Comparador: Senoidal ruidoso para onda quadrada, quanto ruído de fase?

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Em um circuito, um comparador é usado para converter um sinal sinusoidal em uma onda quadrada. O sinal de entrada, no entanto, não é uma onda senoidal limpa, mas possui algum ruído adicionado a ele.

Supõe-se que o comparador seja ideal e tenha uma histerese muito maior que o sinal de ruído; portanto, não há zumbidos nos cruzamentos zero da onda senoidal.

No entanto, devido ao ruído no sinal de entrada, o comparador alterna um pouco mais cedo ou mais tarde, como faria com uma onda senoidal limpa, portanto a onda quadrada produzida apresenta algum ruído de fase.

O gráfico abaixo ilustra esse comportamento: a curva azul é a onda senoidal de entrada barulhenta e a curva amarela é a onda quadrada gerada pelo comparador. As linhas vermelhas mostram os valores limiares de histerese positivos e negativos.

insira a descrição da imagem aqui

Dada a densidade espectral do ruído no sinal de entrada, como posso calcular o ruído de fase da onda quadrada?

Eu gostaria de fazer uma análise adequada sobre isso, mas ainda não consegui encontrar recursos sobre o assunto. Qualquer ajuda é muito apreciada!

ESCLARECIMENTO: Gostaria de analisar o ruído de fase produzido pelo circuito em questão e NÃO estou perguntando como reduzir o ruído!

kassiopeia
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Quão crítica é a informação de fase? (valores de tolerância pls) Além disso, qual é o ruído de 6 sigma pp ou o pior caso SNR que você espera? Gostaria de usar um PLL, mas você não tenha especificado nenhum parâmetro
Tony Stewart Sunnyskyguy EE75
faixa de frequência. faixa de sinal, faixa de temperatura, erro de fase e tolerância a jitter. tipo de modulação. largura de banda e amplitude de ruído, protegendo oportunidades. fonte de ruído, fonte de sinal. amplitude de saída, etc. defina-os em uma lista antes de iniciar qualquer projeto.
Tony Stewart Sunnyskyguy EE75 02/02
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@ TonyStewart.EEsince'75 Minha pergunta é sobre ruído de fase, não erro de fase: "o comparador alterna um pouco mais cedo ou mais tarde, como faria com uma onda senoidal limpa, portanto a onda quadrada produzida possui algum ruído de fase" a pergunta cuidadosamente antes de postar vários comentários. Além disso, dê uma olhada nas respostas de JonRB e Dave Tweed, que entenderam o tópico e forneceram informações úteis.
Kassiopeia
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Desculpe, @ TonyStewart.EEsince'75, mas ele está certo. Você não está respondendo a pergunta. Dado o seu circuito proposto, o ruído de fase será afetado pela largura de banda do loop, mas não é isso que ele está perguntando. Ele não está perguntando como reduzir o ruído de fase, mas como caracterizá-lo para sua configuração original.
WhatRoughBeast
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@ TonyStewart.EEsince'75 Precisamente. Agradeço suas sugestões de melhoria, mas fiz essa pergunta porque gostaria de analisar o design fornecido. Suas observações sobre como reduzir o ruído, melhorar o SNR etc. são bem-intencionadas, mas não respondem à minha pergunta. Agora, você se importaria de parar de enviar spam para todas as postagens neste tópico com conselhos que não são úteis para esse fim?
Kassiopeia

Respostas:

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O ruído é amostrado apenas uma vez por cruzamento de zero ou duas vezes por ciclo do sinal de 1 MHz. Portanto, desde que a largura de banda do ruído seja significativamente maior que 1 MHz, seu espectro é dobrado muitas vezes na largura de banda de 1 MHz do sinal amostrado, e você pode tratar o PSD do ruído de fase como essencialmente plano dentro dessa largura de banda.

A amplitude do ruído da fase de saída está relacionada à amplitude do ruído do sinal de entrada pela inclinação da onda senoidal (em V / µs) nas tensões limiares do comparador. A análise é mais simples se os limiares forem simétricos em torno da tensão média da onda senoidal, fornecendo a mesma inclinação para ambos. A amplitude do ruído de fase (em µs) é simplesmente a tensão do ruído dividida pela inclinação, em quaisquer unidades que você deseja usar, como o valor RMS do ruído que possui uma distribuição gaussiana. Em outras palavras, o PDF do ruído de fase é igual ao PDF do ruído de voltagem original (após o dimensionamento).

