Como calculo o comprimento de uma escada necessária para atingir uma certa altura?

Minha linha do telhado está a 24 pés do chão. Que escada de comprimento devo comprar para garantir que posso alcançar essa altura com segurança?

Acho que existe um ângulo "seguro" (a) para uma escada, independentemente da altura (h). Então, de maneira mais geral, qual é a maneira mais fácil de calcular o comprimento de uma escada (l) para atingir com segurança uma determinada altura?

Você precisa levar em consideração alguns fatores:

• as escadas de extensão têm uma sobreposição que não é mostrada no comprimento nominal - por exemplo, uma escada de extensão de 16 'tem duas seções de 8', mas totalmente estendida tem apenas 13 'de comprimento.

  • a escada será usada em um ângulo (geralmente uma inclinação de quatro para um / 75 graus), para que o topo de uma escada de 16 pés nem seja aos 13 'de uso

  • você não quer ficar nos primeiros degraus

  • algumas tarefas exigem mais escada do que outras; se você estiver pintando, poderá alcançar e trabalhar um pouco mais alto que o topo da escada, mas se precisar subir no telhado, precisará da escada que se estende além da borda do telhado (geralmente cerca de um metro)

Trig nos diz que a altura do topo de uma escada inclinada a 75 graus será 0,97 do comprimento. Por exemplo, uma escada de extensão de 16 pés (que é realmente de 13 pés de comprimento), configurada em uma inclinação de 4: 1/75 graus, tocará uma parede a cerca de 12'7 "(13 '* .97).

Este gráfico tem tudo o que você precisa saber, sem matemática:

Eu sempre fui ensinado para cada 4 pés acima você sai um pé. Isto é dado que você tem nível de terreno. Sem terreno plano, você pode ir um pouco mais longe.

Então "A" é 6, "B" é 24, o que significa "C" é mais ou menos 25 pés. No entanto, você deseja que alguns degraus fiquem suspensos na linha do telhado. Portanto, como você tem um quintal nivelado, uma escada de 28 pés seria a mais curta. Provavelmente cerca de 30 pés é uma aposta mais segura.

Realmente pessoal, toda essa matemática? A consideração mais importante é a segurança, apenas mortes no Google nos EUA causadas por quedas de altura. Use uma escada com classificação de serviço apropriada e entre na Internet para fazer o treinamento de segurança antes de usá-lo. Considere um sistema de proteção contra quedas.

As escadas de extensão devem ter 7 a 10 pés a mais do que o ponto de apoio ou contato mais alto, que pode ser a linha da parede ou do telhado. Isso permitirá comprimento suficiente para a configuração correta, sobreposição de seções da escada, restrições de altura do nível mais alto e, quando apropriado, a extensão da escada acima da linha do telhado. O nível mais alto fica a quatro degraus do topo. http://us.wernerco.com/support/ladder-safety-tips/how-to-choose-a-ladder

Werner é o líder na fabricação de escadas. Vá para o site deles através do link acima e seja educado, não ouça nenhum dos outros palhaços que responderam

Bem, esse é o uso perfeito do teorema de Pitágoras. O teorema de Pitágoras nos diz que em um triângulo retângulo c ^ 2 = a ^ 2 + b ^ 2, o que significa que c = sqrt (a ^ 2 + b ^ 2) sqrt = raiz quadrada. No trabalho artístico c = comprimento da escada, a = altura (h) eb = d. Não importa se a = he b = d ou a = d e b = h! Portanto, o comprimento da escada é igual à raiz quadrada da distância da casa ao quadrado mais a altura ao quadrado, ou seja, o comprimento da escada = sqrt (d ^ 2 + h ^ 2).

