Por que essas leituras violam a lei de ohm? (São eles?)

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Estou atualizando meus conhecimentos de eletrônica no ensino médio e decidi experimentar uma pequena bomba de aquário que eu tinha por perto. Fiz algumas medições com um multímetro e os resultados me confundem sem fim. As leituras não parecem corresponder à lei de Ohm, o sorteio atual parece ser diferente, etc, e agora estou perplexo.

Eu tenho essa pequena bomba conectada a duas pilhas AA. De acordo com a folha de dados (esparsa), é classificada para 3V e consome uma corrente de "<460mA". Usando o multímetro para ler a tensão da bateria (sem nada conectado), obtive 3,18V, o que faz sentido porque eram pilhas AA novas. Decidi então conectar a bomba e ler a tensão nos dois conectores da bomba. Isso dizia 2,9V, o que foi surpreendente para mim porque aparentemente 0,28V havia desaparecido. Os fios da bateria até a bomba têm apenas alguns centímetros de comprimento; portanto, parece que há muita tensão a perder nesses fios curtos. Depois inseri o multímetro no circuito e medi 0,19A. Finalmente, medi a resistência da bomba, que era de 3,5 Ohms.

Agora, de acordo com a lei de Ohm, U = I * R, então 0.19A * 3.5 Ohm = 0.665V. Muito longe dos 3,18V ou mesmo dos 2,9VI medidos na bomba. Como isso é possível?

Tentando outra coisa, liguei a bomba a um conector molex de 5V da fonte de alimentação de um PC antigo. Medindo a tensão no conector molex, recebo 5,04V. Medindo os conectores da bomba, recebo 4,92V. Inserindo o multímetro no circuito, de repente li 0,28A. Então, aparentemente, a bomba de repente consome 200mA a mais do que antes, o que parece estranho: um componente não deveria apenas consumir a corrente necessária? Jogar esses números na lei de Ohm me dá 4,92 / 0,28 = 17,575. Também não os 3,5 Ohms que eu medi.

Finalmente, decidi adicionar alguns resistores para baixar o 5V do molex para aproximadamente 3V. Adicionei alguns resistores de 1 Ohm em série, o que resultou em uma resistência medida de 4,3 Ohms. Agora, se eu inserir o multímetro no circuito, recebo 0,24A, mais uma vez uma corrente diferente. Medindo a tensão através dos resistores, recebo 0,98V, e medindo através da bomba, recebo 3,93V. 0,24A * 4,3 Ohms = 1,032V, que não é o 0,98VI medido.

Aparentemente, estou sentindo falta de algo fundamental nos circuitos ou na lei de Ohm, mas não consigo descobrir. Eu considerei o fato de que a resistência da bomba muda quando está conectada, mas ainda não faz sentido que os valores que medi nos resistores também não sigam a lei de Ohm. o que estou perdendo?

multimeter ohms-law Bas
fonte

Se você estiver usando apenas um único multímetro para alternar entre corrente e tensão, nunca obterá leituras precisas.

Ignacio Vazquez-Abrams

Como assim? Você poderia elaborar?

Bas

4

Você considerou a resistência interna do multímetro ao medir a corrente? E a resistência interna das baterias (deve ser muito baixa, mas você nunca sabe)?

Arsenal

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0.98V a 1.032V é razoavelmente próximo. Margem de erro de 4%.

quer

Leia dummies.com/how-to/content/…

Passerby

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Como você descobriu, um motor elétrico não é bem modelado como um resistor e, como tal, não obedece à lei de Ohm.

Um modelo melhor para um motor elétrico CC é que existe alguma resistência em série com uma fonte de tensão variável.

Além disso, uma bateria possui alguma resistência interna, que pode ser modelada como um resistor em série *. Uma fonte de alimentação para PC também pode usar esse mesmo modelo, mas a resistência em série provavelmente será menor. O sistema então se parece com:

esquemático

^{simular este circuito - esquemático criado usando o CircuitLab}

Podemos explicar por que, no primeiro caso, a tensão medida é menor que a tensão da bateria sem carga, porque temos um divisor de tensão. Fazendo algumas contas,

\begin{aligned} V_{e m f} = V_{+} - Eu R_{m} \\ R_{s} = \frac{V_{b uma t} - V_{+}}{Eu} \end{aligned}