Dave Tweed
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Como você proporia medir e / ou melhorar o SNR, ruído de fase e / ou instabilidade do jitter e assimetria da onda quadrada de saída.
Tony Stewart Sunnyskyguy EE75 3/02
Muito obrigado por apontar isso, examinarei mais de perto essa abordagem. Também é possível multiplicar a densidade espectral do ruído pela inclinação ou preciso necessariamente de valores RMS?
Kassiopeia
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Como eu disse, as características espectrais do ruído de fase têm pouco a ver com o espectro do ruído de tensão de entrada. A menos que você saiba que o ruído de entrada tem uma característica específica de banda estreita, você também pode tratá-lo como uniforme (branco) dentro da largura de banda de 1 MHz permitida pelo processo de amostragem.
Dave Tweed
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@ TonyStewart.EEsince'75: Se você tiver uma nova pergunta, use o botão "Fazer pergunta" na parte superior da página. Os problemas que você está levantando não têm nada a ver com essa questão.
Dave Tweed
isso é um absurdo Dave, mas, de qualquer forma, obrigado. você não respondeu como calcular jitter exceto na mão acenando
Tony Stewart Sunnyskyguy EE75
4

Dependendo de como a densidade espectral é fornecida, é essencialmente

Determine o erro de fase devido à histerese:

ΘeuoW=sEun-1(-0,3)

ΘhEugh=sEun-1(0,3)

Este é o erro de fase devido exclusivamente à histerese, se uma onda senoidal pura for aplicada.

Supondo que você tenha ou tenha convertido sua densidade espectral em magnitude e assumindo igualmente que ela é normalmente distribuída. gerar o MEAN e 1 desvio padrão.

BAIXO:

ΘeuoWerror_meuman=sEun-1(-0,3)-sEun-1(-0,3+meuman)

ΘeuoW_error_+σ=sEun-1(-0,3)-sEun-1(-0,3+σ)

ALTO:

ΘhEugh_error_meuman=sEun-1(0,3)-sEun-1(0,3+meuman)

ΘhEugh_error_+σ=sEun-1(0,3)-sEun-1(0,3+σ)

Com a média e o desvio padrão "erro de fase", é possível reconstruir uma curva de distribuição de erros de fase.

No entanto ... se a densidade espectral não for normalmente distribuída, você precisará derivar erros em vários pontos específicos para reconstruir uma curva de erro de fase específica para as informações que você possui

JonRB
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Que melhoria de SNR, ruído de fase e / ou instabilidade você propõe?
Tony Stewart Sunnyskyguy EE75 3/02
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coisa é que não pode ser afirmado. O pôster original pedia algo muito específico - como determinar o erro de fase devido a um espectro de ruído. Este é um problema xy, teórico ou uma questão de lição de casa. Agora, se isso é apenas para mim, e não em conjunto com o OP ... é a pergunta do exame errado. para que qualquer melhoria seja realizada, a fonte do ruído deve ser entendida, bem como outros aspectos da topologia. Ele já está mostrando uma tolerância de ~ 17 graus, mas isso é tudo?
21917 JonRB
O 'erro de fase' devido à histerese é uma constante mudança de fase, não ruído; o tremor de fase (segundo momento do erro de fase) é ruído estocástico, enquanto a histerese contribui com um deslocamento (primeiro momento do erro de fase) que é calibrado. Na aproximação de pequeno ruído, todas as distribuições dão o mesmo resultado.
Whit3rd
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Para um sinal de ruído aleatório de Npp em torno de 10% com um sinal Vpp comparando a razão pico-pico, pode ser visto que, se o sinal for uma forma de onda triangular, o ruído de amplitude é convertido em ruído de fase em uma equação linear em que S / N = 1 cada aresta possui jitter T / 2 pp.

No entanto, a amplitude do componente fundamental do seno é 81% da forma de onda do triângulo Vpp e, portanto, sua inclinação é 1/81% ou 1,23 mais acentuada, portanto, o ruído de fase é reduzido para 81% da relação com a histerese definida apenas acima do nível de ruído de pico. .

Assim, o jitter em cada extremidade é 81% da relação Vpp / Npp. Pode-se mostrar que a inclinação corresponde à onda do triângulo quando o Npp atinge 75% do Vpp ou uma relação Vpp / Npp de 1,33.

Normalmente, os erros de jitter são medidos em potência e energia de ruído RMS por bit e probabilidade estatística de erro, mas isso foi mostrado da perspectiva da pergunta para jitter de tempo em qualquer período de medição.

insira a descrição da imagem aqui

Isso ignora qualquer erro de assimetria que possa ser causado por um deslocamento DC ou o feedback positivo da saída do comparador não seja inclinado corretamente. A mudança de fase e a oscilação da borda também são proporcionais a 81% da relação SNR inversa de% Npp / Vpp para níveis abaixo da faixa de 20% aproximadamente.

por exemplo, considere que o ruído é de 10% em proporções pp, cada aresta terá um tremor de 8,1% de T / 2

Tony Stewart Sunnyskyguy EE75
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TEumeJEutter=VnoEuse/SeueWRumate

é a forma que eu uso há mais de duas décadas.

