Impedância de um guia de onda coplanar acoplado à borda com o solo

Como calcular a impedância diferencial de um guia de onda coplanar com aresta com terra ?

Como não encontrei nenhuma calculadora gratuita on-line, escrevi um pequeno programa que calcula as impedâncias de um CPWG acoplado ao Edge e comparou o resultado de um exemplo de cálculo com os valores que encontrei em http://www.edaboard.com /thread216775.html#post919550 (uma captura de tela do Solucionador de campos de impedância controlada por PCB Si6000 ). Por alguma razão, meu resultado parece estar errado.

Então, tentei o seguinte cálculo manual com a mesma solução. Onde foi que eu errei?

Utilizei as equações de Circuitos, Componentes e Sistemas de Guias de Onda Coplanar de Rainee N. Simons (2001). O CPWG com acoplamento de borda pode ser encontrado nas páginas 190-193.

Meu cálculo

Deixei $h = 1.6, S=0.35, W = 0.15, d = 0.15, \epsilon_r = 4.6$ .

$r = \frac{d}{d + 2 S} = \frac{3}{17}$ $r=\frac{d}{d+2S} = \frac{3}{17}$ $k_{1} = \frac{d + 2 S}{d + 2 S + 2 W} = \frac{17}{23}$ $k_1 =\frac{d+2S}{d+2S+2W}=\frac{17}{23}$ $δ = {\frac{(1 - r^{2})}{(1 - k_{1}^{2} r^{2})}}^{1 / 2} \approx 0.992787$ $\delta =\left\{\frac{(1-r^2)}{(1-k_1^2 r^2)} \right\}^{1/2} \approx 0.992787$
$ϕ_{4} = \frac{1}{2} \sinh^{2} [\frac{π}{2 h} (\frac{d}{2} + S + W)] \approx 0.176993$ $\phi_4 = \frac{1}{2}\sinh^2\left[ \frac{\pi}{2h}\left(\frac{d}{2} + S +W\right)\right] \approx 0.176993$ $ϕ_{5} = \sinh^{2} [\frac{π}{2 h} (\frac{d}{2} + S)] - ϕ_{4} \approx 0.007438$ $\phi_5 = \sinh^2\left[\frac{\pi}{2h}\left(\frac{d}{2} +S \right)\right] - \phi_4 \approx 0.007438$ $ϕ_{6} = \sinh^{2} [\frac{π d}{4 h}] - ϕ_{4} \approx - 0.171561$ $\phi_6 = \sinh^2\left[ \frac{\pi d}{4h}\right] - \phi_4 \approx -0.171561$
$k_{0} = ϕ_{4} \frac{- (ϕ_{4}^{2} - ϕ_{5}^{2})^{1 / 2} + (ϕ_{4}^{2} - ϕ_{6}^{2})^{1 / 2}}{ϕ_{6} (ϕ_{4}^{2} - ϕ_{5}^{2})^{1 / 2} + ϕ 5 (ϕ_{4}^{2} - ϕ_{6}^{2})^{1 / 2}} \approx 0.786198$ $k_0 = \phi_4 \frac{-(\phi_4^2-\phi_5^2)^{1/2} + (\phi_4^2 -\phi_6^2)^{1/2}}{\phi_6(\phi_4^2-\phi_5^2)^{1/2} + \phi5(\phi_4^2 -\phi_6^2)^{1/2}}\approx 0.786198$ $ϵ_{e f f, o} = \frac{[2 ϵ_{r} \frac{K (k_{o})}{K^{'} (k_{o})} + \frac{K (δ)}{K^{'} (δ)}]}{[2 \frac{K (k_{o})}{K^{'} (k_{o})} + \frac{K (δ)}{K^{'} (δ)}]} \approx 2.800421$ $\epsilon_{\mathrm{eff, o}} =\frac{\left[2\epsilon_r \frac{K(k_o)}{K'(k_o)} + \frac{K(\delta)}{K'(\delta)} \right]}{\left[2\frac{K(k_o)}{K'(k_o)} + \frac{K(\delta)}{K'(\delta)} \right]}\approx 2.800421$
$z_{0, o} = \frac{120 π}{\sqrt{ϵ_{e f f, o}} [2 \frac{K (k_{o})}{K^{'} (k_{o})} + \frac{K (δ)}{K^{'} (δ)}]} \approx 50.4850 (Ω)$ $z_{0,o}=\frac{120\pi}{\sqrt{\epsilon_{\mathrm{eff, o}}} \left[2\frac{K(k_o)}{K'(k_o)} + \frac{K(\delta)}{K'(\delta)} \right]}\approx 50.4850\qquad(\Omega)$ $z_{d i f f} = 2 \cdot z_{o d d} \approx 100, 97 \neq 89, 67 (Ω)$ $z_\mathrm{diff}=2\cdot z_\mathrm{odd}\approx 100,97\neq 89,67\qquad(\Omega)$
com $K(k)$ a integral elíptica completa do primeiro tipo e $K'(k)=K\left(\sqrt{1-k^2}\right)$

