Por que as impedâncias características são importantes apenas quando os traços têm mais de metade do comprimento de onda?

Por que as impedâncias características dos traços não são consideradas quando os traços são menores que metade do comprimento de onda? Eu tive o mesmo problema com a difração da luz, que acontece quando os furos são menores que a metade de um comprimento de onda - isso meio que faz sentido de alguma forma, mas não consigo "vê-lo", não entendo como os comprimentos de onda estão relacionados às reflexões (que eu assumo serem as únicas razões pelas quais nos preocupamos com a correspondência de impedâncias). Estou tentando fazer a analogia das ondas oceânicas funcionar, mas ... Bem, o fato de estar perguntando isso já diz tudo.

Autopromoção inescrupulosa: Simulação de linha de transmissão on - line

Ajustar o comprimento da linha de transmissão em relação à frequência do sinal é equivalente ao ajuste do atraso de tempo ( tDelay) vs. tempo de subida ( tRise).

Alguns parâmetros interessantes: definir tDelay=tRise/10. É o caso em que o comprimento de onda é muito maior que a linha de transmissão. Observe que o traço vermelho refletirá do extremo oposto várias vezes antes de atingir o pico "no" nível de 1V. No entanto, cada reflexão é relativamente pequena porque a tensão à esquerda do traço vermelho não é significativamente diferente do nível do inversor (traço azul). O sinal foi capaz de se propagar para o alvo com rapidez suficiente para que a distância de separação nunca se tornasse significativa demais.

Agora repita com um caso de dizer tDelay=tRise/2. Observe que a separação da tensão da fonte de acionamento da tensão de terminação incompatível em vermelho é significativamente maior. Quando o sinal finalmente chega ao fim da linha de transmissão, a reflexão é bastante grave. Essa incompatibilidade entre o que o receptor pensa que é a tensão do inversor e a verdadeira tensão do inversor determina a magnitude de quaisquer reflexos. Reflexões repetidas ocorrem porque a reflexão faz com que o nível da linha ultrapasse o nível da fonte, mas é menor que a primeira reflexão. O sinal reflete repetidamente até o nível se estabilizar próximo à tensão da fonte.

Um traço de comprimento de onda de 1/4 ou mais curto também pode ter um efeito substancial. A regra geral usual que ouvi e utilizei é que você provavelmente pode negligenciar os efeitos da linha de transmissão quando o comprimento for menor que 1/10 ou 1/20.

Para um exemplo simples, digamos que você termine uma linha de 1/4 de comprimento de onda com um circuito aberto e a conduza com uma fonte de frequência única. Depois que o sinal refletir de volta à fonte (a 1/4 do comprimento de onda), ele parecerá estar fonte de um curto-circuito em vez de um circuito aberto. Esse é um efeito bastante substancial.

Para uma situação mais comum no design digital, você projeta a linha como 50 ohms e termina a linha com 50 ohms, mas a impedância característica real da linha pode variar na produção entre 45 e 55 ohms. Você quer saber o tamanho do efeito que terá na integridade do sinal.

Se a linha for longa, o sinal se propaga até o fim e reflete de volta. Em seguida, ele se propaga de volta à fonte (que pode não corresponder de maneira alguma) e reflete novamente. E assim por diante. Isso produz uma tensão na carga com um anel substancial em cada borda ascendente e descendente. O tempo que leva para que esse anel desapareça é mais longo se o traço for mais longo, pois leva tempo para que essas reflexões se propagem para frente e para trás.

Por outro lado, se a linha for muito curta (menos de 1/10 de comprimento de onda na "frequência crítica" relacionada ao tempo de subida e descida dos sinais digitais), todas essas reflexões ocorrerão dentro do tempo em que a subida ou descida a borda descendente ainda está em andamento e não produzirá muito anel (overshoot ou undershoot) na carga.

É por isso que você costuma ouvir uma regra geral de que o controle de impedância não é necessário quando o comprimento do traço é uma pequena fração do comprimento de onda.

O comprimento de onda longo comparado aos traços na verdade significa que há pouca tensão ao longo dos traços - uma extremidade é sempre quase a mesma tensão que a outra extremidade (em comparação com a magnitude do sinal), portanto o efeito das reflexões é mínimo.

Como o @ThePhoton diz, você deve pensar que o comprimento de onda 1/10 ou 1/20 não é 1/4.

Se você pensar em ondas de água em um tanque estreito e profundo, e um lado não puder ser muito maior que o outro (por exemplo, 10 vezes o comprimento de onda), será mais como elevar e abaixar a água no tanque.

Um cabo não terminado de quarto de onda parecerá um curto-circuito e isso deve ser evitado por razões óbvias. Como o cabo reduz em comprimento, as coisas melhoram para as partes de alta frequência do seu espectro de sinal e, geralmente em cerca de um décimo de um comprimento de onda, as terminações são esquecidas.

Aqui está a aparência de uma linha aberta quando seu comprimento corresponde a um quarto do comprimento de onda da tensão aplicada: -

http://www.ibiblio.org/kuphaldt/electricCircuits/AC/02383.png

E, se você realmente quiser entender mais sobre isso, este site pode ajudar