Eu trabalhei em uma empresa de walkie-talkie, que havia convertido de minúsculos módulos de RF de 50 ohm em circuitos integrados. Muito menos demanda de energia, vida útil da bateria muito mais longa. Mas o ruído da fase de fechamento impede a remessa do produto, porque o transmissor des sensibilizaria qualquer receptor próximo; eles precisavam de um nível de faseamento de -150dbc / rtHz e não tinham idéia de como resolver o problema. Linha abaixo. Sem transporte. Usando a fórmula acima, e fazendo suposições sobre o pré-calibrador do sintetizador de frequência e a rbb 'dos ​​dispositivos de direção de corrente bipolar do pré-calibrador, previmos que o Rnoise total do pré-calibrador tivesse que ser inferior a 6.000 ohms. Estávamos seletivamente queimando energia, apenas onde a matemática / física prevê que a energia deve ser queimada.

No ONNN Semi PECL, usando largura de banda de 10GegaHertz e Rnoise de 60 Ohm (1nV / rtHz), com Slewrate de 0,8v / 40picosegundos, o TimeJitter é Vnoise = 1nV * sqrt (10 ^ 10) = 1nV * 10 ^ 5 = 100 microVolts RMS. O SlewRate é de 20 volts / nanossegundo. O TimeJitter é 100uV RMS / (20v / nS) = 5 * 10 ^ -6 * 10 ^ -9 = 5 * 10 ^ -15 segundos RMS.

Qual é a densidade espectral do jitter? Simplesmente reduzimos o tamanho do sqrt (BW) que é 10 ^ 5, produzindo 5 * 10 ^ -20 segundos / rtHz.

Para sua pergunta: 1MHz, 1voltPeak, 20dB SNR e Tj = Vnoise / SR, temos Vnoise = 1V / 10 = 0.1vRMS (ignorando qualquer razão sin-pico-rms) SlewRate = 6,3 milhões de volts / segundo, portanto TimeJitter = 0,1v /6,3Mega v / Sec = 0,1 * 0,16e-6 = 0,016e-6 = 16 nanoSegundos RMS.

EDIT / ENHANCE: convertendo um pecado em uma onda quadrada. Um dos mais arriscados é converter um pecado do CrystalOscillator em uma onda quadrada ferrovia. Qualquer casualidade ou desconhecimento dos geradores de lixo ocultos resulta no típico relógio de microcontrolador nervoso. A menos que toda a cadeia de sinais, desde a interface XTAL através de amplificadores e quadrados e distribuição de clock, seja fornecida trilhos de energia privados, você acaba com perturbações aparentemente aleatórias no tempo do relógio, mas não aleatórias, dependendo dos colapsos do VDD acionados por energia relacionada ao programa demandas. Todos os circuitos que tocam ou influenciam qualquer circuito que toque a borda do relógio devem ser analisados ​​usando

TjEutter=VnoEuse/SeueWRumate

As estruturas ESD são um problema. Por que permitir que capacitores de 3pF (diodos ESD) acoplem eventos de demanda de energia relacionados ao programa MCU no pecado limpo do CRYSTAL? Use VDD / GND privado. E projete o substrato e os poços para controle de carga. Para passar do domínio XTAL para o domínio MCU, use a direção diferencial de corrente com um terceiro fio para passar pelos pontos de disparo esperados.

Quão sério é isso? Considere o toque MCU típico como 0,5 voltsPP. Executando isso em um ESD de 3pF e, em seguida, em um Cpi de 27pF, obtemos uma redução de 10: 1 (ignorando qualquer indutância) ou 0,05 voltPP imposta sobre o pecado de cristal de 2 voltsPP. Em 10MHz sin, o SlewRate --- d (1 * sin (1e + 7 * 2pi * t)) / dt --- é 63MegaVolts / segundo. Nosso Vnoise é 0,05. O jitter nesse momento é

Tj = Vn / SR = 0,05 volt / 63e + 6 volt / s == 0,05 / 0,063e + 9 ~~ 1 nanossegundo Tj.

E se você usar um PLL para multiplicar esses 10MHz até 400MHz para o relógio MCU? Suponha que os FlipFlops de divisão por 400 (8 deles) tenham Rnoise de 10 Kohm, com bordas de 50 picossegundos acima de 2 volts. Suponha que os FFs tenham 1 / (2 * 50pS) = largura de banda de 10 GHz.

