binários e multiplicação polinomial mod 2. Para tornar a questão concreta, eu gostaria de saber se existe uma solução melhor para a questão de Knuth vol. 2, 3ª edição, página 420 do que a apresentada no livro. "A multiplicação...
No artigo "A COMPLEXIDADE DOS PROBLEMAS DE SATISFIABILIDADE", de Thomas J. Schaefer, o autor mencionou que This raises the intriguing possibility of computer-assisted NP-completeness proofs. Once the researcher has established the basic framework for simulating conjunctions of clauses, the...
Em esta questão , que parecem ter identificado um problema natural que é NP-completo sob reduções randomizados, mas possivelmente não sob reduções determinísticos (embora isto depende de qual suposições não comprovadas na teoria dos números são verdadeiras). Existem outros problemas desse tipo...
USTCONN é o problema que requer a decisão de saber se existe um caminho do vértice de origem para o vértice de destino t em um gráfico G , onde todos são dados como parte da entrada.ssstttGGG Omer Reingold mostrou que USTCONN está em L (doi: 10.1145 / 1391289.1391291 ). A prova constrói um...
Aqui, o objetivo é reduzir um problema arbitrário de SAT para 3-SAT em tempo polinomial usando o menor número de cláusulas e variáveis. Minha pergunta é motivada pela curiosidade. Menos formalmente, eu gostaria de saber: "Qual é a redução 'mais natural' de SAT para 3-SAT?" Agora, a redução que eu...
Recentemente, li uma prova que pretendia mostrar que um problema era fortemente NP-difícil, simplesmente reduzindo-o (em tempo polinomial) de um problema fortemente NP-difícil. Isso não fazia sentido para mim. Eu pensaria que você teria que mostrar que todos os números usados na redução e as...
Sabe-se que a interseção de três matróides gerais é NP-difícil ( fonte ), o que é feito através da redução do ciclo Hamiltoniano. A redução usa um matroid gráfico e dois matroids de conectividade. Um caso especial de um problema no qual estou trabalhando pode ser resolvido pela interseção de...
Como todos sabem, o famoso livro de Garey e Johnson (e muitos outros) fornece uma excelente referência para a técnica de redução no cenário clássico. Existem pesquisas ou livros sobre o tópico da técnica de redução no algoritmo parametrizado, digamos a redução de
Eu esperava que alguém pudesse me explicar por que exatamente o problema do produto do subconjunto é fortemente NP-difícil, enquanto o problema da soma do subconjunto é fracamente NP-difícil. Subconjunto Soma: Dado e T , existe um subconjunto X ′ tal que ∑ i ∈ X ′X={x1,...,xn}X={x1,...,xn}X =...