Agora há outra solução! Suponha que você saiba o ângulo de segurança, por exemplo, em que ângulo você se sente seguro, por exemplo, vamos assumir que é de 30 graus. A função trigonométrica seno (pecado na calculadora e em matemática) é igual ao comprimento oposto ao ângulo (h no seu caso) dividido pelo comprimento da hipotenusa (comprimento da escada), isto é escrito matematicamente como este pecado (a) = h / (comprimento da escada) em que 'a' é o ângulo. Ao fazer uma álgebra, você obtém (comprimento da escada) = h / sin (a). Ao calcular isso, verifique se a calculadora está no modo de graus NÃO EM RADIANOS . Basta usar a calculadora do Google e defina o controle deslizante para deg, em oposição a rad.

Espero que isso ajude e eu não apenas resolvi sua lição de casa! :)

Convertendo comentário para responder ...

IIRC, o ângulo a deve ser de aproximadamente 75 graus. E você definitivamente quer mais comprimento da escada acima do nível do telhado (a menos que esteja apenas limpando calhas) - além disso, muitas vezes você encontrará alguns pés faltando na sobreposição de uma escada de extensão (2 seções de 12 pés vendidas como uma escada de extensão de 24 pés apenas adicionam até 21 pés de escada utilizável ...), então você provavelmente precisará de uma escada do tipo extensão de "32 pés" (comprimento real em uso - 29 pés)

Não se esqueça de adicionar sua altura, menos as corridas. Isso geralmente compensa o que está perdido no ângulo, e mais ainda. Ou seja, a menos que você esteja planejando sair para o telhado.

Pegue a altura que você está tentando alcançar. Adicione três pés (para que você tenha algo para segurar no topo quando chegar lá). Adicione um pé extra a cada quatro pés de altura (para explicar seu ângulo).

No seu exemplo 25 + 3 + 6 = 34.

A fórmula para isso é: (h ÷ 4) = (a). h + 3 + a = l (onde h = a altura da sua casa, a = a quantidade que você deve permitir para o seu ângulo, l = o comprimento da escada que você precisa).

A ao quadrado + B ao quadrado = C ao quadrado

Ângulo de 75 graus (4: 1)

A = 24 B = 24/4 = 6

576 + 36 = 612

Raiz quadrada de 612 = 24,74

24,74 + 3 = 27,74

Resposta: Escada de 28 a 30 pés será adequada para este trabalho.

Vocês estão me deixando confusa e eu tenho um mestrado. Não existe uma matemática simples que possa ser usada para todas as situações únicas. Por exemplo, toda publicação menciona essa proporção de 4: 1, que o leitor médio supõe ser aceita e segura para todas as alturas do telhado, ou que a proporção de 4: 1 pode ser alcançada em qualquer casa. Na minha situação, tenho 2 problemas com a proporção 4: 1. Primeiro, não me sinto SAFE com uma proporção de 4: 1 (inclinação de 75 graus), e minha altura máxima do telhado é de apenas 6 metros, mas não pretendo realmente entrar no telhado por causa do tom grave. Segundo, devido a inúmeras obstruções em minha casa (arbustos, saliências, etc.), minha "matemática" me forçará a comprar uma escada com uma proporção mais parecida com 6: 1, que será responsável pelas obstruções e, simultaneamente, proporcionará uma inclinação mais segura .

Então, aqui está minha matemática para o grupo:

Etapa 1: Fórmula AH (altura real) + DO (saliência desejada) + DP (inclinação desejada)

Meça a altura real da sua linha do telhado (18 pés no meu caso), mais a saliência desejada (no meu caso, 2 pés farão, já que estou apenas limpando calhas e nunca entrarei no meu telhado, além do tom desejado que você escolher para segurança e segurança). obstruções (6 pés da casa no meu caso). 18 + 2 + 6 = 26

Etapa 2: encontre uma escada com um comprimento total totalmente estendido igual ou superior a 26 pés (independentemente do tamanho anunciado).

Se os seus assistentes de matemática encontrarem algo errado com a minha matemática, avise-me o mais rápido possível, porque vou comprar o Gorilla 26 (com rodas) ou uma escada de extensão de 28 pés hoje ou amanhã.

Os degraus não têm pontos planos? Simplesmente monte a escada para que os pontos planos nos degraus fiquem nivelados. Deve funcionar para qualquer altura. Nenhuma matemática é necessária.