Como um indutor armazena energia?

Eu sei que os capacitores armazenam energia acumulando cargas em suas placas, da mesma forma que as pessoas dizem que um indutor armazena energia em seu campo magnético. Não consigo entender essa afirmação. Não consigo descobrir como um indutor armazena energia em seu campo magnético, ou seja, não consigo visualizá-la.
Geralmente, quando os elétrons se movem através de um indutor, o que acontece com os elétrons e como eles são bloqueados pelo campo magnético? Alguém pode me explicar isso conceitualmente?

E também, por favor, explique estes:

1. Se os elétrons fluem através do fio, como eles são convertidos em energia no campo magnético?

2. Como o back-EMF é gerado?

Esta é uma questão mais profunda do que parece. Até os físicos discordam sobre o significado exato de armazenar energia em um campo, ou mesmo se essa é uma boa descrição do que acontece. Não ajuda que os campos magnéticos sejam um efeito relativístico e, portanto, inerentemente estranho.

Eu não sou um físico de estado sólido, mas tentarei responder sua pergunta sobre elétrons. Vamos olhar para este circuito:

^{simular este circuito - esquemático criado usando o CircuitLab}

Para começar, não há voltagem ou corrente através do indutor. Quando o interruptor fecha, a corrente começa a fluir. À medida que a corrente flui, cria um campo magnético. Isso requer energia, que vem dos elétrons. Existem duas maneiras de analisar isso:

1. Teoria do circuito: Em um indutor, uma corrente variável cria uma tensão no indutor . A tensão vezes a corrente é potência. Assim, mudar uma corrente de indutor requer energia.$(V = L\frac{di}{dt})$

2. Física: Um campo magnético variável cria um campo elétrico. Esse campo elétrico empurra os elétrons de volta, absorvendo energia no processo. Assim, a aceleração de elétrons consome energia acima do que você esperaria apenas da massa inercial do elétron.

Eventualmente, a corrente atinge 1 amp e fica lá devido ao resistor. Com uma corrente constante, não há tensão no indutor . Com um campo magnético constante, não há campo elétrico induzido.$(V = L\frac{di}{dt} = 0)$

Agora, e se reduzirmos a fonte de tensão para 0 volts? Os elétrons perdem energia no resistor e começam a desacelerar. Ao fazer isso, o campo magnético começa a entrar em colapso. Isso novamente cria um campo elétrico no indutor, mas desta vez pressiona os elétrons para mantê-los funcionando, dando- lhes energia. A corrente finalmente pára quando o campo magnético desaparece.

E se tentarmos abrir o interruptor enquanto a corrente estiver fluindo? Todos os elétrons tentam parar instantaneamente. Isso faz com que o campo magnético entre em colapso de uma só vez, o que cria um enorme campo elétrico. Esse campo geralmente é grande o suficiente para empurrar os elétrons para fora do metal e através do espaço de ar no comutador, criando uma faísca. (A energia é finita, mas a potência é muito alta.)

O back-EMF é a tensão criada pelo campo elétrico induzido quando o campo magnético muda.

Você pode estar se perguntando por que essas coisas não acontecem em um resistor ou em um fio. A resposta é: sim - qualquer fluxo de corrente produzirá um campo magnético. No entanto, a indutância desses componentes é pequena - uma estimativa comum é de 20 nH / polegada para traços em uma PCB, por exemplo. Isso não se torna um grande problema até você entrar na faixa de megahertz, quando começa a usar técnicas especiais de design para minimizar a indutância.

Esta é a minha maneira de visualizar o conceito de indutor e capacitor. O caminho é visualizar a energia potencial e a energia cinética e entender a interação entre essas duas formas de energia.