A densidade aleatória de ruído FF é 12nanoVolts / rtHz (4nv * sqrt (10Kohm / 1Kohm)). O ruído integrado total é sqrt (BW) * 12nV = sqrt (10 ^ 10Hz) * 12nV = 10 ^ 5 * 1.2e-9 == 1.2e-4 = 120 microVolts rms por FF. 8FF são sqrt (8) maiores. Assumiremos algum ruído de porta e criaremos o fator sqrt (9): 120uV * 3 == 360uVrms.

O SlewRate é de 25 picossegundos / volt ou 40 bilhões de volts / segundo.

Tj = Vn / SR = 0,36 milliVolts / 40 bilhões de volts / segundo = 0,36e-3 / 0,04e + 12 = 9e-15 segundos Tj.

Parece bastante limpo, certo? Exceto que os FlipFlips têm a capacidade ZERO de rejeitar o lixo VDD. E o lixo do substrato está procurando uma casa.

analogsystemsrf
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Legal, adoro ler suas postagens! Acrescentarei que as portas lógicas não apenas têm limites dependentes da oferta, mas também um atraso de propagação dependente da oferta, que depende da tecnologia (como 500 ps / V ou algo assim). E atraso de propagação variável é ... mais jitter ...
peufeu
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Como um conselho, você pode reduzir o ruído adicionando um filtro passa-baixo ao seu design antes de entrar no comparador. Isso cortaria as frequências mais altas do seu sinal, que é o ruído nesse caso.

Para calcular a frequência do ruído de fase, você pode usar a FFT ou executar uma análise espectral do sinal. Um espectro de frequências forneceria a frequência do seu sinal mais a frequência do ruído indesejado.

O espectro de frequência de um sinal no domínio do tempo é uma representação desse sinal no domínio da frequência. O espectro de frequência pode ser gerado através de uma transformada de Fourier do sinal, e os valores resultantes são geralmente apresentados como amplitude e fase, ambos plotados versus frequência.

Derive uma equação para o sinal que você está recebendo e execute uma transformação de Fourier para obter a amplitude e a fase plotadas em relação à frequência.

12Lappie
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Obrigado pela sua resposta rápida, no entanto, não perguntei como reduzir o ruído, mas como calcular seus efeitos no sinal de saída. O gráfico serve como exemplo, a função de densidade de ruído pode ser arbitrária.
Kassiopeia
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Sinto muito, mas isso demonstra uma real falta de compreensão da natureza do ruído, a tal ponto que isso realmente não pode ser chamado de resposta à pergunta. Por um lado, não há razão para supor que o ruído seja inteiramente em frequências mais altas que a frequência do sinal.
Dave Tweed
Um filtro passa-banda reduz o ruído por sqrt da taxa de redução de BW.
Tony Stewart Sunnyskyguy EE75 3/02
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Dada a densidade espectral do ruído no sinal de entrada, como posso calcular o ruído de fase da onda quadrada?

Este é apenas um pensamento sobre como chegar a um valor ...

Acho que ficaria tentado a usar um PLL (loop de fase bloqueado) para gerar uma onda quadrada de seu VCO que rastreia o sinal fundamental básico. Seu comparador schmitt é um bom começo e pode alimentar uma PLL de maneira agradável. A saída do comparador de fases do PLL precisaria ser filtrada com passa-baixa, para que a tensão de controle no VCO do PLL fosse muito suave e causasse instabilidade mínima no VCO.

A saída bruta do comparador de fases seria uma medida muito boa do ruído da fase. Se não houvesse ruído de fase, essa saída seria muito regular.

Enfim, é apenas um pensamento.

Andy aka
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Essa é uma maneira de medir o ruído de fase, mas não uma resposta à pergunta sobre como analisá-lo.
Dave Tweed
Andy está no caminho certo, pois a tensão de controle do VCO indica o erro de fase em tempo real para qualquer largura de banda que você desejar limitada pelo LPF.
Tony Stewart Sunnyskyguy EE75 03/02
@DaveTweed a palavra analisar nunca foi usada na pergunta. O op disse que qualquer ajuda é apreciada. Então, mais uma vez, Dave estamos em desacordo e minha opinião sobre você está mais prejudicada. Vou denunciar sua postagem e pedir que você, como moderador, não faça parte da decisão.
Andy aka
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Você está absolutamente correto; a questão real é: "... como posso calcular o ruído de fase da onda quadrada?" Claramente, não há desejo de construir o circuito e medir a saída. Mas por que isso significa que há um problema com a minha resposta? A votação por vingança é realmente infantil. Você pode imaginar o que isso faz com a minha opinião sobre você .
Dave Tweed
Dave, garanto-lhe absolutamente que não diminuiu sua resposta. Agarrar palhas não é bom. Acrescentarei também que a análise do sinal com uma técnica PLL não exige a construção de nenhum circuito atualmente.
Andy aka