Como faço para que um comparador opamp funcione no modo de disparo de schmitt?

Quero controlar um pequeno ventilador de 12V. I irá definir valores de R ₁ , R ₂ e R ₃ para que o ventilador irá funcionar acima das temperaturas 40 ^S C.

Entendo que, nesse tipo de sistema, haverá uma região indecisa na qual a saída do comparador mudará rapidamente entre alto e baixo. Nesse caso prático, quando a temperatura estiver próxima a 40 ^o C, haverá um comportamento instável.

Existe alguma maneira de fazer esse circuito funcionar no modo de disparo schmitt (por exemplo, pare abaixo de 38 ^o C, comece acima de 42 ^o C e mantenha o estado anterior entre 38 ^o C e 42 ^o C) alterando-o o mínimo possível, e sem usar nenhum portão lógico de gatilho schmitt.

Para criar um gatilho Schmitt, você deve fornecer um feedback positivo, da saída do opamp à entrada não inversora. Normalmente, essa entrada será a tensão limite e será necessário um dos dois valores (que é a histerese), dependendo da saída do opamp.

No seu caso, você tem o sinal na entrada não inversora. Você também pode fazê-lo funcionar dessa maneira, mas eu sugiro que você alterne as duas entradas e também troque R1 e PTC ainda com o mesmo comportamento: uma resistência maior ao PTC diminuirá a entrada inversora e, quando atingir o limite, o ventilador estará ligado. Então, vamos fazer isso e adicionar um R5 da saída ao nó R2 / R3.

$V_H$$V_L$

Agora, aplicando a KCL (lei atual de Kirchhoff) para o nó R2 / R3 / R5:

$\dfrac{12 V - V_L}{R3} + \dfrac{0 V - V_L}{R5} = \dfrac{V_L}{R2}$

e

$\dfrac{12 V - V_H}{R3} + \dfrac{12 V - V_H}{R5} = \dfrac{V_H}{R2}$

$V_H$$V_L$

$\Omega$

$\begin{cases} \dfrac{12 V - 5 V}{R3} + \dfrac{0 V - 5 V}{R5} = \dfrac{5 V}{10 k\Omega} \\ \\ \\ \dfrac{12 V - 6 V}{R3} + \dfrac{12 V - 6 V}{R5} = \dfrac{6 V}{10 k\Omega} \end{cases}$

ou

$\begin{cases} \dfrac{7 V}{R3} - \dfrac{5 V}{R5} = \dfrac{5 V}{10 k\Omega} \\ \\ \\ \dfrac{6 V}{R3} + \dfrac{6 V}{R5} = \dfrac{6 V}{10 k\Omega} \end{cases}$

depois de algumas substituições e embaralhamento, encontramos

$\begin{cases} R3 = 12 k\Omega \\ R5 = 60 k\Omega \end{cases}$

Eu já disse que é menos comum, mas você também pode usar o esquema atual e os cálculos são semelhantes. Novamente, adicione um resistor de realimentação R5 entre a saída e a entrada não inversora. Agora, a entrada de referência é fixada pela razão R2 / R3, e a histerese muda sua tensão medida para cima e para baixo, o que - pelo menos para mim - precisa de algum tempo para se acostumar.

$_L$$_H$

$\begin{cases} \dfrac{6 V}{PTC_H} = \dfrac{12 V - 6 V}{R1} + \dfrac{0 V - 6 V}{R5} \\ \\ \\ \dfrac{6 V}{PTC_L} = \dfrac{12 V - 6 V}{R1} + \dfrac{12 V - 6 V}{R5} \end{cases}$

Mais uma vez, resolva para R1 e R5.

Você precisa adicionar alguns resistores de feedback positivo para adicionar histerese ao opamp.

Fonte da imagem

$V_{in}$

$\dfrac{V_{in} - V_{dd}}{R_1} + \dfrac{V_{in} - V_{ss}}{R_2} + \dfrac{V_{in} - V_{out}}{R_f} = 0$

A partir das características opamp, sabemos que:

Vin <= VIL ==> Vout = VOL (Low  State)
Vin >= VIH ==> Vout = VOH (High State)

Então, podemos escrever duas equações separadas para esses dois estados.

$\dfrac{V_{IL} - V_{dd}}{R_1} + \dfrac{V_{IL} - V_{ss}}{R_2} + \dfrac{V_{IL} - V_{OL}}{R_f} = 0 \\ \dfrac{V_{IL}}{R_1 // R_2 // R_f} = \dfrac{V_{dd}}{R_1} + \dfrac{V_{ss}}{R_2} + \dfrac{V_{OL}}{R_f} \\ V_{IL} = (R_1 // R_2 // R_f) \left[ \dfrac{V_{dd}}{R_1} + \dfrac{V_{ss}}{R_2} + \dfrac{V_{OL}}{R_f} \right] \\ V_{IH} = (R_1 // R_2 // R_f) \left[ \dfrac{V_{dd}}{R_1} + \dfrac{V_{ss}}{R_2} + \dfrac{V_{OH}}{R_f} \right] \\ $

Exemplo:

R1  = 100k
R2  = 100k
Vdd = +15V
Vss = -15V
VOH = +13V
VOL = -13V

% Matlab code for the plotting

R1              = 100000;
R2              = 100000;
Vdd             = +15;
Vss             = -15;
VOH             = +13;
VOL             = -13;

RMIN            = 10000;        % 10k
RMAX            = 10000000;     % 10M
VMIN            = -10.0;
VMAX            = +10.0;
POINTS          = (RMAX - RMIN) / 100;

Rf              = linspace(RMIN, RMAX, POINTS);
VIL             = zeros(1, POINTS);
VIH             = zeros(1, POINTS);

for i = 1 : 1 : POINTS
    VIL(i) = 1 / ((1/R1) + (1/R2) + (1/Rf(i))) * ((Vdd/R1) + (Vss/R2) + (VOL/Rf(i)));
    VIH(i) = 1 / ((1/R1) + (1/R2) + (1/Rf(i))) * ((Vdd/R1) + (Vss/R2) + (VOH/Rf(i)));
end;

close all;
hFig = figure;
hold on;
plot([0 10], [0 0], 'Color', [0.75 0.75 0.75]);
plot(Rf/1000000, VIL, 'Color', [0 0 1]);
plot(Rf/1000000, VIH, 'Color', [1 0 0]);
xlim([RMIN/1000000, RMAX/1000000]);
ylim([VMIN, VMAX]);
xlabel('R_f (M\Omega)');
ylabel('VIL & VIH (V)');
hold off;

Como comentado anteriormente, o uso de feedback é a chave para arquivar a histerese usando Op-Amps.

Este artigo de Albert Lee mostra de maneira prática como fazê-lo e como fazer a matemática para calcular os níveis de histerese desejados no sistema.