O raciocínio geralmente fornecido para o motivo pelo qual você usaria um leilão de segundo preço (SPA) em oposição a um leilão de primeiro preço (FPA) é que o FPA incentiva a oferta insuficiente, enquanto o SPA incentiva lances verdadeiros. Ou seja, licitar seu valor verdadeiro é uma estratégia fracamente dominante no SPA, enquanto no FPA, licitar abaixo do seu valor real é a estratégia dominante. Veja esta pergunta .
Minha pergunta é: por que importa ao vendedor se as pessoas fazem lances sinceros ou não? Inicialmente, pensei que, uma vez que o SPA induz lances verdadeiros, eles também maximizam a receita esperada para o vendedor, e é por isso que um vendedor usaria o SPA. Mas, de acordo com o teorema da equivalência de receita , o FPA e o SPA geram a mesma receita esperada. Portanto, o vendedor não deve importar o leilão escolhido? Por que um vendedor prefere o SPA - que geralmente é mais difícil de explicar - se não gera receita esperada mais alta?
Eu posso pensar em três explicações possíveis:
- Há uma incompatibilidade entre a teoria e o mundo real. Talvez, em teoria, o SPA e o FPA devam gerar a mesma receita, mas na prática eles não geram. Se sim, existe alguma pesquisa empírica que mostre isso?
- O objetivo do vendedor é coletar informações em vez de maximizar a receita. Talvez o vendedor tenha um produto e não saiba por quanto vender. Nesse caso, um SPA poderia ajudá-los a gerar uma curva de demanda precisa.
- Para beneficiar o comprador. Se não houver nenhum custo para o vendedor em termos de receita, mas um benefício para o comprador, o vendedor poderá usar o SPA. Mas isso leva à pergunta: por que o vendedor se preocupa em ajudar o comprador? Talvez para incentivar mais compradores a participar do leilão? E, possivelmente, incentivar mais compradores a entrar no leilão aumentaria a receita esperada do leilão, se esses novos compradores fossem maiores compradores.
Como o SPA é tão comum na publicidade on-line (google adwords) e no eBay, pode ser o leilão mais usado atualmente. Então, eu estou me perguntando por que os vendedores os preferem ao FPA. Alguma dessas explicações está no caminho certo?
Respostas:
Eu não acho que os vendedores preferem o SPA ao FPA. De fato, o SPA é mais arriscado que o FPA, se olharmos para ele da perspectiva do vendedor. O motivo é que a distribuição de preços no caso do SPA é um meio de preservação preservado da distribuição de preços no FPA (você pode consultar a Teoria do Leilão de Vijay Krishna para a prova).
No entanto, o mecanismo VCG encontra muitos aplicativos em cenários da vida real (como no caso de algoritmos de roteamento de rede). Acontece que o mecanismo VCG pode se tornar o segundo leilão de preços, desde que determinadas condições sejam atendidas.
O SPA generalizado é outro exemplo, que se baseia no SPA padrão. Consulte https://en.wikipedia.org/wiki/Generalized_second-price_auction .
No que diz respeito ao leilão em inglês, ele é equivalente ao SPA apenas no caso de licitantes independentes. Se os valores realizados pelos licitantes dependem dos valores realizados por outros (o que significa que as avaliações agora são interdependentes), o Leilão em Inglês não permanece mais equivalente ao SPA (interdependência é algo que pode esperar ser mais prevalente nos casos da vida real )
Outra coisa, o RET afirma que a 'receita esperada' é a mesma para leilões padrão com licitantes simétricos. O pagamento recebido pelo vendedor é apenas o lance mais alto . Portanto, receber um pagamento mais alto em qualquer leilão (FPA ou SPA) depende dos valores realizados pelos licitantes (e da estratégia de licitação).
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Eu argumentaria que o principal benefício para o leilão (simples) de segundo preço (ou Vickrey) é o fato de ser fácil. Ou seja, é uma estratégia fracamente dominante simplesmente para oferecer sua própria avaliação. Direto. Como Vickrey (1961) escreve,
"Cada licitante pode restringir seus esforços e atenção a uma avaliação do valor que o artigo teria em suas próprias mãos, com uma economia considerável de tensão mental e, possivelmente, com despesas do próprio bolso".
Veja o artigo recente, "Obviamente, mecanismos à prova de estratégia" (Li 2017 AER) para mais discussões relacionadas a este post
https://www.aeaweb.org/articles?id=10.1257/aer.20160425
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A regra SPA / VCG não possui apenas as características que outras pessoas mencionaram aqui - ou seja, que os relatórios verdadeiros de sua avaliação são fracamente dominantes. Há uma característica importante disso que, na maioria das vezes, não é mencionado.
Então, o que exatamente é o Leilão SPA / Vickrey? O mecanismo de Vickrey-Clarke-Groves é basicamente um par de problemas de programação linear primária-dual. A solução do primal nos dá quem deve obter o bem e a solução do dual, quanto esse agente deve pagar. Isso não é acidental. Assemelha-se a modelos de equilíbrio geral de concorrência perfeita, que podem ser descritos como problemas de programação linear em dimensão finita.
Em termos pombais, o mecanismo VCG garante que não há incompatibilidade entre ganhos marginais sociais e privados. Há uma implicação profunda da teoria dos preços no mecanismo VCG.
Como Ostroy mostrou em 1980 , a concorrência perfeita implica alinhamento entre benefícios privados e o preço-sombra social de cada agente. Isso também acontece em um leilão da Vickrey. De fato, pode-se pensar em um mercado perfeitamente competitivo como um gigante leilão da Vickrey.
Segundo preço / leilões Vickrey refletem a concorrência perfeita . É por isso que eles são muito preferidos. A receita esperada pode ser a mesma, mas a eficiência alocativa é definitivamente melhor.
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Penso que um argumento para o motivo pelo qual o vendedor se preocupa com o SPA é que, ao tornar a estratégia do mecanismo à prova, aumentaria a eficiência dos licitantes, de modo que uma grande quantidade de itens possa ser vendida em um curto período de tempo. (por exemplo, anúncio nos mecanismos de pesquisa, o Google provavelmente não deseja lidar com pessoas que tentam criar estratégias, tentar obter informações sobre concorrentes, etc.)
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