Portanto, todos sabemos o limite inferior da árvore de comparação de no pior número de comparações feitas por um algoritmo (determinístico) de classificação por comparação. Não se aplica à classificação de comparação aleatória (se medirmos as comparações esperadas para a entrada do pior caso). Por...
É sabido que a classificação de permutações por transposição está em , pois o número mínimo de transposições necessárias para classificar é exatamente . Essa noção de "número de inversão" também tem aplicações na combinatória algébrica, por exemplo, permite dotar uma estrutura de treliça, chamada...
Esta é uma pergunta interessante que encontrei na web. Dado um array contendo n números (sem informações sobre eles), devemos pré-processar o array em tempo linear, para que possamos retornar os k menores elementos em O (k), quando recebermos um número 1 <= k <= n Estive discutindo esse...
Na recente pré-impressão https://arxiv.org/abs/1801.00776 , afirma-se que números reais podem ser classificados no tempo O ( n √nnn e no espaço linear. O artigo parece razoável, embora eu não seja especialista em algoritmos de classificação.O(nlogn−−−−√),O(nlogn),O(n \sqrt{\log n}), Se...
Espero que alguém conheça isso, por isso não preciso ler a literatura ... x1, … , Xnx1,…,xnx_1, \ldots, x_nn - 1n−1n-1[ x1, x2] , [ x2, x3] , … , [ Xn - 1, xn][x1,x2],[x2,x3],…,[xn−1,xn][x_1, x_2], [x_2, x_3], \ldots, [x_{n-1},x_n]kkkkkkpEu= ( i , xEu)pi=(i,xi)p_i =(i,x_i)kkk kkkO ( n logk...
Essa pergunta é inspirada em uma pergunta existente sobre se uma pilha pode ser simulada usando duas filas no tempo amortizado por operação da pilha. A resposta parece ser desconhecida. Aqui está uma pergunta mais específica, correspondente ao caso especial em que todas as operações PUSH são...
Deixe ser um gráfico acíclico dirigido , e deixar λ ser uma função rotulagem mapeamento de cada vértice v ∈ V para uma etiqueta λ ( v ) em algum alfabeto finito L . Escrevendo n : = | V | , um tipo topológico de G é uma bijeção σ de { 1 , … , n } a V (ou seja, uma ordenação deG=(V,E)G=(V,E)G = (V,...
Suponha que recebamos uma matriz A[1..n]A[1..n]A[1..n] contendo números inteiros não negativos (não necessariamente distintos). Deixe BBB ser AAA ordenado na ordem não crescente. Queremos calcular m=maxi∈[n]B[i]+i.m=maxi∈[n]B[i]+i.m = \max_{i\in [n]} B[i]+i. A solução óbvia é classificar AAA e...
Existe um algoritmo de classificação baseado em comparação que usa uma média de comparações ?lg(n!)+o(n)lg(n!)+o(n)\mathrm{lg}(n!)+o(n) A existência do pior algoritmo de comparação é um problema em aberto, mas o caso médio é suficiente para um algoritmo aleatório com o esperado comparações para...
Todos sabemos que a complexidade mínima de um algoritmo de classificação baseado em comparação é Ω(nlogn)Ω(nlogn)\Omega(n \log n) comparações. Estou tentando fazer uma classificação às cegas , ou seja, dado um número nnn saída de um circuito (com portas booleanas, aritméticas e de "comparação")...
Por favor, desculpe a concisão do título, posso ter sacrificado a clareza no altar da concisão. Pode-se ver que inserir elementos de uma matriz em uma árvore de pesquisa binária e lê-los novamente requer (na inserção) as mesmas comparações que a execução do Quicksort nessa matriz. A sequência de...
Estou confuso. Quero provar que que o problema da ordenação de um por matriz ou seja, as linhas e colunas estão em ordem crescente é . Prossigo supondo que isso possa ser feito mais rapidamente que tento violar o limite inferior Para comparações necessárias para classificar m elementos. Eu tenho...
Para uma classe de permutações, não podemos esperar classificar as permutações de com comparações menores que , onde por convenção .CC\mathcal{C} O ( log | C n | ) C n : = C ∩ S nCC\mathcal{C}O(log|Cn|)O(registro|Cn|)O(\log |\mathcal{C}_n|)Cn:=C∩SnCn: =C∩Sn\mathcal{C}_n := \mathcal{C} \cap S_n Em...
Não é difícil mostrar que classificar uma matriz de números é difícil para . Se a entrada é uma matriz de 1s e 0s então é essencialmente a função C o u n t (dado n bits de saída do número de 1s em binário) desde C S u n t é completo para o t C 0 e é possível converter números unários em números...
Qual é a primeira publicação do conceito de otimização de mesclagem por identificar sequências de posições consecutivas em ordens crescentes (também conhecidas como execuções) em tempo linear; então mesclando repetidamente as duas seqüências mais curtas e adicionando o resultado dessa mesclagem...
Eu gostaria de um método eficiente para calcular o número mínimo de transposições necessárias para classificar uma lista. Não preciso saber quais são realmente as transposições. Por exemplo, a lista [1, 1, 2, 0] requer 2 transposições: [1, 1, 2, 0] // Start [1, 1, 0, 2] // Swap index 2 and 3 [0,...
A classificação usando comparações de dois elementos tem uma complexidade assintótica de pior caso de (alcançada por mergesort, heapsort, inserção binária, ford-johnson, pelo menos), o que é ideal.nlog2(n)nlog2(n)n \log_2(n) Se classificarmos usando comparações que classificam k elementos como...
A Wikipedia afirma que as vantagens do smoothsort sobre o heapsort é que, às vezes , chega mais perto do tempo O (n). Agora eu estava imaginando que vantagem o heapsort tem sobre o smoothsort? Ou, para reformular esta pergunta, o smoothsort é sempre uma escolha melhor que o heapsort (mesmo que a...