Perguntas relacionadas à largura de árvore dos gráficos. Gráficos de baixa largura de árvore admitem algoritmos rápidos de dividir e conquistar para muitos problemas gráficos que são difíceis de usar NP em gráficos gerais.
Minha pergunta hoje é (como sempre) um pouco boba; mas eu pediria que você considerasse gentilmente. Eu queria saber sobre a gênese e / ou motivação por trás do conceito de largura de árvore. Eu certamente entendo que ele é usado nos algoritmos do FPT, mas não acho que essa tenha sido a razão pela...
ST-Conectividade é o problema de determinar se existe um caminho entre dois vértices dirigidos distintos e em um grafo orientado G (V, E) . Se esse problema pode ser resolvido no espaço de logs, é um problema aberto de longa data. Isso é chamado de problema NL vs L.ssstttG ( V,...
A conjectura de reconstrução diz que os gráficos (com pelo menos três vértices) são determinados exclusivamente por seus subgrafos deletados. Essa conjectura tem cinco décadas. Pesquisando literatura relevante, descobri que as seguintes classes de gráficos são conhecidas por serem...
A largura da árvore mede a distância entre um gráfico e uma árvore. É NP-difícil calcular a largura da árvore. O algoritmo de aproximação mais conhecido atinge fator.O(logn−−−−√)O(logn)O(\sqrt{{\log}n}) O teorema de Courcelle afirma que qualquer propriedade dos gráficos definíveis na lógica...
Eu estou tentando encontrar o quão perto e realmente são, quando e é uma constante, não dependendo de n (assim ). Minha estimativa é que whp, mas não consegui provar isso.E [ t w ( G ) ] G ∈ G ( n , p = c / n )t w ( L )tW(G)tw(G)E[ T w ( L ) ]E[tW(G)]E[tw(G)]G ∈ G ( n , p = c / n )G∈G(n,p=c/n)G...
Para uma constante , pode-se determinar em tempo linear, dado um gráfico de entrada , se sua largura de árvore é . No entanto, quando e são dados como entrada, o problema é NP-difícil. ( Fonte ). G ≤ k k Gk ∈ Nk∈Nk \in \mathbb{N}GGG≤ k≤k\leq kkkkGGG No entanto, quando o gráfico de entrada é plano...
Alguém conhece um programa de código aberto para calcular a decomposição em árvore de gráficos para um "k" (largura) fixo? Eu sei que o problema de encontrar a Decomposição em Árvore é NP-Difícil para a variável "k", mas minhas instâncias de entrada serão realmente pequenas (~ 10 nós) e "k" é...
Muitos problemas de gráfico rígido são solucionáveis em tempo polinomial em gráficos de largura de árvore limitada . De fato, os livros didáticos geralmente usam, por exemplo, conjunto independente como exemplo, o que é um problema local . Grosso modo, um problema local é um problema cuja solução...
Gostaria de calcular a largura da árvore de um gráfico. Existem realmente boas heurísticas para outros problemas de gráficos NP-hard, como VF2 para isomorfismo de subgráficos, com código disponível no igraph, por exemplo. Eu tentei eles nos meus gráficos e acho que eles correm muito rápido para os...
A largura da árvore desempenha um papel importante nos algoritmos do FPT, em parte porque muitos problemas são parametrizados pelo FPT pela largura da árvore. Uma noção relacionada, mais restrita, é a de largura de caminho. Se um gráfico tem largura de caminho , ele também tem largura de árvore no...
O problema Max-Sat pede que você encontre uma atribuição de uma fórmula CNF que atenda ao máximo de cláusulas possível. Para o problema mais simples SAT, existem muitos casos especiais conhecidos que podem ser resolvidos em tempo polinomial, por exemplo, podemos resolver 2-SAT em tempo...
Esta pergunta é semelhante a uma das minhas perguntas anteriores. Sabe-se que é um menor proibido para gráficos de largura de árvore no máximo t .Kt+2Kt+2K_{t+2}ttt Existe uma família infinita de gráficos, bem parametrizada e bem construída (que não sejam gráficos completos e gráficos de grade)...
A seguinte classe gráfica é conhecida na literatura? A classe de gráficos é parametrizada por números inteiros positivos e e contém cada gráfico modo que, para cada vértice , o subgrafo de induziu em todos os vértices na distância no máximo de em tem uma largura de árvore no máximo .dddtttG = ( V,...
Estou procurando um problema que pertence a nos gráficos gerais, mas está em nos gráficos de largura de árvore delimitada. Na verdade, acho que esses problemas são mais difíceis do que usar a programação dinâmica normal em limites gráficos de largura de banda para
Como é sabido, uma decomposição em árvore de um gráfico consiste em uma árvore com uma bolsa associada para cada vértice , que satisfaz as seguintes condições:T T v ⊆ V ( G ) v ∈ V ( T )GGGTTTTv⊆V(G)Tv⊆V(G)T_v \subseteq V(G)v∈V(T)v∈V(T)v \in V(T) Cada vértice de ocorre em algum saco de...
Quando recebemos uma decomposição em árvore de um gráfico com largura , existem várias maneiras pelas quais podemos torná-lo "agradável". Em particular, sabe-se que é possível transformá-lo em uma decomposição de árvore onde a árvore é binária e sua altura é . Isso pode ser conseguido mantendo a...
Dado um gráfico, , que deseja encontrar uma óptima -domination para . Isto é, I quer um subconjunto de de tal modo que todos os vértices em estão a uma distância de, no máximo, de algum vértice em , enquanto minimiza o tamanho de .G = ( V, E)G=(V,E)G = (V, E)rrrGGGSSSVVVGGGrrrSSSSSS Pelo que...
Estou interessado em gráficos em nnn vértices que podem ser produzidos através do processo a seguir. Comece com um gráfico arbitrário GGG em k≤nk≤nk\le n vértices. Rotule todos os vértices em GGG como não utilizados . Produzir um novo gráfico G′G′G' pela adição de um novo vértice vvv , o qual...
Pode-se falar da treewidth de um circuito booleano, definindo-o como o treewidth do gráfico "moralizada" em fios (vértices) obtida da seguinte forma: os fios de conexão umaumaa e bbb quando bbb é a saída de uma porta tendo umaumaa como entrada (ou vice-versa); fios de conexão umaumaa e bbb quando...
Seja G uma árvore em 2n vértices. A largura de árvore de G, tw (G) = 1. Agora, suponha que adicionemos n arestas a G para obter um gráfico H. Um limite superior fácil de tw (H) é n + 1. Isso é essencialmente o melhor possível? Parece de alguma forma que tw (H) deve ser O (sqrt (n)), mas isso é...