Tamanho do transformador vs. frequência

Os transformadores de 60Hz são menores que os de 50Hz para a mesma potência. Os transformadores projetados para operação na faixa de kHz são ainda menores. Por que o tamanho do transformador diminui com a frequência?

Cada energia elétrica do ciclo CA é convertida em magnética e vice-versa. A quantidade de energia magnética que um transformador pode "armazenar" é mais ou menos linear em sua massa. Em uma frequência mais alta, ocorrem mais desses ciclos; portanto, o mesmo transformador transformaria mais energia, ou a mesma energia pode ser transferida por um transformador menor.

As outras respostas até agora deram uma explicação intuitiva. Eu gostaria de mostrar como as equações funcionam se modelarmos um transformador.

Se simplificarmos o transformador assumindo que a queda de resistência sem carga é muito pequena, podemos dizer que a EMF induzida no transformador é igual à tensão aplicada. Se assumirmos que não há carga no transformador e assumirmos que a tensão aplicada é sinuoidal, a EMF induzida é sinusoidal e o fluxo é sinusoidal, podemos dizer que a EMF induzida no primário é$e_1=N_1 \frac{d\phi}{dt}$, Onde $e_1$ é a EMF induzida, $N_1$ é o número de turnos no primário e $\phi$ é o fluxo no núcleo.

Como eu assumi acima, $\phi$ é um sinusóide para que possamos escrever $\phi = \phi_{max} sin(\omega t)$. Então podemos dizer que$e_1=N_1 \frac{d\phi}{dt} = \omega N_1 \phi_{max} cos(\omega t)$. Se reorganizarmos isso e também lembrarmos de nossa suposição de que a CEM induzida é igual à tensão aplicada, obtemos$\phi_{max}= \frac{V}{\sqrt2 \pi f N_1}$.

Basicamente, o que esta equação diz é que nosso pico de fluxo é proporcional à tensão aplicada e inversamente proporcional à frequência de nossa tensão aplicada e ao número de voltas no primário do transformador. Quanto maior o seu fluxo, mais aço você precisará no seu transformador para manter a densidade do fluxo em um nível razoável, o que significa que os transformadores de alta frequência podem ser menores.

O período de tempo entre os ciclos em que o transformador está carregando o núcleo de ferro diminui com o aumento da frequência.

Imagine tentar mover uma bola de beisebol 1Hz entre as mãos e tente 1000x mais rápido ... pode ser possível com uma bola menor, mas ainda é difícil.

Eu tenho a ver com a quantidade de fluxo magnético que está sendo armazenado no metal no núcleo do transformador. Quanto mais rápida a comutação, menor o tempo necessário para descarregar / carregar e, portanto, o dispositivo correto será responsável por isso.

os aviões usam transformadores de 440hz e 440hz CA para a maioria dos sistemas, uma vez que são menores / mais leves e o peso é um problema nos aviões.

Os transformadores que lidam com alta potência têm seu tamanho mais ou menos proporcional à frequência, à medida que a energia perdida no ferro aumenta com a frequência e, portanto, o Xmer é aquecido mais rapidamente. Portanto, para seu resfriamento eficiente, a área da superfície precisa ser aumentada, o que exige Xmers maiores. Considerando que, para a baixa potência, o aumento da temperatura Xmer não é um problema tão grande e seu tamanho é governado pelo fluxo que ele precisa lidar (menor o fluxo, menor é o Xmer). E a quantidade de fluxo depende da duração do ciclo.

da equação emf de X'mer E = 4,44fNAB ( http://en.wikipedia.org/wiki/Transformer )

onde E = tensão f = frequência A = Área N = número de voltas B = densidade do fluxo magnético em geral, podemos dizer A = E / (4.44fNB) para o valor constante de E, N, B se aumentarmos F, então Área de o núcleo diminui significa que o tamanho do transformador será reduzido.

Resposta mais curta, sem matemática. Transferências de energia CA através de transformadores por indução. A indução ocorre como linhas de força do campo magnético cortadas nos condutores. Os campos magnéticos em CA expandem e colapsam na taxa de frequência. Maior frequência significa mais linhas de condutores de corte de força, mais energia transferida.

O material permeável ao transformador (ferro, ferrite, etc.) que ajuda a acoplar o primário e o secundário, pode suportar apenas tantos volt-segundos antes que o material sature. Quando o material do transformador satura, a presença do ferro desaparece, os enrolamentos mostram uma indutância muito baixa e acabam causando um curto-circuito na fonte primária. Uma frequência mais baixa em uma determinada tensão através dos enrolamentos e, portanto, através do material do núcleo, aplica mais volt-segundos porque é positiva ou negativa por um longo período de tempo.

Portanto, aumente a frequência e você poderá diminuir o tamanho do transformador e os segundos-volt diminuindo o número de voltas de fio que compõe o primário e o secundário.

Isso ocorre porque você precisa de menos indutância (daí o tamanho do transformador) em frequências mais altas.

I (indutor) = V / 2pi f L P = IV = V ^ 2 / 2pi f L

Portanto, para fornecer a mesma potência, o seguinte par precisa permanecer o mesmo: (fL) _1 = (fL) _2 ou seja, se você dividir a frequência por 2, multiplique a indutância por 2. Diminuir a indutância significa diminuir a Tamanho.