Embora pareça que este não é o SE certo para esse encadeamento, pois trata-se de criar um algoritmo, o problema é realmente encontrar uma abordagem sistemática para a simplificação de circuitos resistivos arbitrariamente grandes de um padrão específico.
No trabalho, temos vários shorts dentro de um equipamento, mas não sabemos onde. O equipamento é uma caixa preta que não pode ser aberta. Peguei meu multímetro e preenchi uma matriz das resistências em cada combinação dos terminais disponíveis. Algo como:
Como você sabe, essas medidas não fazem sentido por causa do acoplamento cruzado com outros terminais. Quero saber como as redes se conectam - em outras palavras, quero calcular os valores das resistências mostradas no seguinte circuito equivalente (exemplo para N = 4).
simular este circuito - esquemático criado usando o CircuitLab
- Para cada medição realizada Rij, onde iej são 0 ... N.
- Calcule a fórmula da resistência equivalente do circuito entre os terminais iej em função das resistências "X". Simplificar.
As etapas 2 e 3 são fáceis, mas estou tendo dificuldade em encontrar um algoritmo para lidar com o cálculo da resistência equivalente automaticamente. Posso fazer até 4 terminais facilmente (há uma transformação Star / Delta para 4), mas meu sistema possui 7 terminais e o método manual simplesmente não é mais o suficiente, e eu tentei.
As leis de Kirchoff parecem mais adequadas à geração automática das equações, mas mesmo que eu consiga gerar as equações dos nós, não tenho uma maneira sistemática de gerar as equações do loop.
É um problema muito interessante e emocionante, para o qual a solução será útil para muitas pessoas na minha opinião. Alguém poderia me ajudar a automatizar o cálculo da resistência equivalente (ou resolvê-lo para N = 7, afinal também funcionaria para N <= 7)?
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Respostas:
Pode haver um método que pula essa multiplicação de matrizes (algo mais próximo das transformações em malha em estrela), mas não estou vendo ...
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Retrabalhando o circuito em um plano e conectando os resistores em ordem, parece que o N3 fica bloqueado do N5 sem precisar 3D. Portanto, a teoria de malha padrão não se aplica porque as malhas não são planas após N = 4. Possivelmente existe outra metodologia. Palavras-chave: malha de circuito não-plano
Eu tentei colocar isso em um "comentário", mas eu sou um nube ... por isso não é permitido.
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