Por que obtemos apenas uma frequência como saída nos osciladores?

Estou apenas em osciladores onde aprendi para sustentar oscilações em feedback positivo. Como e são dependentes da frequência, é verdadeiro apenas para uma frequência específica.$AB=1$$A$$B$$AB=1$

1. O que acontece com as frequências para as quais mantém ??$AB>1$

2. Essas frequências continuarão sendo amplificadas até que o circuito limitador as limite?

3. Então por que não obtemos essas frequências em nossa saída?

Por que obtemos apenas uma frequência como saída nos osciladores?

Os osciladores trabalham com uma frequência, garantindo duas coisas: -

• O sinal realimentado para sustentar as oscilações está exatamente em fase com o sinal que ele está tentando sustentar. Pense em tocar levemente um pêndulo oscilante exatamente no lugar certo e, na direção certa.
• O ganho do loop é um pouco mais que a unidade. Isso garante que uma onda senoidal seja produzida sem muita distorção e seja "sustentada". Se o ganho do loop for menor que 1, ele não poderá "sustentar" uma oscilação.

Portanto, se projetarmos uma rede de mudança de fase que possua uma mudança de fase exclusiva para cada frequência que ele manipular, obteremos um oscilador, mas somente se o sinal de retorno for suficiente em amplitude para sustentar a oscilação.

No entanto, algumas redes de mudança de fase podem produzir uma mudança de fase que é um múltiplo da frequência básica de oscilação. Em outras palavras, se 1 MHz produz uma mudança de fase de 360 ​​graus, talvez uma frequência mais alta possa produzir 720 graus (2 x 360). Isso poderia potencialmente causar uma oscilação sustentada em duas frequências (geralmente consideradas indesejáveis).

Assim, projetamos a rede de mudança de fase para garantir que o candidato "em fase" de frequência mais alta seja muito menor em amplitude que o candidato "básico" e, considerando que permitimos apenas que o ganho seja de unidade ou um pouco mais alto (para acomodar perdas na rede de mudança de fase) para a frequência que desejamos, o candidato de frequência mais alta não causará oscilação.

O exposto acima também é chamado de critério de Barkhausen .

Então, o que acontece com as frequências que têm AB> 1 ??

Saturação.

Digamos que existam várias frequências com ganho de loop $AB \ge 1$ e $n2\pi$ mudança de fase, mas vamos chamar aquela com o maior ganho de loop $f_x$ . Para $f_x$ , $AB > 1$ e você pode esperar que produza uma oscilação com a amplitude aumentando no tempo. Mas nenhum circuito real pode ter sua saída aumentada em amplitude indefinidamente. Geralmente, existe algum comportamento de saturação que limita a amplitude da saída.

E quando isso acontece, tende a reduzir o ganho para todas as frequências, não apenas aquela que teve o ganho do loop da superunidade. Portanto, considerando a saturação, essa frequência $f_x$ terminará com $AB=1$ e todas as outras frequências que a análise linear disse que você tinha $AB \ge 1$ mas menor que em $f_x$ , agora têm $AB < 1$ , então elas não mais oscilar indefinidamente.

Uma resposta curta do meu lado:

Você não deve pensar apenas em termos de magnitude. Não esqueça a fase. O produto AB deve ser REAL. Um circuito seletivo de frequência tem uma magnitude e também uma fase que é uma função da frequência. E - para um projeto correto - haverá apenas uma frequência única que pode atender a ambas as condições ao mesmo tempo (critério de oscilação de Barkhausens com ganho de malha AB = 1 ):

• | A * B | = 1 (por razões práticas, um pouco maiores que "1", por exemplo "1,2") e

• mudança de fase exp (j * phi) = 1 (phi = 0).

Para esse propósito, os osciladores mais conhecidos usam filtros passa-baixo, passa-alto ou passa-banda como elementos de feedback. Mas também existem outras topologias (mais avançadas).

• Supondo que você queira dizer osciladores de cristal clássicos (XOs) com uma saída de onda quadrada (modo série ou paralelo).