$\begin{align} V_{emf} = V_+ - I R_m\\ R_s = \frac{V_{bat} - V_+}{I} \end{align}$

Você mediu , e , então e $R_m = 3.5 \Omega$ $I = 0.19 A$ $V_+ = 2.9V$ $V_{emf} = 2.24 V$ . $R_s = 1.47 \Omega$

No segundo caso, e . Assim: e . $V_+ = 4.92V$ $I = 0.28A$ $V_{emf} = 3.94 V$ $R_s = 0.43 \Omega$

Observe que é diferente entre os dois. Isso ocorre porque é aproximadamente linearmente proporcional à velocidade com que o motor está girando. Você deveria ter observado o motor girando mais rápido quando conectado à fonte de 5V. $V_{emf}$ $V_{emf}$

Além disso, como os multímetros medem a corrente é introduzindo uma resistência de derivação em série e medindo a tensão nesse resistor. Isso complica ainda mais a análise, portanto a corrente medida e a tensão de carga não são exatamente correlacionadas. É mais difícil fazer essa análise, mas é possível se você conhecer a resistência de derivação da série. Às vezes, isso é citado como "tensão de carga" em uma corrente nominal de teste e você pode usar a lei de Ohm para recuperar a resistência à derivação.

É possível reconstruir qual deve ser a tensão de carga medida com apenas um medidor, mas requer mais informações sobre como $V_{emf}$ se comporta, o que está além do escopo desta resposta.

Se você configurar seu medidor para a maior faixa de corrente, usará a menor resistência à derivação, você poderá minimizar o impacto de ter o medidor em série com o custo de perder um pouco de precisão.

* nota: as baterias não têm uma resistência interna constante, mas essa é uma aproximação razoável. Depende de vários fatores, incluindo, entre outros, energia armazenada, temperatura e carga.

helloworld922
fonte

O valor da resistência ao fechamento é encontrado na folha de dados do DMM, mesmo para os realmente ruins.

Fizz

Obrigado por uma resposta muito detalhada. Estou perplexo com a matemática, no entanto. Eu não entendo a diferença entre Vemf e V +. Eu entendo pela fórmula que Vemf é V + menos a tensão reduzida pela resistência do motor, mas não entendo como isso se correlaciona com o circuito. Vemf é a tensão reduzida pelo motor?

Bas

1

Vemfé o motor que atua como um gerador elétrico: todo motor elétrico também é um gerador elétrico. Vemfem um motor elétrico é produzido em oposição à tensão aplicada no motor e é proporcional à velocidade do motor. É por isso que parar um motor é ruim para o motor:, Vemf = 0e você está essencialmente maximizando a corrente através do motor, o que pode causar danos térmicos (também conhecido como superaquecimento).

precisa saber é o seguinte

Vemf

V_{+} = V_{e m f} + V_{R m}

$V_+ = V_{emf} + V_{Rm}$

V_{R m}

$V_{Rm}$

1

Como alternativa à maioria dos medidores, especialmente os mais baratos, você pode usar a faixa de ohms e pressionar o fio positivo no soquete de corrente para medir a resistência do shunt. Também é útil para verificar fusíveis queimados.

Hugoagogo 29/09/2015

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A resposta do Helloworld922 é correta e muito boa, mas achei que poderia ajudá-lo a responder diretamente às suas perguntas, uma de cada vez.

Usando o multímetro para ler a tensão da bateria (sem nada conectado), obtive 3,18V, o que faz sentido porque eram pilhas AA novas. Decidi então conectar a bomba e ler a tensão nos dois conectores da bomba. Isso dizia 2,9V, o que foi surpreendente para mim porque aparentemente 0,28V havia desaparecido. Os fios da bateria até a bomba têm apenas alguns centímetros de comprimento; portanto, parece que há muita tensão a perder nesses fios curtos.

As baterias (e algumas outras fontes de tensão) podem produzir uma tensão mais alta que o normal, se nenhuma carga estiver conectada. A voltagem nominal de uma bateria AA é de 1,5V, portanto, sua segunda medição é realmente mais próxima da nominal. Citando Wikipedia : "A tensão de carga nula eficaz de um não bateria descarregada alcalino varia 1,50-1,65 V, consoante a pureza do dióxido de manganês usado e o conteúdo de óxido de zinco em electrólito A tensão média com carga depende do nível. descarga e a quantidade de corrente consumida, variando de 1,1 a 1,3 V. " A queda de tensão nos fios deve ser próxima de zero.