1. O capacitor é análogo a uma mola e
2. O indutor é análogo a uma roda d'água.

Agora veja as comparações. Energia da primavera é , enquanto a energia do capacitor é$\frac{1}{2}kx^2$$\frac{1}{2}CV^2$$C$$k$$V$$x$ . O campo elétrico através da capacitância é análogo à força gerada ao longo da mola. O que acontece é que a energia cinética dos elétrons é armazenada no capacitor como energia potencial. A diferença de energia potencial resultante é a tensão que é uma espécie de pressão na forma de campo elétrico. Portanto, o capacitor sempre empurra os elétrons de volta por causa de sua energia potencial.

$\frac{1}{2}I\omega^2$$I$$\omega$$\frac{1}{2}Li^2$$i$$i = \frac{dq}{dt}$

$F$$\mathbf{F} = q\mathbf{E} + q\mathbf{v} \times \mathbf{B}$

Em resumo, o indutor atua como inércia que reage contra a mudança na velocidade dos elétrons, e o capacitor atua como mola que reage contra a força aplicada.
Usando as analogias acima, você pode facilmente descobrir por que as relações de fase entre tensão e corrente são diferentes para indutores e capacitores. Essa analogia também ajuda a entender o mecanismo de troca de energia entre um capacitor e um indutor, como em um oscilador LC.

Para uma reflexão mais aprofundada, faça as seguintes perguntas. Como a energia cinética em um sistema mecânico é armazenada? Quando estamos correndo, onde e como é armazenada a energia cinética? Quando estamos correndo, estamos criando um campo que interage com o nosso corpo em movimento?

Uma maneira de conceituá-lo é imaginá-lo semelhante à inércia da corrente através do indutor. Uma boa maneira de ilustrar isso é com a idéia de uma bomba de aríete hidráulica :

Em uma bomba de aríete hidráulica, a água flui através de um tubo grande para uma válvula de ação rápida. Quando a válvula fecha, a inércia da massa pesada de água causa um aumento repentino e enorme na pressão da água na válvula. Essa pressão força a água para cima através de uma válvula unidirecional. À medida que a energia do aríete se dissipa, a válvula principal de ação rápida se abre e a água acumula algum momento no tubo principal e o ciclo se repete novamente. Veja a página wiki para uma ilustração.

É exatamente assim que os conversores de impulso funcionam, apenas com eletricidade em vez de água. A água que flui através do tubo é equivalente a um indutor. Assim como a água no tubo resiste às mudanças no fluxo, o indutor resiste às mudanças na corrente.

Um capacitor pode armazenar energia: -

$\dfrac{C\cdot V^2}{2}$ onde V é aplicada tensão e C é capacitância.

Para um indutor é este: -

Energia = $\dfrac{L\cdot I^2}{2}$ onde L é indutância e I é a corrente que flui.

Eu, em particular, sempre tenho problemas para visualizar carga e tensão, mas nunca consigo visualizar corrente (exceto quando se trata de perceber que a corrente é um fluxo de carga). Eu aceito que a tensão é o que é e apenas vivo com isso. Talvez eu pense demais. Talvez você também?

Acabo voltando ao básico e isso para mim é o máximo que quero voltar porque não sou físico. Fundamentos: -

Q = CV ou $\dfrac{dQ}{dt} = C\cdot\dfrac{dV}{dt}$ = atual, eu

O que isso me diz é que, para uma determinada taxa de mudança de tensão em um capacitor, existe uma corrente OU, se você forçar uma corrente através de um capacitor, haverá uma tensão de rampa.

Existe uma fórmula semelhante para um indutor, que basicamente informa que, para uma determinada tensão colocada nos terminais, a corrente aumentará proporcionalmente: -

V = $L\dfrac{di}{dt}$ quando V é aplicado aos terminais e

V = $-L\dfrac{di}{dt}$ ao calcular a fem anterior devido ao colapso do fluxo externo ou fluxo de outra troca de bobina.

Essas duas fórmulas me explicam o que se passa.

Imagine um circuito em série que compreende um capacitor ideal, C, um indutor ideal, L e um comutador. O indutor possui um núcleo magnético macio, de modo que a força do seu campo magnético é proporcional à corrente que flui através dele. O dielétrico do capacitor é perfeito e, portanto, não há perdas.

