Por que farads multiplicados por ohms produzem um resultado com uma unidade de segundos?

Por que a constante de tempo (RC) é medida em segundos, mesmo que as unidades sejam farads x ohms?

Isso é para satisfazer minha própria curiosidade, pois não tive muita sorte em encontrar a resposta. Ficaria muito grato se alguém pudesse me dar uma resposta sólida ou me enviar na direção certa.

É assim que as unidades funcionam.

Dividido em sua forma em unidades SI, um volt é

$$\mathrm{V = \frac{kg \cdot m^2}{A \cdot s^3}}$$

onde A é ampères. Então, quando você divide por corrente para obter ohms, vê que

$$\Omega = \mathrm{\frac{kg \cdot m^2}{A^2\cdot s^3}}$$

Um farad é:

$$\mathrm{F=\frac{s^4 \cdot A^2}{m^2 \cdot kg}}$$

Então, quando você multiplica Ohms por Farads, fica com segundos:

$$\Omega \cdot \mathrm{F = \frac{kg \cdot m^2}{A^2\cdot s^3} \cdot \frac{s^4 \cdot A^2}{m^2 \cdot kg} = s}$$

Porque segundos (s) é a unidade fundamental de medida do tempo. As outras unidades fundamentais de SI são:
1. Medidores (m) para distância
2. Quilogramas (kg) para massa
3. Ampère (A) para corrente
4. Kelvin (K) para temperatura
5. Mole (mol) para quantidade
6. Candela (cd) para intensidade de luz

Todas as outras unidades de medida relevantes para a física derivam dessas sete unidades fundamentais.

A resistência, representada de forma fundamental, é $\frac{kg*m^2}{A^2*s^3}$
$\frac{s^4*A^2}{m^2*kg}$
$R*C = \frac{kg*m^2}{A^2*s^3}*\frac{s^4*A^2}{m^2*kg} = s$

Se você carregar o capacitor em algum nível e depois conectá-lo em paralelo ao resistor, uma corrente começará a fluir.

Na realidade, essa corrente se tornará menor à medida que o capacitor descarrega (e a tensão através dele diminui), mas se imaginarmos que de alguma forma forçamos a corrente a permanecer na magnitude inicial através do resistor até que o capacitor esteja totalmente descarregado, seria necessário uma certa quantidade de tempo até o capacitor ser descarregado para 0 V.

Acontece que essa "certa quantidade de tempo" é a mesma, independentemente de quanto você carregou o capacitor originalmente. (Se você cobrar mais, haverá mais cobrança para descarregar, mas a corrente será proporcionalmente mais alta porque uma carga mais alta produzirá mais voltagem). Este tempo é o produto da capacitância com a resistência - ou, em outras palavras, o seu tempo constante.

E é por isso, intuitivamente, por que a constante de tempo tem unidades de tempo.

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$\frac1e$

$$\begin{align} v&=IR \\ R&=\frac{v}{I} \\ &=\frac{1V}{1A} \\ I&=\frac{q}{t} \\ 1A &=\frac{1C}{1s} \\ C&=\frac{Q}{v} \\ &=\frac{1C}{1V} \end{align}$$

$$\begin{align} \text{.'. unit of } RC &=\frac{1V}{1A} \cdot \frac{1C}{1V} \\ &=\frac{1C}{1A} \\ &=\frac{1C}{1C/1s} \\ &=1s \\ \end{align}$$

Por que a constante de tempo (RC) é medida em segundos, mesmo que as unidades sejam farads x ohms?

Porque farad é definido como cargas retidas por unidade de volt no capacitor.

As cobranças são o horário atual. Até agora, a corrente é x tempo acima de volt ou tempo acima de ohm.