Depois inseri o multímetro no circuito e medi 0,19A. Finalmente, medi a resistência da bomba, que era de 3,5 Ohms. Agora, de acordo com a lei de Ohm, U = I * R, então 0.19A * 3.5 Ohm = 0.665V. Muito longe dos 3,18V ou mesmo dos 2,9VI medidos na bomba. Como isso é possível?

A resposta da HelloWorld922 cobre isso. Há duas coisas importantes para entender aqui. Primeiro, um motor não é um resistor, embora seus fios tenham resistência. Segundo, um motor gera uma tensão quando gira, o chamado back-EMF. O EMF traseiro se opõe à corrente do motor. Você esperava que a bomba consumisse:

Eu = \frac{V}{R} = \frac{2.9 V}{3.5 Ω} \approx 830 m UMA

$I = \frac V R = \frac {2.9\ \mathrm V} {3.5\ \Omega} \approx 830\ \mathrm{mA}$

Essa corrente é chamada corrente de estol e é o que você esperaria se a bomba estivesse presa. Nesse caso, a única carga nas baterias é a resistência da fiação da bomba. Quando a bomba está em movimento, você deve considerar o EMF traseiro. A corrente também não será realmente constante.

Tentando outra coisa, liguei a bomba a um conector molex de 5V da fonte de alimentação de um PC antigo. ... Inserindo o multímetro no circuito, de repente li 0,28A. Então, aparentemente, a bomba de repente consome 200mA a mais do que antes, o que parece estranho: um componente não deveria apenas consumir a corrente necessária?

Não. Isso ocorre em alguns dispositivos eletrônicos baseados em transistor, mas nem todos os componentes. (Os transistores podem agir aproximadamente como um coletor de corrente constante.)

Adicionei alguns resistores de 1 Ohm em série, o que resultou em uma resistência medida de 4,3 Ohms. Agora, se eu inserir o multímetro no circuito, recebo 0,24A, mais uma vez uma corrente diferente. Medindo a tensão nos resistores, recebo 0,98V ... 0,24A * 4,3 Ohms = 1,032V, que não é o 0,98VI medido.

Multímetros afetam o circuito ao qual estão conectados. Você precisaria verificar as especificações para fazer um cálculo exato. Intuitivamente, o medidor atua como um resistor em paralelo aos seus 4,3 ohms. Isso reduz a resistência total, o que reduz a queda de tensão. (De qualquer maneira, esse é meu palpite - como eu disse, depende do medidor.)

Aparentemente, estou sentindo falta de algo fundamental nos circuitos ou na lei de Ohm, mas não consigo descobrir.

A lei de Ohm não é uma lei absoluta dos circuitos elétricos. É uma propriedade de certos materiais, chamados materiais ôhmicos. Muito poucos dispositivos reais podem ser modelados como resistores simples, mesmo em circunstâncias normais! (Em frequências altas, até os resistores (físicos) deixam de ser resistores (da teoria dos circuitos), mas vou poupar esses detalhes por enquanto. :-))

As regras nas quais você pode confiar em circuitos elétricos (de baixa frequência) são:

Lei de tensão de Kirchoff: A soma das tensões em torno de um circuito fechado deve ser igual a zero.
Lei atual de Kirchoff: A soma das correntes que entram e saem de um nó do circuito deve ser igual a zero.
Conservação de energia: A soma da potência instantânea (v (t) * i (t)) produzida e consumida por cada componente de um circuito deve ser igual a zero.

Tudo o resto é modelagem. Se você deseja prever o comportamento de um circuito, precisa de bons modelos para seus componentes. E como todos disseram, um resistor não é um bom modelo para uma bomba.

Adam Haun
fonte

1

Obrigado por responder a essas várias perguntas individualmente. Eu tinha pensado em dividi-las em perguntas separadas, mas elas só fazem sentido no contexto uma da outra.

Bas

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Usando o multímetro para ler a tensão da bateria (sem nada conectado), obtive 3,18V, o que faz sentido porque eram pilhas AA novas. Decidi então conectar a bomba e ler a tensão nos dois conectores da bomba. Isso dizia 2,9V, o que me surpreendeu porque aparentemente 0,28V havia desaparecido.