Inicialmente, vamos assumir que o comutador está aberto e todas as condições iniciais são zero. Ou seja, existe carga zero no capacitor, corrente zero através do indutor e, portanto, o campo magnético no núcleo é zero. Damos ao capacitor uma carga inicial para V volts usando uma bateria.

O interruptor está agora fechado, em t = 0, e L e C formam um circuito em série simples. Em todos os valores de tempo após o fechamento do interruptor, a tensão do capacitor deve ser igual à tensão do indutor (lei de tensão de Kirchoff). Então, o que acontece ????

1. Em t = o, a tensão através de C é V, então a tensão através de L também deve ser V. Portanto, a taxa de variação da corrente, di / dt, de C para L, deve ser tal que Ldi / dt = V. , a taxa de variação da corrente é bastante grande, mas a corrente em si, no instante t = 0 é i = 0 e di / dt = V / L

2. À medida que o tempo avança, a tensão em C diminui (à medida que a carga sai) e a taxa de variação da corrente necessária para manter a tensão do indutor no mesmo nível em que a tensão do capacitor diminui. A corrente ainda está aumentando, mas seu gradiente está diminuindo.

3. À medida que a corrente aumenta, a força do campo magnético no núcleo do indutor aumenta (a força do campo é proporcional à corrente).

4. No ponto em que o capacitor perdeu toda a sua carga, a tensão do capacitor é zero, a corrente está no seu valor máximo (está aumentando desde t = 0), mas a taxa de variação, di / dt, agora é zero desde que o O indutor não precisa gerar uma tensão para equilibrar a tensão do capacitor. Também neste ponto o campo magnético está em sua força máxima (na verdade, a energia armazenada é LI ^ 2/2, onde I é a corrente máxima e isso equivale à energia original em C = CV ^ 2/2

5. Agora não há mais energia no capacitor, portanto, ele é incapaz de fornecer qualquer corrente para manter o campo magnético do indutor. O campo magnético começa a entrar em colapso, mas, ao fazê-lo, cria uma corrente que tende a se opor ao campo magnético em colapso (lei de Lenz). Essa corrente está na mesma direção que a corrente original que flui no circuito, mas agora atua para carregar o capacitor na direção oposta (isto é, enquanto a placa superior pode ter sido originalmente positiva, agora a placa inferior está sendo carregada positiva).

6. O indutor está agora no banco do motorista. Está gerando uma corrente, i, em resposta ao campo magnético em colapso e, como essa corrente está diminuindo em relação ao seu valor original (I), uma tensão é gerada com magnitude, Ldi / dt (polaridade oposta à anterior).

7. Esse regime continua até o campo magnético se dissipar completamente, transferindo sua energia de volta ao capacitor, embora com polaridade oposta, e toda a operação recomeça, mas desta vez o capacitor força a corrente ao redor do circuito na direção oposta à anterior.

8. O exemplo acima representa o semi-ciclo positivo da forma de onda atual e a etapa 7 é o início do semi-ciclo negativo. Uma forma de onda completa de carga e descarga é um ciclo de uma onda sinusoidal. Se os componentes L e C são perfeitos ou 'ideais', não há perda de energia e os sinusoides de tensão e corrente continuam até o infinito.

Então, acho claro que o campo magnético tem a capacidade de armazenar energia. No entanto, não é tão capaz de agitar a longo prazo quanto um capacitor, pois as oportunidades e os mecanismos de vazamento de energia são múltiplos. É interessante notar que a memória inicial do computador era composta por indutores enrolados em torno de núcleos toroidais de ferrite (um toróide por bit !!), mas estes precisavam de atualização eletrônica frequentemente para reter os dados armazenados.

Pode ser que possamos visualizá-lo dessa maneira. Os indutores são feitos fazendo voltas de condutor sobre um núcleo magnético ou apenas ar. Ao contrário de um capacitor, no qual uma substância dielétrica é ensanduichada entre placas condutoras. todo átomo atua como uma corrente de transporte. É assim porque, o elétron gira em um caminho circular. Isto dá origem a dipolos magnéticos (átomos) no interior das substâncias. Inicialmente, todos os dipolos magnéticos são direcionados aleatoriamente para dentro de uma substância, tornando nula a direção resultante das linhas do campo magnético. Fluxos de corrente devido ao fluxo de elétrons. Em um circuito que consiste em um indutor, existe uma direção específica do fluxo de corrente (ou fluxo de elétrons) através do indutor. como tal, essa corrente tenta alinhar os dipolos magnéticos em uma direção específica.

A relutância dos dipolos magnéticos em se alinharem em uma direção específica é responsável pela oposição da corrente. a oposição pode ser chamada de back emf.

Essa oposição oferecida é diferente para diferentes materiais. portanto, temos diferentes valores de relutância. diz-se que o indutor está saturado quando todos os dipolos magnéticos estão alinhados na direção específica que é dada pela regra do polegar para a mão direita de Fleming. a direção da oposição é dada pela lei de Lenz (a direção da back emf).

Esses dipolos magnéticos são responsáveis ​​apenas pelo armazenamento de energia magnética. Suponha que este indutor esteja conectado a um circuito fechado sem nenhuma fonte de corrente. agora os dipolos magnéticos alinhados tentam manter sua posição inicial, devido à ausência de corrente. Isso resulta no fluxo de corrente. pode-se dizer que a energia armazenada no indutor se deve ao alinhamento temporário desses dipolos. mas poucos dipolos magnéticos não conseguem atingir sua configuração inicial. portanto, dizemos que o indutor puro não está presente praticamente.

Os cientistas sabem que os campos elétricos e os campos magnéticos estão relacionados . Isso foi confirmado pela primeira vez por Oersted por seu experimento com uma bússola magnética. até mesmo os cientistas acreditam que o comportamento magnético também é exibido por elétrons individuais, devido à sua rotação em torno do próprio eixo.

Não vamos falar sobre campos. Vamos falar primeiro sobre o que é tensão. Os elétrons realmente não gostam de estar próximos um do outro. A força elétrica é incrivelmente forte. Deixe-me dar um exemplo disso. Se 1 Ampere de corrente passou por um fio, isso significa que 1 Coloumb de carga elétrica passou por esse fio em 1 segundo. Vamos supor que você foi capaz de armazenar todos esses elétrons que passaram em um segundo em uma esfera de metal eletricamente isolada. Então você esperou outro segundo e armazenou a mesma quantidade de elétrons em outra esfera de metal isolada. Agora você tem um Coulomb de elétrons em uma esfera e um Coulomb de elétrons na outra esfera. Como você sabe, cobranças semelhantes serão repelidas. Se eu mantivesse essas duas esferas a um metro de distância, quanta força você acha que uma aplicaria na outra devido à repulsão de Coulomb? A resposta está na constante de Coulomb, que é 9 x 10 ^ 9 N / (m ^ 2C ^ 2). Como estamos a 1m de distância e como temos 1 Coulomb, a força é 9 x 10 ^ 9 Newtons. Isso significa que ele suportará 9 x 10 ^ 8 kg na gravidade da Terra. Qual é o peso de um edifício muito grande. Isso ilustra que o excesso de elétrons não gosta nem um pouco do outro. Tensão é a energia que um excesso de elétrons possui quando é adicionado a um objeto. E você não precisa de muitos elétrons para aumentar substancialmente a tensão. Isso significa que objetos, incluindo fios de metal, têm uma capacidade muito baixa para excesso de elétrons. O que é então um capacitor? Um capacitor tem uma alta capacidade para elétrons, de modo que quando uma bateria adiciona elétrons a um pedaço de fio que possui um capacitor no final, a tensão não aumenta tanto por cada elétron. Isso NÃO se deve ao fato de um capacitor possuir uma placa (não importa quão grande seja): uma única placa possui uma capacidade muito BAIXA para elétrons extras. O segredo para um capacitor é a placa OPOSTA que está muito próxima a ele. O que acontece é que qualquer excesso de elétrons na placa é atraído para a placa oposta da qual os elétrons foram removidos pela bateria. Isso significa que a energia total por excesso de elétrons é reduzida e você pode caber em mais elétrons por aumento de tensão por unidade. Portanto, os captores não podem ter um espaço de ar entre eles porque as forças são muito grandes. Eles precisam ter um sólido entre eles para impedir que as placas colapsem umas nas outras. Agora chegamos ao indutor. Isso é uma coisa louca. Não existe um campo magnético. É apenas uma atração de Coulomb. Mas essa atração Coulomb ocorre apenas quando a corrente está fluindo neste caso. Como isso pode acontecer? Bem, lembre-se de que a força de Coulomb é INCRÍVEL, de modo que seus efeitos podem ser vistos por mudanças SUBTÍVEIS na densidade de elétrons que não podemos ver. E agora para o ponto crucial. As mudanças sutis são, de fato, devidas à relatividade de Einstien. Os elétrons têm um espaçamento médio em um fio e esse espaçamento médio é o mesmo que o espaçamento médio das cargas positivas. Quando uma corrente flui, você pode pensar que o espaçamento médio permanece o mesmo, mas agora você deve levar em consideração A CONTRAÇÃO DE COMPRIMENTO. Para um observador externo, qualquer objeto em movimento parecerá mais curto e é isso que acontece com o espaço entre os elétrons. Com uma bobina de arame, nos lados opostos do círculo, os elétrons estão fluindo na direção oposta. Um lado vê o outro como tendo uma maior densidade de elétrons do que cargas positivas devido à relatividade. Isso cria uma REPULSÃO entre os elétrons nos fios com direções de corrente opostas e AUMENTA sua energia (ou seja, tensão). A tensão, portanto, aumenta muito mais rapidamente do que em um fio comum. As pessoas, portanto, pensam nos indutores como o fluxo de corrente OPOSTO. Mas o que realmente está acontecendo é que a tensão aumentou muito rapidamente e mais ainda se uma corrente maior fluir. Você deve ter notado que TODOS os livros tratam o magnetismo de maneira matemática e nunca apontam realmente a partícula real responsável. Bem, o elétron e a força são devidos à relatividade, e a força é definitivamente coulômbica. Isso é verdade mesmo em materiais magnetizados permanentemente (mas isso é outra discussão). Esqueça os campos, eles são uma construção matemática para pessoas que não querem entender o mundo.

Todas essas respostas são maravilhosas, mas para responder à pergunta sobre back emf, os principais pontos a serem lembrados:

1. Um campo B alterado induz um campo E.

2. E está relacionado a ε (emf) através de: ε = W / q -> W = ∮F⋅ds -> W / q = -∮ (F / q) ⋅ds -> E = F / q -> W / q = -∮E⋅ds (onde s é uma distância infinitesimal na direção do movimento)

Portanto, quando há um campo magnético variável, existe um campo E induzido e, portanto, haverá uma tensão induzida (fem).

3. ε = -∮ (E_ind) ⋅ds = -∂ (B_B) / ∂t = - (d / dt) (∫Β⋅dA) Lembre-se, é o campo B mudando aqui, então: = - (∂Β / ∂t )UMA

A razão para se opor à fonte de tensão constante (por exemplo, uma bateria) é simplesmente porque F (proporcional a E) aponta perpendicularmente a B e I:

4. F = Ids × B. (Tempos atuais ds, um pedaço infinitesimal de fio na direção da corrente I - só pode fluir através do fio)

(Direção dada pela regra da mão direita)

Essa força adiciona um componente de velocidade às cargas na corrente na direção de F. Por sua vez, esse novo componente de velocidade agora cria um componente de força mutuamente ortogonal ao novo componente e ao campo B, que está na direção oposta ao fluxo original de corrente, ou opondo-se à tensão original fornecida e, portanto, por que é chamada de “back emf”.

É essa fem de volta que diminui a carga (não os bloqueia).