Eu não tinha certeza sobre os suspensórios no $\delta$ equação e apenas assumiu o autor saiu do aparelho;).

Rápida atualização:

Acabei de encontrar atlc . Uma calculadora de impedância numérica muito útil. Deixei correr

create_bmp_for_microstrip_coupler -b 8 0.35 0.15 0.15 1.6 0.035 1 4.6 out.bmp
atlc -d 0xac82ac=4.6 out.bmp

e o resultado é razoável próximo ao SI6000.

out.bmp 3 Er_odd=   2.511 Er_even=   2.618 Zodd=  46.630 Zeven=  99.399 Zo=  68.081 Zdiff=  93.260 Zcomm=  49.699 Ohms VERSION=4.6.1

impedance-matching characteristic-impedance someonr
fonte

Apenas começando a pensar que essa pergunta pode ser melhor para a física.SX?

someonr 30/06

Talvez na Ciência da Computação SE, mas também se encaixa aqui. Essa é uma pergunta que será útil para muito mais engenheiros do que físicos.

O fóton

Para sua informação, você tem seus parâmetros W e S trocados da maneira que normalmente os vejo definidos. Isso pode atrapalhar você ao transferir valores entre diferentes ferramentas.

O fóton

@ ThePhoton Eu já notei que eles são trocados. Acabei de usar a notação dos circuitos, componentes e sistemas de guias de onda coplanares.

someonr

Quaisquer novatos, consulte "iCD Design Integrity". Eles possuem uma calculadora para o teste gratuito "Dual Strip Coplanar Waveguide Grounded (CPWG)".

Keegan Jay

Não parece que você deu errado.

A ferramenta LineCalc da Agilent calcula Z _ímpar = 50,6 ohms e Z _par = 110 ohms para sua geometria, muito perto do resultado. Isso assume ~ 0 espessura do traço.

Aliás, o parâmetro de espessura do traço tem um efeito significativo. Com t = 35 um (típico para cobre com revestimento em uma placa de circuito impresso), Z _ímpar cai para 44 ohms, de acordo com o LineCalc.

O fóton
fonte

Thx, parece que este é o problema. Agora precisa ver como incluir a espessura.

someonr

Aliás, não tenho certeza se a geometria do LineCalc inclui o plano do solo. No entanto, dada a proporção de 10 para 1 entre he, provavelmente é um efeito pequeno.

O fóton

Você tem certeza de que o efeito é pequeno? A solução numérica de atlcé

Z_{o d d} = 50.092, Z_{d i f f} = 100.185

$Z_\mathrm{odd}=50.092, Z_\mathrm{diff}=100.185$ (com t = 0,035). Isso seria mais próximo da minha solução.

someonr

Se eu fosse projetar com esses números, verificaria com um solucionador de campos (como atlc). Ou vá em frente com números "suficientemente próximos" e faça com que minha loja fabulosa conserte as coisas (mas minhas lojas fabulosas usam Polar para esse tipo de cálculo, por isso confio que façam isso).

The Photon

Só notei que eu estava errado

ϵ_{r}

$\epsilon_r$ para atlc. Parece que você está correto.

someonr

Impedância de um guia de onda coplanar acoplado à borda com o solo

Meu cálculo

Rápida atualização:

Respostas: