Watts - acho que estou recebendo energia livre de um circuito?

Imagine que eu tenho uma bateria de 10V com capacidade de 1Ahrs conectada a um resistor de 100 Ohm.

Vou obter 0,1A (V / R) a uma potência de 1W (corrente x tensão) por um total de 10 horas. Como um watt é definido como J / s, minha bateria produz 3.600J (1x60x60) no total.

Agora, imagine que eu recebo uma segunda bateria idêntica e a conecto em série à primeira. Eu efetivamente terei uma bateria de 20V com capacidade de 2Ahrs, todas conectadas ao mesmo resistor de 100 Ohm.

Vou obter 0,2A a uma potência de 4W (corrente x tensão) por um total de 10 horas. Isso gerará 14.400J (4x60x60).

Então, ao dobrar minha fonte de energia, quadrupliquei a produção de energia!

Obviamente cometi um erro em algum lugar nos meus cálculos ou no entendimento conceitual e ficaria muito grato a qualquer um que pudesse me corrigir.

Obrigado!

Parabéns por ter a inteligência de saber que algo estava errado!

^{simular este circuito - esquemático criado usando o CircuitLab}

Figura 1. Arranjos paralelos e em série de baterias terão a mesma classificação de VAh.

Eu efetivamente terei uma bateria de 20 V com capacidade de 2 Ah.

Esse é o erro.

• Em paralelo, eles podem fornecer 1 A cada por uma hora. Isso é muito fácil de visualizar se você executar um por uma hora e depois substituí-lo pelo outro.
• Em série, ambos correm simultaneamente e a mesma corrente passa por ambos. Ambos irão descarregar na mesma taxa.

Esse é um bom motivo para usar Wh (watt-hora) para comparação da bateria. Torna muito mais fácil comparar o armazenamento de energia da bateria quando as baterias têm voltagens diferentes.

$Capacity = V \cdot Ah = 10 \cdot 1 = 10~Wh$$20~Wh$

$P = \frac {V^2}{R}$

• $P = \frac {10^2}{100} = 1~W$$Runtime = \frac {Wh}{W} = \frac {20}{1} = 20~h$
• $P = \frac {20^2}{100} = 4~W$$Runtime = \frac {Wh}{W} = \frac {20}{4} = 5~h$

^{simule este circuito}

Figura 2. Uma visão alternativa pode ajudar. (a) É o seu circuito de série original. (b) é um equivalente direto. Como o ponto médio dos resistores de 50 is tem o mesmo potencial que o ponto médio da pilha de baterias, não faz diferença se os conectarmos como mostrado em (c). Agora temos dois circuitos de 1 Ah cada um alimentando uma carga de 50 Ω.

Ao dobrar as baterias, você duplica a corrente e, consequentemente, quadruplica a potência no resistor. Você acertou tudo.

No entanto, você parece ter perdido isso ao dobrar a corrente, mas também reduz pela metade o tempo de execução de suas baterias. Portanto, não funcionará por 10 horas, mas 5. Portanto, a energia total é apenas duplicada, não quadruplicada.

Quando você conecta baterias em séries como essa, a capacidade de carga da bateria composta resultante (normalmente em mAh) não muda. Isso não muda porque cada unidade de carga movida pela bateria também deve se mover através de cada célula. Portanto, adicionar mais células (ou baterias de células) em série não aumenta a carga total que pode ser movida pela bateria durante sua vida útil, mas aumenta a tensão sobre a qual essa carga pode se mover, o que representa a energia química extra que você adicionou.

Vou obter 0,2A a uma potência de 4W (corrente x tensão) por um total de 10 horas.

Como nenhuma bateria pode fornecer 0.2A por 10 horas, e ambas precisariam que isso fosse verdade, isso é falso.

A mesma corrente flui através das duas baterias e é a mesma corrente através da carga, porque este é um circuito em série puro. Portanto, para fornecer 0,2A à carga, cada bateria precisa fornecer 0,2A.

Agora, imagine que eu recebo uma segunda bateria idêntica e a conecto em série à primeira. Eu efetivamente terei uma bateria de 20V com capacidade de 2Ahrs , todas conectadas ao mesmo resistor de 100 Ohm.

Você não mostra como conseguiu 2 horas, mas isso não está correto. Mais uma vez, ambas as baterias precisam fornecer a corrente completa . Como cada bateria pode fornecer 1Ah, as duas juntas em série podem fornecer 1Ah porque as correntes não se somam em uma conexão em série.