A solicitação de referência é usada quando o autor precisa saber sobre o trabalho relacionado à pergunta.
Desde o livro de Chris Okasaki, de 1998, "Estruturas de dados puramente funcionais", não vi muitas novas estruturas de dados puramente funcionais interessantes; Eu posso citar apenas alguns: IntMap (também inventado por Okasaki em 1998, mas não presente nesse livro) Dedo árvores (e sua...
[ Linha do tempo ] Essa pergunta tem o mesmo espírito de quais papéis todos deveriam ler e quais vídeos todos deveriam assistir . Ele pede livros notáveis em diferentes áreas da ciência da computação teórica. Os livros podem ser orientados para a matemática, mas você pode achar ótimo para um...
Houve várias perguntas com o mesmo esquema que este: Que papéis todos deveriam ler Que livros todos deveriam ler Quais são os livros recentes do TCS cujos rascunhos estão disponíveis on-line quais vídeos todos deveriam assistir Eu relutava em postar mais uma, mas as anotações de Jeff Erickson...
A ciência da computação teórica forneceu alguns exemplos do "preço da abstração". Os dois mais proeminentes são para eliminação e classificação gaussiana. Nomeadamente: Sabe-se que a eliminação gaussiana é ideal para, digamos, calcular o determinante se você restringir as operações a linhas e...
Após o post Que livros todos deveriam ler , notei que existem livros recentes cujos rascunhos estão disponíveis online. Por exemplo, a entrada Algoritmos de aproximação do post acima cita um livro de 2011 (ainda a ser publicado) intitulado O design de algoritmos de aproximação . Eu acho que...
Qual é o trabalho publicado mais engraçado sobre TCS que você conhece? Por favor, inclua apenas aqueles que pretendem ser engraçados. Os trabalhos explicitamente criados para serem inteligentemente bem-humorados (em vez de, digamos, uma coleção publicada de piadas curtas sobre a teoria da...
Por favor, liste exemplos em que um teorema da matemática que normalmente não era considerado aplicável à ciência da computação foi usado pela primeira vez para provar um resultado na ciência da computação. Os melhores exemplos são aqueles em que a conexão não era óbvia, mas uma vez descoberta, é...
Em resposta a uma pergunta anterior , mencionei a crença comum, mas falsa, de que a eliminação "gaussiana" ocorre no tempo . Embora seja óbvio que o algoritmo usa operações aritméticas , a implementação descuidada pode criar números com muitos bits exponencialmente. Como um exemplo simples, suponha...
Sou especialista em software e estou escrevendo uma pesquisa sobre estruturas algébricas para pesquisa pessoal e estou tentando produzir exemplos de como essas estruturas são usadas na ciência da computação teórica (e, em menor grau, em outros subcampos da ciência da computação) . Na teoria dos...
Eu estou familiarizado com uma série de resultados que usam o teorema PCP (principalmente na aproximação de algoritmos), mas eu nunca me deparei com uma explicação clara do teorema PCP (ou seja, que ).NP=PCP(O(log(n)),O(1))NP=PCP(O(log(n)),O(1))\mathsf{NP} = \mathsf{PCP}(O(\log(n)),O(1)) Quais...
Eu gostaria de escrever uma pesquisa sobre as aplicações da Topologia em Ciência da Computação. Pretendo cobrir a história das idéias topológicas em Ciência da Computação e também destacar alguns desenvolvimentos atuais. Seria extremamente útil se alguém pudesse dar uma opinião sobre qualquer uma...
No TCS, geralmente usamos resultados e idéias poderosos da matemática clássica (álgebra, topologia, análise, geometria etc.). Quais são alguns exemplos de quando foi o contrário? Aqui estão alguns que eu conheço (e também para dar uma amostra do tipo de resultado que estou...
Em Complexidade Descritiva , Immerman tem Corolário 7.23. As seguintes condições são equivalentes: 1. P = NP. 2. Sobre estruturas finitas e ordenadas, FO (LFP) = SO. Isso pode ser pensado como "amplificando" P = NP para uma declaração equivalente sobre classes de complexidade...
Para (versões de pesquisa) de problemas completos de NP , verificar uma solução é claramente mais fácil do que encontrá-la, pois a verificação pode ser feita em tempo polinomial, enquanto que encontrar uma testemunha leva (provavelmente) tempo exponencial. Em P , no entanto, a solução também pode...
O Teorema de Ladner afirma que se P ≠ NP, existe uma hierarquia infinita de classes de complexidade contendo estritamente P e estritamente contidas em NP. A prova usa a integridade do SAT sob várias reduções no NP. A hierarquia contém classes de complexidade construídas por um tipo de...
Entendo que o modelo de Turing tenha se tornado o "padrão" ao descrever a computação. Estou interessado em saber por que esse é o caso - ou seja, por que o modelo da MT se tornou mais amplamente utilizado do que outros modelos teoricamente equivalentes (ao meu conhecimento), por exemplo, a...
Atualmente, estou escrevendo uma pesquisa sobre teoremas de hierarquia no TCS. Pesquisando artigos relacionados, notei que a hierarquia é um conceito fundamental não apenas no TCS e na matemática, mas em várias ciências, da teologia e sociologia à biologia e química. Visto que a quantidade de...
Em 1937, Turing descreveu uma máquina de Turing. Desde então, muitos modelos de computação foram descritos na tentativa de encontrar um modelo que seja como um computador real, mas ainda simples o suficiente para projetar e analisar algoritmos. Como resultado, temos dezenas de algoritmos para, por...
Esta é uma postagem cruzada de math.stackexchange. Deixe FACT denotar o problema de fatoração de número inteiro: dado encontre os números primos e os números inteiros modo quep i ∈ N , e i ∈ N , n = Π k i = 0 p e i i .n ∈ N ,n∈N,n \in \mathbb{N},pEu∈ N ,pi∈N,p_i \in \mathbb{N},eEu∈ N ,ei∈N,e_i...
Estou procurando uma resposta definitiva para saber se a geração de números "verdadeiramente aleatórios" é computável por Turing. Não sei como expressar isso com precisão. Esta pergunta do StackExchange sobre "algoritmos eficientes para geração de números aleatórios" chega perto de responder à...