Substitutos brutos vs. substitutos líquidos

A Wikipedia explica a diferença entre produtos que são "substitutos brutos" e produtos que são "substitutos líquidos". No entanto, a explicação matemática não dá muita intuição sobre esses conceitos. Então minhas perguntas são:

1. Qual é a diferença intuitiva entre substitutos brutos e líquidos?
2. Quais são bons exemplos da vida real destes?
3. Por que a exigência de equilíbrio competitivo , "substituto bruto" e não "substituto líquido"? Ou seja, por que um equilíbrio competitivo não existe se os produtos são substitutos da rede?

Intuitivamente, um preço mais alto para peras significa que eu tenho que desistir de mais maçãs para poder comprar uma pêra extra (ou, inversamente, se eu desistir de uma pêra, então o número de maçãs extras que eu posso pagar aumenta). Isso vai me ajudar a reduzir meu consumo de pêra e aumentar meu consumo de maçãs (em outras palavras, substituir as peras por maçãs). Graficamente, isso corresponde a uma mudança na inclinação da restrição orçamentária e é conhecido como efeito de substituição (Hicksian) .

Este efeito de substituição é, no entanto, moderado por uma segunda consideração. Se eu aumentar um ou mais preços, então a quantia total de "coisas" que eu posso comprar diminui, então é como se minha renda tivesse diminuído (o que corresponderia a uma mudança da restrição orçamentária em relação à origem). Isso é conhecido como efeito de renda e geralmente significa que meu consumo de maçãs diminui se o preço das peras aumentar.

Quando os efeitos de renda e substitutos são colocados juntos, você obtém o efeito total de um aumento no preço da pêra sobre a demanda por maçãs. Este efeito total dá origem à noção de substitutos brutos : maçãs e peras são substitutos brutos se o seguinte for verdadeiro.

aumentar o preço das peras faz com que o consumidor exija mais maçãs.

Formalmente, isso é escrito como

$$\frac{\partial X_a}{\partial p_P}>0,$$ Onde $X_A$ e $p_P$ são a demanda por maçãs e o preço das peras, respectivamente.

Para chegar à noção de substitutos líquidos , simplesmente tomamos uma mudança de preço e fechamos o efeito da renda. O exercício hipotético funciona assim:

1. aumentamos o preço das peras, o que induz tanto um efeito de renda quanto um efeito de substituição.
2. para compensar o consumidor pelo efeito de renda, damos a ele exatamente dinheiro extra suficiente para garantir que (mesmo que um dos preços seja mais alto) ele ainda pode se dar ao luxo de entrar na mesma curva de indiferença de antes. Daí sua utilidade permanecerá inalterada.
3. Vemos como sua demanda mudou, o que agora depende apenas do efeito de substituição (já que compensamos o consumidor por qualquer mudança na renda real).

Dois bens são substitutos líquidos se, depois de fazermos esse ajuste, descobrirmos que a demanda por maçãs aumentou. Assim, dizemos que dois produz são substitutos líquidos se

Aumentar o preço das peras compensando o consumidor pela diminuição resultante em sua renda real faz com que o consumidor exija mais maçãs.

Formalmente,

$$\left.\frac{\partial X_a}{\partial p_P}\right|_{\text{constant }U}>0,$$ Onde $X_A$ e $p_P$ são a demanda por maçãs eo preço das peras, respectivamente, e $U$ é a utilidade do consumidor.

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Não é verdade dizer que "um equilíbrio competitivo [não existe] se os produtos são substitutos da rede". Na verdade, na maioria das vezes, os produtos que são substitutos brutos também serão substitutos líquidos. Assim, a maioria dos exemplos de preferências brutas substitutivas que apóiam um equilíbrio competitivo também serão exemplos de substitutos líquidos fazendo o mesmo.

A razão pela qual não faz sentido afirmar a condição de existência de equilíbrio competitivo em termos de substitutos líquidos é que os substitutos líquidos são uma construção puramente hipotética na qual um agente fictício intervém para encerrar o efeito renda e manter a utilidade do consumidor constante. O ponto principal de um equilíbrio competitivo é que não há tal intervenção: o equilíbrio é inteiramente descentralizado e é sustentado puramente pela descoberta de preços de tal forma que o mercado se limpe quando os consumidores escolhem sua demanda ótima.