Ajude-me a resolver este problema do circuito DC

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O circuito fica assim: insira a descrição da imagem aqui

Todos os elementos são conhecidos, exceto . E 1 = 3 V , E 4 = 10 V , E 6 = 2 V , E 8 = 1 V , E 9 = 4 V , I g 7 = 1 m A , R 1 = 1 k Ω , R 2 = 1 k Ω , REug2
E1=3V,E4=10V,E6=2V,E8=1V,E9=4V,Eug7=1mUMA,
Mas também sabemos a corrente I 8 = 1,3 m A . A tarefa é calcular I g 2 . De acordo com o software LTSpice, I g de 2 = 1 m A .R1=1kΩ,R2=1kΩ,R3=1kΩ,R4=2kΩ,R5=4kΩ,R6=3kΩ,R9=6kΩ

Eu8=1.3mUMA.Eug2.
Ig2=1mA

O que fiz:
transformei todo o circuito em equivalente a Thevenin em relação à ramificação com . Era um processo longo e exigente, mas, no final, que tem que g 2 = 11 m Um que é nada próximo de 1 m A . Voltei a verificar tudo o que fiz algumas vezes, mas simplesmente não consegui encontrar o erro. Vou verificar novamente mais algumas vezes, mas gostaria que você me desse dicas e opiniões sobre como resolver isso. Você tem alguma idéia melhor?E8Ig2=11mA1mA

Editar:

Então, aqui está o procedimento detalhado da minha solução:
1) Redesenhei o circuito para cálculos mais fáceis. A figura abaixo mostra o circuito para o qual encontrei o equivalente de Thevenin. insira a descrição da imagem aqui

2) Então, encontrei a resistência equivalente entre e B cancelando todas as fontes com suas resistências internas. A figura abaixo mostra o circuito após o cancelamento de fontes. ABinsira a descrição da imagem aqui

Agora, calculei a resistência equivalente substituindo e R 3 por R 13 = R 1 + R 3 = 2 k Ω . Em seguida, aplicado transformação delta-estrela para converter R 4 R 5 R 13 em R 45 R 134 R 135 . Depois disso, tudo é óbvio. Depois de alguns cálculos I got: R t = R e = 10R1R3R13=R1+R3=2kΩR4R5R13R45R134R135
.RT=Re=103Ω

3) Para calcular a tensão entre e B , apliquei o teorema da superposição e leve em consideração uma fonte por uma.AB

  • a) apenas ativo: E1insira a descrição da imagem aqui

Podemos ver que a ponte está equilibrada, então não tem impacto em U A B , portanto, neste caso, U A B 1 = 0 .E1UABUAB1=0

  • b) apenas ativo: E4insira a descrição da imagem aqui

Usando análise de tensão de nó, descobri que, neste caso, .vocêUMAB2=-203V

  • c) apenas ativo: E6insira a descrição da imagem aqui

Novamente, usando a análise de tensão dos nós, .vocêUMAB3=-43V

  • d) apenas ativo: E9insira a descrição da imagem aqui

Novamente, usando o mesmo método, obtemos .vocêUMAB4=-43V

  • e) única activa: Eug7insira a descrição da imagem aqui

Usando divisor de corrente, que tem: .vocêUMAB5=-2V

  • f) apenas ativo: Eug2insira a descrição da imagem aqui

R4R5R69R1R3R1E1=5184Eug2R2E3=3384Ig2UAB6=43Ig2

ET=43Ig2343

Agora, finalmente, o circuito equivalente é assim: insira a descrição da imagem aqui

I8=1.3mAIg2=11mUMA


A6SE
fonte
Você deveria postar seu trabalho. Se não pudermos ver seu trabalho, como saberemos onde você errou?
uint128_t
Leva cerca de 7 páginas no meu caderno, vou publicá-lo na seção de edição.
A6SE
@ uint128_t Modifiquei a pergunta com um procedimento detalhado.
A6SE
Você deve postar sua resposta como uma resposta real, de modo que a questão pode ser fechado (e eu posso upvote duas vezes)
JMS
Sem me preocupar em encontrar o problema exato, direi que quase sempre é um erro de sinal, ou seja, o fato de a direção da Ig7 ser traçada passando de WRT negativo para positivo nas fontes de tensão, ou de que E4 e E6 estão em oposição (em torno de loop) porque estão do mesmo jeito "para cima", mas em lados opostos desse loop. Isso, e eu prefiro dar problemas que são um pouco menos inventado ...
Ecnerwal

Respostas:

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E4E4Eug7

Eu descobri isso enquanto escrevia a resposta muito longa abaixo. Estou deixando aqui porque A) gastei muito tempo nisso e B) alguém pode achar útil ver todo o processo de descobrir isso.


A análise de malha parece ser uma escolha muito melhor para isso do que um equivalente de Thevenin, mas vamos tentar do seu jeito ...

E8Eu8

E8-VTRT=Eu8
1V-VT3,333kΩ=1.3mUMA
VT=-3,333V

Usando sua fórmula:

VT=43Eug2-343

Eug2VTEug2Eug2

Eug2E8

VT=VT,Eug2+VT,others
-3,333V=VT,Eug2+11,333V
VT,Eug2=-14.666V

Eug2

esquemático

simular este circuito - esquemático criado usando o CircuitLab

Agora podemos fazer uma análise nodal:

-14.666V-VC3kΩ+-14.666V-VD6kΩ=0 0

VC2kΩ+VC-VG1kΩ+VC--14.666V3kΩ=0 0

VD4kΩ+VD-VG1kΩ+VD--14.666V6kΩ=0 0

VC=-13,88VVD=-16.237VVG=-20.559V

VG-VC1kΩ+VG-VD1kΩ=Eug2
-20.559V--13,88V1000+-20.559V--16.237V1000=Eug2

E isso dá ... 11 mA.

Hã.

E8

V T , E 1 = 0 V V T

VT,Eug2=-1,333V
VT,E1=0 0V
VT,E4=-6.666V
VT,E6=1,333V
VT,E9=1,333V
VT,Eug7=2V

Se adicionarmos isso, obtém -3.333V, conforme o esperado.

E4E4

Adam Haun
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Uau, obrigado pelo seu tempo, eu realmente aprecio isso.
A6SE
E8-VTRT=Eu8E8+VTRT=Eu8
VT
4mUMA-1mUMAvocêUMABvocêBUMAVT=43103Eug2-2E8+VTRT=Eu8
1
VT=43Eug2+2
3

Eu criei isso no editor / simulador esquemático livre do TINA-TI: insira a descrição da imagem aqui iterou Ig2 até o Amperímetro (I8) ler 1,3mA e o resultado é que Ig2 é -1mA (negativo 1 miliAmp) e não + 1mA, como você disse LTspice . Parece que você inseriu Ig2 ao contrário.

De qualquer maneira, parece que -1mA é a resposta correta.

BartmanEH
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1

Eu não acho que você possa usar essa conversão delta-wye no último circuito por causa da ramificação no meio dele. No entanto, tentei resolver apenas esse circuito usando equações de corrente de malha e minha resposta final usando seus outros valores ainda não era de 1 mA. Eu não resolvi o problema todo, então pode haver outros erros que eu não entendi. Eu também poderia ter feito meus cálculos incorretamente.

JosephQ
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