Como leiloar itens compartilhados com um colega de quarto?

Meu colega de quarto e eu dividimos o custo de um console de videogame há um ano (~ US $ 400), mas ele agora está se mudando.

Estávamos imaginando como leiloar razoavelmente o console, dada a situação:

• Nós dois pagamos um preço igual de US $ 200 +
• No momento, metade do preço de mercado do console custa US $ 175
• Nós dois preferimos ter o console do que ser pago por ele
• Ele estará dividindo o preço com seu novo companheiro de quarto, enquanto eu pagarei sozinho

Com lances regulares, como meu colega de quarto representando ele e seu próximo companheiro de quarto e eu, ele está em vantagem porque possui o dobro do poder de mercado? Se sim, como podemos resolver esse problema?

Resultado:

Obrigado por suas respostas. Embora a resposta escolhida parecesse a melhor maneira de fazer isso, nós dois sentimos que ela envolvia muita estratégia e teria resultado em inveja de um de nós. Em vez disso, optamos pelo método Divide and Choose , que funcionou bastante para nós dois.

Se você acha que a distribuição do seu valor e do valor do seu colega de quarto é a mesma, sugiro que considere o seguinte protocolo de lances:

• $b_i$
• $i$$\frac{b_i+b_j}{2}$$b_j$

Cramton, Gibbons e Klemperer ( Econometrica , 1987; Seção 4) mostram que essa é uma maneira eficiente de dissolver uma parceria com participações conjuntas em um ativo.

Se você acha que vocês dois têm distribuições de valores diferentes (por exemplo, porque seu colega de quarto tem um novo amigo), então Cramton et al. mostre no Teorema 2 como ajustar a regra de preço para restaurar a eficiência.

Eu recomendo dar uma olhada no Cramton et al. papel. É surpreendentemente legível para uma Econométrica .

Deixe-nos saber como você se sai, se você decidir experimentá-lo!

Quando você afirma que prefere ter o console do que ser pago por ele, imagino que você prefira tê-lo do que receber sua parte do preço de mercado atual. Apesar dos dados do jogo no console, certamente há um preço pelo qual você se diverte em se separar deles. Parece que vocês dois ficariam felizes em comprar a metade um do outro por US $ 175, mas não a venderiam por tanto.

Suponha que você e seu ex-companheiro de quarto com o novo companheiro de quarto ofereçam suas respectivas metades do console. Cada um de vocês tem algum tipo de preço de reserva, o preço mais alto que você estaria disposto a pagar para obter a metade do console da outra pessoa, que será superior a US $ 175. (Da mesma forma, seria o mínimo que você precisaria receber para participar da sua metade, se as duas "metades" forem homogêneas.) É verdade que seu ex-colega de quarto terá alguém para ajudá-lo a pagar, mas isso não deve ser um problema para você, desde que não seja limitado pelo seu orçamento e tenha que fazer lances estratégicos. Ou seja, se seu orçamento for maior que o preço de reserva, você ficará bem.

Existem dois mecanismos diretos que eu poderia sugerir.

• Ambas as partes fazem uma oferta selada (seu ex-colega de quarto e o amigo dele podem determinar sua própria regra de compartilhamento de custos). Quem oferece mais vitórias, mas paga o valor que a outra pessoa anotou. Este é efetivamente um leilão de segundo preço, que normalmente impede lances estratégicos, mas, como denesp observa, os pagamentos dependem de seu próprio lance.

A divisão deste método não é equitativa. Uma pessoa acabará conseguindo exatamente o que precisaria para se separar da metade (novamente, assumindo que as duas metades do console são idênticas).

• Ambas as partes fazem uma oferta selada. O lance mais alto vence e você divide a diferença entre os dois lances e paga. Portanto, se você fizer um lance de 250 e seu amigo fizer um lance de 220, ganhará e acabará pagando ao seu amigo 235. Isso tem um pouco mais de espaço para lidar com lances estratégicos, mas a estratégia max-min também é definir lances para o seu preço de reserva. Se você subtrair e perder, poderá receber menos dinheiro do que gostaria por participar da metade. Portanto, há alguma proteção aqui.

Esse método é equitativo, mas, novamente, um pouco mais propenso à estratégia.

Tome essas sugestões para o que elas valem. Eu acho que eles são relativamente fáceis de implementar, então talvez haja algo mais eficiente, mas eh.