Como calculo a frequência de corte de um circuito rc passa-baixo?

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Quero calcular a frequência de corte para um filtro específico, mas não consigo encontrar nenhuma fórmula para isso.

Conheço a fórmula para a frequência de corte de um filtro passa-baixo:

fc=12πRC

Mas como isso é derivado em primeiro lugar? Não tenho um filtro passa-baixo comum, mas algo semelhante ao qual quero calcular a frequência de corte.

theva
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Na sua pergunta Você fala sobre um "filtro específico". Observe que (a) a fórmula para fc que você forneceu se aplica apenas a um passe baixo de primeira ordem e (b) que o critério -3dB NÃO se aplica a todos os tipos de filtros. Portanto, informe-nos como é o seu "filtro específico".
LvW
Você pode especificar o filtro fornecendo um diagrama de circuitos. Posso explicar a frequência de corte para um filtro RC passa-baixo simples e outros já o possuem, mas sem saber qual filtro você tem em mente, é difícil ser específico para o seu caso.
Warren Hill.
O fórum stack dsp faz muitas matemáticas de filtro.
com.prehensible

Respostas:

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A fórmula específica se aplica apenas a um filtro passa-baixa RC de primeira ordem. Isso é derivado de sua resposta de frequência:

H(jω)=11+jωRC

A frequência de corte é definida como a frequência em que a amplitude de é 1H(jω) vezes a amplitude DC (aproximadamente -3dB, meio ponto de potência).12

|H(jωc)|=112+ωc2R2C2=12|H(j0)|=12

Resolva isso para (frequência angular de corte), você obterá 1ωc . Divida isso por2πe você obtém a frequência de cortefc.1RC2πfc

Se você conhece a resposta de frequência do seu filtro, pode aplicar esse método (considerando que a frequência de corte é definida como acima). Obviamente, para filtros passa-altos, por exemplo, você calcula com o valor de em oposição ao valor DC (sempre o máximo da resposta de amplitude, em relação à qual há uma diminuição de 3dB na amplitude na frequência de corte).ω

hryghr
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Você não calculou a frequência do "canto" acima?
Vedanshu
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@AnshKumar Até onde eu sei, esses dois termos têm o mesmo significado, pelo menos no caso de um LPF de primeira ordem.
hryghr
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Para um filtro RC passa-baixo simples, o corte (ponto 3dB) é definido como quando a resistência é da mesma magnitude que a reatância capacitiva: -

R=12πfC

É um simples truque de matemática para dizer: -

f=12πRC

Andy aka
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Não é apenas uma definição pura. A principal concepção da definição de frequência de corte é que a potência de saída se torna metade da potência de entrada ou igualmente, já que P = V^2 / Za amplitude da tensão de saída se torna raiz quadrada de 0,5 da tensão de entrada. Então você tem um circuito divisor de tensão simples Vout / Vin = Z1 / Z1 + Z2e pode encontrar facilmente a frequência de corte igualando-a à raiz quadrada de 0,5.
Pana
É uma discussão circular, uma situação de galinha ou ovo. Eu considero ambos igualmente válidos.
Andy aka
Sim certo. Mas por favor, preste atenção que as necessidades OP saber o conceito de obtenção de frequência de corte para ser capaz de calcular a frequência de corte do seu próprio filtro:I don't have a regular low pass filter, but something similar that I want to calculate the cutoff frequency
Pana
Acredito que respondi às perguntas do OP e ele / ela aceitou uma resposta diferente (em 2014), ou seja, há 5 anos.
Andy aka