Como você organiza seis resistores de 6 ohm para ter uma resistência total de 6 ohm?
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Existe uma maneira matemática de saber a resposta? (ou você pode fazê-lo apenas por tentativa e erro) Você poderia provar que é possível ou impossível matematicamente?
É possível organizá-los para obter 6 ohm. Certifique-se de combinar alguns em paralelo e outros em série.
Lior Bilia
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Basta usar um resistor e manter os outros 5 como peças de reposição.
usar o seguinte código
6
Normalmente você faz isso para aumentar a potência. Nesse sentido, seria melhor usar 4 e manter 2 como peças de reposição.
Starblue
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Corrija-me se estiver errado: se você quiser que todos os 6 resistores carregem corrente, existem apenas duas soluções (fornecidas nesta página). O restante são soluções usando 4 resistores (6 + 6) // (6 + 6) com 2 resistores "não utilizados" (como Andy aka resposta) ou soluções usando 1 resistor com 5 outros não. Eu não acho que haja outras possibilidades.
tigrou
conecte apenas um dos seis resistores em seu circuito e economize seu dinheiro (em outras palavras, não compre uma grande quantidade do mesmo resistor apenas para fazer uma maneira grosseira de obter esse único valor de resistência).
Para obter esse circuito, pense em um quadrado de 9 resistores e reduza o quadrado no canto inferior esquerdo em um único resistor.
Starblue
@starblue você pode deixar mais claro?
Tollin jose
2
Se você organizar os resistores em um quadrado, obterá o mesmo valor de resistência novamente, porque n vezes paralelo divide a resistência por n e n vezes em série, multiplicado por n. Não importa se você primeiro se conecta em série ou em paralelo, ou seja, você pode optar por conectar nós com o mesmo potencial ou não, sem alterar o valor da resistência. No seu exemplo, o R3 poderia ser expandido para um quadrado 2x2, então você obteria um quadrado 3x3 no geral. Você pode torná-lo regular adicionando conexões.
starblue
ok, você quis dizer que é possível fazer resistência de 6 ohm usando 9 resistores de seis ohm.
Página Inicial
Ele quis dizer que qualquer quadrado de resistores idênticos produz resistência idêntica a cada resistor no quadrado. Assim, recolhendo ou gastando quadrados, você pode evitar fazer cálculos enquanto procura a contagem de resistores desejada. Na verdade, ele não fornece um algoritmo rigoroso para provar o que seria impossível, mas fornece uma maneira elegante de simplificar a tentativa e erro. Isso significa a necessidade de usar 1 é o mesmo que a necessidade de usar 4 ou 9 ou 16 ...
Essa é realmente a mesma solução duas vezes, você acabou de posicionar os resistores um pouco diferentes. Trapaceiro ou não, se todos os resistores forem idênticos, sua solução consumirá mais corrente antes da queima do que a do tollin, apesar de dois dos resistores não estarem fazendo nada aqui.
Aaaaaaaaaaaa
@eBusiness muhuhahaha você frustrou meu plano astuto!
Andy aka
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+1 Este é o tipo de circuito que faria você se sentir muito mal quando marcado como "errado", porque provavelmente satisfaz perfeitamente a declaração do problema original.
Spehro Pefhany
2
Como R14 e R15 não conduzem corrente, você pode removê-los do circuito. E dê para mim.
markrages
@markrages eles são de precisão wirewounds de 100 watts - muito caros para doar e quanto às taxas postais LOL
Andy aka
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É possível organizar todas as topologias possíveis e calcular a resistência de cada uma. Boa ideia para programar trabalhos de casa.
Provar que algo é possível requer apenas um exemplo. No seu caso: um resistor entre os dois polos, todos os outros resistores desconectados (ou conectados a um polo, etc).
Provar que algo é impossível requer uma prova ad-hoc ou enumera todas as topologias possíveis.
Sua prova de que isso é possível pressupõe que nem todos eles precisam estar conectados. Uma suposição provavelmente falsa, já que duvido que o OP seja completamente estúpido.
OJFord
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Nenhum requisito foi mencionado, portanto, a suposição de que esse requisito existe parece mais absurda do que assumir que a pergunta está completa. E o que exatamente está conectado? Como sugeri, todos os demais resistores podem ser conectados (com os dois fios) a um dos pólos.
BTW, notei que você está atrás de uma solução matemática, mas como não conseguia pensar em uma, ofereci isso. Certamente seria possível resolvê-lo algoritmicamente, com iterações, mas uma única solução matemática pode não ser possível? Pergunta muito interessante.
o que leva a apenas doze gráficos para seis arestas - uma surpresa para mim. Você precisará medir n! pares de nós.
Ah - eu rapidamente criei os circuitos 'deixe 5 desconectados' (uma fraude definida) e ponte (não uma fraude). Parabéns pelas respostas em que todos os resistores carregam corrente.
Respostas:
simular este circuito - esquemático criado usando o CircuitLab
aqui R5 // série R1 para R3 => 3 + 6 = 9 em um ramo
R4 + R6 + R2 => 6 + 6 + 6 = 18 na 2ª ramificação
18 // 9 dá 6
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Arrume 5 no seu bolso, conecte um.
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E esses? Eles são elegíveis ou apenas truques ?: -
simular este circuito - esquemático criado usando o CircuitLab
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É possível organizar todas as topologias possíveis e calcular a resistência de cada uma. Boa ideia para programar trabalhos de casa.
Provar que algo é possível requer apenas um exemplo. No seu caso: um resistor entre os dois polos, todos os outros resistores desconectados (ou conectados a um polo, etc).
Provar que algo é impossível requer uma prova ad-hoc ou enumera todas as topologias possíveis.
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Outra possibilidade seria:
(6 // 6 // 6) + 6 // (6 + 6) = 2 + 6 // 12 = 2 + 4 = 6
simular este circuito - esquemático criado usando o CircuitLab
BTW, notei que você está atrás de uma solução matemática, mas como não conseguia pensar em uma, ofereci isso. Certamente seria possível resolvê-lo algoritmicamente, com iterações, mas uma única solução matemática pode não ser possível? Pergunta muito interessante.
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Esse problema está restrito .. o que significa 'arranjado'? Você pode usar um ou quatro em série-paralelo e curto os resistores restantes?
Não é possível que eles compartilhem a mesma energia; no entanto, é possível usar ativamente todos os resistores. Dica: calcule 1 / (1/9 + 1/18)
Se existe uma maneira matemática direta, não estou ciente disso.
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Isso parece estar relacionado a:
/mathpro/66853/number-of-graphs-with-n-edges
o que leva a apenas doze gráficos para seis arestas - uma surpresa para mim. Você precisará medir n! pares de nós.
Ah - eu rapidamente criei os circuitos 'deixe 5 desconectados' (uma fraude definida) e ponte (não uma fraude). Parabéns pelas respostas em que todos os resistores carregam corrente.
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