Atualmente, a Wikipedia afirma que
mas procurei em seis livros pelo Google Livros e não está definido assim, ou seja, é apenas
Wikipedia está cheio de bobagens sobre isso, é que apenas uma franja def, ou de alguma forma todos os seis livros que eu verificados através GB apenas acontecer para contradizer isso e alguns EE bíblia realmente define-o com um sinal de menos assim? A Wikipedia cita um livro e um site não verificável; Não consigo acessar esse livro agora. Os que eu verifiquei: 1 2 3 4 5 6 . Observe que, dependendo da sua sorte no Google, talvez você não consiga ver tudo isso. E eu verifiquei a terceira edição. da arte da eletrônica por H&H; também fornece o caminho positivo (na p. 42).
Consegui, na verdade, verificar uma edição mais recente do livro citado na Wikipedia e, de fato, a define dessa maneira com um sinal negativo. Então, acho que esse é um desses problemas . Ainda estou curioso para saber se existem padrões de EE (IEC etc.) que adotem uma posição sobre isso. Talvez alguém saiba ...
Aceitei a resposta de Adams como boa o suficiente (e também consertei a Wikipedia); no entanto, se alguém souber mais sobre IEC, IEEE ou qualquer outra entidade padrão que possa ter dito sobre isso, contribua ...
E do departamento da Wikiality, esse artigo mudou várias vezes ao que parece; em março , deu a definição positiva .
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Respostas:
A impedância de um capacitor é dada pela fórmula:
onde . É preciso um pouco de álgebra para obter o sinal negativo:j = - 1---√
A reatância é a parte imaginária da impedância, então você pode dizer que é:
Se você deseja combinar indutores e capacitores em série em uma única reatância equivalente, o sinal é importante.
Mas o que o- j realmente representa é uma mudança de fase de -90 graus entre a tensão e a corrente do capacitor (tensão dos cabos de corrente):
( fonte )
Se você quiser falar sobre os efeitos de magnitude e mudança de fase da reatância separadamente, poderá soltar o sinal negativo:
XC=| ZC| =1
Eu não diria que nenhum deles está errado. São maneiras diferentes de simplificar para evitar números complexos. Qualquer simplificação estará certa em alguns momentos e errada em outros momentos. Você precisa de números complexos para ter uma visão completa, mas isso é muita matemática para um calouro da faculdade ou para o público em geral. Portanto, os livros introdutórios costumam lidar com os efeitos de magnitude e fase separadamente.
Suas citações são bons exemplos disso. O primeiro livro fornece a reatância positiva, mas depois diz para você combinar a indutância e a capacitância da seguinte forma:
O segundo livro fornece a fórmula positiva e descreve as mudanças de fase no próximo parágrafo. O terceiro livro (Electronics for Dummies) é uma simplificação deliberada. O quarto livro descreve a mudança de fase em termos de diagramas de fasores na próxima página. O quinto livro menciona mudanças de fase na caixa abaixo da definição, mas diz que o livro omite totalmente os indutores. O sexto livro descreve mudanças de fase na página após a definição.
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Eu acho que matematicamente não é correto dizerj=−1−−−√ . É correto dizerj2=−1 . É tudo o que você precisa nesses cálculos. Razão: criar uma raiz complexa tem vários valores, mas a quadratura é indubitavelmente clara. Portanto, evite criar uma raiz se puder fazê-lo com quadratura.
E sim, certamente prefiro considerar a reatância de um capacitorC negativa para expressar a diferença de fase entre corrente e tensão, comparada às mesmas coisas em / em um indutor.
Na minha opinião, é ainda melhor distinguir entre a magnitude e o valor de uma reatância: use o símbolo de intercalação para diferenciar entre os dois, como já fazemos para tensão ou corrente:V eV^ ei e i . É difícil ver esses caracteres especiais no modo de texto sem formatação, mas com este formato especial de matemática, parece realmente agradável.i^
Sugiro que façamos o mesmo com oX , portanto, para um capacitor C defina X=−1ωC e |X|=X^=1ωC ea partir de agora quando você quer abordar a magnitude da reatância, o uso X . Problema resolvido.X^
E falar sobre reatância significa que também devemos falar sobre suscetibilidade, que não é o inverso da reatância, mas a parte imaginária da admissão.
Exemplo: se complexo "impedância"Z=R+jX com verdadeiro R "resistência" e X real = "reactância" =, em seguida, a "admissão" complexo W definido como W=1/Z pode ser novamente escrita como W=G+jY , com G real = "condutância" e Y real = "suscetibilidade". Observe que nessas definições R,X,G e Y são todos números reais e podem conter um sinal, R G em geral.
Trabalhar isso fornece:
ou a parte imaginária (a "susceptibilidade") deW é:
Y=−XR2+X2 Y X<0
Observe também que a mudança no sinal significa que a fase também mudou e é assim que deve ser: porque em um capacitor sua tensão acima é de 90 graus, ficando atrás da corrente através dele.
Se você observar a reatância ("resistência CA") de um capacitor)VCIC=ZC X C
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\frac {top}{bottom}
para frações. Use as$$
tags para grandes equações em uma linha inteira para si mesmas e\$
tags para equações inline menores.O sinal de menos é uma indicação da relação de fase com o sinal aplicado. Há casos em que apenas se interessa pela reatância e seu efeito em observações simples como a corrente. Assim como I = E / R, aqui I = E / X, e se a corrente é tudo o que você deseja saber (pense em aparelhos), não está preocupado com nenhum relacionamento de fase e pode ignorar o sinal. É por isso que você geralmente não vê isso em material introdutório.
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