Como posso inserir a caixa de pesquisa no page.tpl?

Como posso inserir caixa de pesquisa (bloco de pesquisa) no meu tema programaticamente?

De acordo com a sua etiqueta, você está procurando uma solução D7. O Drupal 7 page.tpl.php não possui mais a variável $ search_box. No entanto, você pode adicioná-lo em uma função de pré-processo no seu template.php:

<?php
/*
 *  Preprocess page.tpl.php to inject the $search_box variable back into D7.
 */
function MYTHEME_preprocess_page(&$variables){
  $search_box = drupal_render(drupal_get_form('search_form'));
  $variables['search_box'] = $search_box;
}

Então você só precisa imprimir a variável em seu page.tpl.php:

<?php print $search_box; ?>

Você também pode usar module_invoke, mas não deve ter lógica php nos arquivos de modelo:

<?php
  $block = module_invoke('search', 'block_view', 'search');
  print render($block); 
?>

Faça da maneira certa e use o bloco.
A codificação dos elementos dentro do page.tpl é IMHO uma das coisas que ainda flutuam desde os "bons velhos tempos".

Use o sistema de blocos; Isso lhe dá mais flexibilidade ainda mais adiante. Você também pode querer verificar o módulo Blockify .

Este módulo expõe vários elementos principais do Drupal como blocos.

Você pode usar a $search_boxvariável disponível para o arquivo page.tpl.php .

Você também pode usar o sistema de blocos e adicionar o bloco de formulário de pesquisa à página em

Admin> Estrutura> Blocos: formulário de pesquisa

por exemplo, para colocar no menu de navegação, coloque o bloco na região

"Navegação"

e depois alinhe com CSS.

por exemplo, para colocar no menu de navegação à direita:

#navigation #block-search-form{
  position: absolute;
  right: 10px;
  top: 0;
}