Considere o que aconteceria se esse não fosse o caso. E se você pudesse conectar uma carga às baterias e a tensão permanecer inalterada? E se essa carga for apenas um fio?

esquemático

^{simular este circuito - esquemático criado usando o CircuitLab}

$I=E/R$

Eu = \frac{3 V}{0 0 Ω}

$I = \frac{3\:\mathrm V}{0\:\Omega}$

Na prática, os fios têm alguma resistência, portanto, na verdade, não acabamos criando uma singularidade que termina no universo. E se o fio for bem curto e gordo e tiver uma resistência de 0,0001Ω?

Eu = \frac{3 V}{0,0001 Ω} = 30000 UMA

$I = \frac{3\:\mathrm V}{0.0001\:\Omega} = 30000\:\mathrm A$

Uau, isso é muito atual. Eu esperaria que esse fio fosse vaporizado em um instante.

Claro que não é isso que realmente acontece. As baterias reais têm resistência interna , que é uma soma da resistência real das partes metálicas delas, e a condutividade finita dos eletrólitos nelas, e propriedades químicas que limitam a taxa de reação que ocorre nas baterias que as tornam capazes de bombear Carga elétrica.

Podemos calcular o que é essa resistência interna, aproximadamente. Sabemos que em 0A, a tensão na bateria é de 3,18V. E sabemos que, com a bomba em funcionamento, você mediu 2,9V e 0,19A. Então:

esquemático

^{simule este circuito}

Sabemos que a corrente é a mesma em todos os lugares em um circuito em série, deve haver 0,19A fluindo através do resistor. E precisamos calcular o valor desse resistor, de modo que a tensão através dele seja aquela "faltando" 0,28V. Esta é uma aplicação para a lei de Ohm:

R = \frac{0,28 V}{0,19 UMA} = 1,47 Ω

$R = \frac{0.28\:\mathrm V}{0.19\:\mathrm A} = 1.47\:\Omega$

Finalmente, medi a resistência da bomba, que era de 3,5 Ohms

Esta não é uma aplicação para a lei de Ohm. A lei de Ohm se aplica apenas a resistores. Não se aplica a:

motores
diodos
transistores
capacitores
indutores
blubs de luz fluorescente

Se a corrente fosse sempre igual à tensão multiplicada pela resistência, estaríamos realmente limitados nos tipos de eletrônicos que poderíamos criar! Só podíamos fabricar circuitos lineares , o que significa que não poderíamos ter computadores ou rádios, por exemplo.

Phil Frost
fonte

Eu realmente aprecio o cenário "e se" teórico. Isso realmente ajuda a colocar as coisas em uma espécie de contexto prático para mim, obrigado!

Bas

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Um motor não é uma resistência ôhmica. Existem indutores e campos magnéticos em jogo, que alteram a resistência aparente (impedância) além do que você mede com seu multímetro.

corecode
fonte

Mas como isso explica os valores que li na série de resistores?

Bas

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A bateria de íons de lítio é uma das principais fontes de energia do mundo, com uma bateria de íons de lítio recarregável e bateria de íons de lítio recarregáveis, além de uma bateria de íons de lítio recarregável.

Stefan Merfu
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Mas se a resistência é interna à bateria, também não devo medir o valor diminuído se medir os terminais da bateria? Além disso, acho que a resistência do motor varia, mas e os resistores em série? Os valores que medi lá também não se enquadram na lei de Ohm.

Bas

3

O multímetro quase não consome energia da bateria, portanto a corrente será quase zero e você não verá nenhuma queda de tensão nessa resistência. x a resistência da bateria determinará a queda de tensão. A resistência da bateria varia com a temperatura e muitos outros fatores. Você pode verificar uma folha de dados de uma bateria.

Stefan Merfu 28/09

3

A lei de Ohm não é realmente uma lei, mas uma conseqüência do termo térmico estatístico e de uma propriedade material, dadas certas condições.

Para adicionar um pouco a @ helloworld992, o consumo de corrente do motor depende da carga que o atravessa. Isso ocorre porque o Vemf depende da velocidade de rotação.

Se o motor estiver perfeitamente sem perdas, ele não consumirá corrente (e, portanto, potência) quando estiver em alta velocidade.

Em vez disso, se você travar o motor, criará um curto-circuito, com a corrente sendo limitada apenas pela resistência interna da bateria, fios, ect.

user1512321
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Por que essas leituras violam a lei de ohm? (São eles?)

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