Estou tentando medir a impedância () de C1 no circuito RC mostrado abaixo, mas estou obtendo alguns resultados que não consigo explicar.
simule este circuito - Diagrama
esquemático criado usando a medição CircuitLab :
Nas VM1 e VM2, medo a tensão coletando consecutivamente uma amostra depontos acima de 4 ms em cada canal, então eu calculo o RMS.
(Estou usando um cartão DAQ multicanal para saída e entrada. Não consigo encontrar o símbolo, portanto, as VMs analógicas).
Usando a lei de Ohm, eu calculo:
A corrente aplicada é uma curva senoidal de 0,5V, onde variei a frequência entre 1, 5, 10, 50 e 100 kHz. É ligado por cerca de 2-3 segundos durante a leitura consecutiva dos dois canais.
Para cada frequência, faço 10 medições e faço a média delas.
Esperado:
eu esperaria que os valores fossem como:
Medições:
Estas são as minhas medições para diferentes capacitores:
Por que meus números estão tão longe assim?
Se eu deixar algo sair, por favor me avise e o adicionarei ao post.
Quaisquer dicas, comentários ou comentários são bem-vindos.
Atualização
Eu fiz os cálculos novamente, obrigado pelas respostas úteis. Agora se encaixa muito melhor:
Parece haver algum desvio crescente, porém, há uma razão aparente para isso?
Respostas:
Vamos considerar o seu caso doXC= 1591.591¯¯¯¯¯¯¯¯Ω computação que assumiu f= 1kHz e C= 100nF . (Eu suponho que você não tenha medido aC valor, mas apenas assumi-lo ... então vamos assumi-lo aqui também.) Seu resistor, eu presumo, é realmente medido com algum medidor. Mais uma vez, assumirei que seu medidor é perfeitamente preciso (não é, mas quem se importa?) Também assumirei que sua placa "DAQ" foi usada corretamente e que você interpretou os resultados corretamente. Não há razão para não fazê-lo.
Vamos ver se podemos descobrir o que deve ser feito e o que você fez.
Se você conhece uma frequência fixa, pode considerar a resistência (R ) para ser o eixo x (positivo somente porque eu não quero arrastá-lo para nunca aterrissar nunca) e a indutância e a capacitância estarão no eixo y. Por convenção, capacitância (XC ) está no eixo y negativo e indutância (Xeu ) está no eixo y positivo. Se você quiser saber como será a impedância total da série (e estiver usando um divisor de tensão, então é 'série' aqui) para a fonte de alimentação, marqueR no eixo x, marque XC no lado negativo do eixo y, e isso forma os dois lados de um triângulo retângulo. O comprimento da hipotenusa é a magnitude da "impedância complexa".
Estou roubando a seguinte imagem daqui :
A imagem acima mostra uma imagem do que estou sugerindo.
Portanto, com isso em mente, você deve esperar ver um valor de magnitude de(1797Ω)2+(1591.59Ω)2−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−√≈2400Ω . Essa é a magnitude.
Agora. Vamos ver. Você provavelmente elaborou sua equação para subtrair sua quase1800Ω resistor disso, diretamente. (Não como um vetor.) Portanto, isso renderia cerca de600Ω . Não muito longe do que você escreveu como o valor que imaginouXC .
Mas o problema é que você fez uma subtração direta.
Você não diz o que mediu neste caso, mas deixe-me colocar alguns números. Você escreve que a tensão da fonte está definida como500mV pico. Digamos que você mediu (usando sua placa DAQ) um pico de tensão de380mV através R1 . Então você teria calculado1797Ω⋅500mV−380mV400mV≈567Ω para XC (usando sua equação.)
Então, vamos fazer isso de forma diferente.
Você deveria ter percebido que a equação é derivada desta maneira:
Do exposto, você pode resolver (3) para obter:
Conectando minhas figuras deV=500mV e VR1=380mV eu acho XC≈1537Ω .
O que é mais parecido.
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Você precisa levar em consideração que as tensões no capacitor e no resistor são90∘ fora de fase. A impedância de um capacitor é
Ondej≡−1−−−√ é a unidade imaginária. Isso faz toda a diferença. Você precisa usar fasores e matemática complexa .
Seu circuito é simples o suficiente, para que você possa resolvê-lo com um truque. Como as tensões são90∘ fora de fase, você pode usar a propriedade
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Parece que parte do problema é que você está confundindo reatância com resistência . Isso levou a derivar a equação errada para Xc, o que resulta no cálculo errado para Xc. A equação correta é:
Use esta equação e veja se obtém melhores resultados.
Outra coisa que você precisa ter em mente é que essa equação se aplica a circuitos "ideais". Na vida real, você descobrirá que os capacitores, de fato, possuem resistência além da reatância.
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