Como fazer a análise de circuitos usando o Matlab?

Costumo ouvir pessoas usando o Matlab para análise de circuitos, mas nunca descobri como isso é feito. Suponho que exista algo mais do que apenas configurar equações manualmente e resolvê-las no Matlab.

Estou procurando um bom ponto de partida.

Você pode usar a caixa de ferramentas Matlab Simulink Simpowersystem para fazer análises de circuitos. Inclui componentes RLC, comutadores, máquinas elétricas, etc. Você pode criar seu próprio componente e modificar qualquer parâmetro dos componentes da biblioteca. Como você pode combinar seus circuitos com qualquer bloco Simulink, qualquer solucionador Simulink ou qualquer função Matlab, essa ferramenta é muito poderosa. Não há necessidade de resolver as equações do circuito primeiro porque você trabalha no ambiente Simulink. Ele é originalmente orientado para sistemas de energia, mas acho que você pode usá-lo para qualquer circuito eletrônico.

Eu uso bastante o MATLAB para análise de circuitos. Às vezes, prefiro temperar, outras vezes, depende do meu humor e exigências.

Estes são os seguintes passos:

• 1: faça a transformada de Laplace do circuito
• 2: obtenha a função de transferência
• 3: plotar / analisar usando as funções do MATLAB. bode, impulso, freqresp e assim por diante.

A parte mais complicada que encontro é pegar a transformação de Laplace e derivar sua equação da função de transferência.

Existem muitos exemplos e livros de texto sobre como usar um Laplace na Internet. Resumidamente, o objetivo aqui é obter a equação na forma de

onde a c é o numerador ed de f o denominador no exemplo apresentado abaixo.$a$$c$$d$$f$

Para fazer isso, converta todos os seus elementos passivos em impedâncias complexas. Isso é

• C = 1 / sC
• R = R
• L = sL

Em seguida, deduza uma equação para o seu circuito na forma de Vout / Vin.

Para um filtro passa-baixo simples na forma de:

Vin -------R-------------- Vout
               |
               C
               |
------------------------------

isso renderia:

$\dfrac{V_{out}}{V_{in}} = \dfrac{sC}{R + sC}$

Escreva a equação acima na forma de num e den para MATLAB:

num = [C 0];
den = [C R];

Em seguida, continue usando qualquer função do matlab que você deseja analisar a função de transferência (bode), o diagrama do pólo zero e assim por diante.

Abaixo está um exemplo de filtro com o qual eu estava brincando recentemente e tentando ajustar os valores:

R1 = 20e3;
C1 = 235e-9;
R2 = 2e3;
C2 = 22e-9;
num = [2*R2*C1 0];
den = [C1*R1*C2*R2*2 (2*C1*R1 + C2*2*R2) 2];
g = tf(num,den);
P = bodeoptions; % Set phase visiblity to off and frequency units to Hz in options
P.FreqUnits = 'Hz'; % Create plot with the options specified by P
bode(g,P);
%[num,den] = eqtflength(num,den);      % Make lengths equal
%[z,p,k] = tf2zp(num,den)          % Obtain zero-pole-gain form

Eu uso algum tempo scipy (um conjunto de ferramentas numéricas para python) para fazer análises de circuitos. E sim, isso normalmente envolve a solução das equações do circuito manualmente. Isso é útil principalmente ao fazer análises de tolerância e sensibilidade no circuito.

Existe um livro sobre o assunto "Análise de tolerância de circuitos eletrônicos usando MATLAB" que fornece alguns exemplos de como realizar a análise típica em alguns circuitos comuns. Não é realmente um substituto para algo como o SPICE, mas é útil ao tentar projetar um bom rendimento de produção em todas as tolerâncias de componentes ou para considerar a variação de componentes ao longo do tempo e da temperatura.

Para circuitos RLC simples com qualquer topologia (série e paralela), podemos usar "rlcdemo". É uma boa interface para filtros de análise (LPF-HPF-BPF-BSF)

 rlcdemo
 Analyzing the Response of an RLC Circuit
 This demo shows how to use the Control System Toolbox(TM) functions
 to analyze the time and frequency responses of common RLC circuits
 as a function of their physical parameters.

Você pode usar um programa criado no Matlab chamado SCAM (análise de circuitos simbólicos no Matlab) e está aqui: https://www.swarthmore.edu/NatSci/echeeve1/Ref/mna/MNA6.html

Além do SCAM no Matlab, há também uma ferramenta de análise de circuito simbólico online no CircuitNAV , que usa arquivos netlist (de LTspice, Micro-Cap, TINA-TI, PSpice etc.) como entrada e gera a solução algébrica para cada parâmetro do circuito .

O CircuitNAV também fornece uma demonstração e um tutorial .

O livro em PDF dos exemplos do Spice e do Matlab, http://www.elsevierdirect.com/companions/9780750659321/exercises/SpiceAndMatlab.pdf , um livro complementar de Introdução à Análise e Modelagem de Circuitos Linear por Moura & Darwazeh, parece realmente bom para meus propósitos.