Quando a saturação ocorre, o ganho do loop (GH ou AB) cai para zero, exceto durante a transição linear da saída. O cristal atua como um filtro passa-banda para produzir uma onda senoidal na entrada que também pode conter harmônicos, mas a taxa de variação da saída de onda quadrada geralmente é muito mais rápida que a entrada da onda senoidal; portanto, a energia harmônica tem um tempo linear de contorno insuficiente para amplifique quando não estiver saturado e o ganho for zero, assim suprimido.

Mais Informações

• Entretanto, em osciladores lineares, o conteúdo harmônico pode contribuir para o ruído de fase; portanto, aqueles com menor ruído de fase têm o Q mais alto no fundamental, como cristais de corte SC, por exemplo, osciladores de cristal de 10 MHz controlados por forno (OCXOs) vs. cortes AT padrão comumente usado em qualquer lugar. É tudo o que vou dizer sobre isso por enquanto.

No entanto, para estruturas de cristal menores> = 33 MHz de ressonância, o ganho dos harmônicos tende a ser maior que o fundamental. Assim, você os encontrará classificados como "cristais de harmônicos".

Para osciladores de feedback CMOS, geralmente uma série R (3 kΩ ~ 10 kΩ) da saída é usada para dissipar a potência de uW limitada em cristais de microcélice E em alta frequência >> 10 MHz também criam atenuação adicional de harmônicos dos efeitos RC com o primeiro capacitor de carga. O mais comum é o terceiro harmônico ou "tom harmônico", mas tons mais altos são usados ​​>> 150 MHz.

Mas quando os harmônicos seletivos são desejados para a oscilação (3, 5, 7, etc.), a forma como o cristal é processado ou o ajuste passivo de LC adicional ajuda a aumentar o harmônico de escolha.

O aviso mais comum para os projetos XO "Nunca use um inversor com buffer" (três estágios de ganho linear versus um) para evitar a amplificação de harmônicos espúrios. Quando saturam o inversor e o ganho cai para zero, suprimem a frequência fundamental, exceto por um curto intervalo de transição. Eles podem se comportar como um circuito fechado de injeção (ILL), onde podem oscilar aleatoriamente no fundamental ou harmônico, dependendo dos ganhos relativos e das condições de inicialização. Porém, com um inversor com buffer, há mais chances durante o tempo de transição da saída de causar falhas harmônicas espúrias nas transições e travar nas harmônicas.

No entanto, aqueles que usaram com sucesso um inversor com buffer (inclusive eu) para um XO agora podem entender que o tipo de cristal e o ganho relativo menor do harmônico protegiam o XO de travar na freqüência fundamental desejada. Em alguns casos, isso pode ser uma vantagem, mas essa é uma pergunta diferente.

Embora todas as respostas estejam corretas, acredito que todas elas estão perdendo o espírito da sua pergunta.

O termo "oscilador" geralmente se aplica a um circuito projetado especificamente para produzir uma forma de onda CA em uma frequência específica. Isso envolve algumas opções de design destinadas a minimizar efeitos indesejados. Isso é particularmente verdadeiro para osciladores lineares (que é o caso de ganho de loop declarado na sua pergunta).

Você projeta especificamente o ganho para ser ligeiramente maior que 1 em uma frequência específica e projeta / depende de não linearidades no sistema para manter a oscilação estável. Se você permitir que o ganho seja muito maior que 1, parará de ter um oscilador linear .

No entanto, essa útil simplificação da engenharia vem do ganho do loop ser apenas ligeiramente maior do que aquele que permite tratá-lo como um oscilador linear, quando na realidade não é. O que você realmente tem é o caso simplificado de fronteira de um sistema dinâmico não linear com uma órbita periódica estável que se aproxima de um sinusóide.

Se você desenvolver ainda mais esse sistema dinâmico (por exemplo, criando AB >> 1), poderá chegar a outro extremo, um oscilador de relaxamento muito não linear, mas estável, ou, em casos intermediários, encontrará uma sequência de duplicação de período que cria um oscilador caótico , como Circuito de Chua ou um oscilador Van Der Pol .

Esta imagem é de uma implementação do circuito de Chua. Você pode ver que ele se comporta um pouco como uma combinação de oscilador de relaxamento / oscilador linear. Mas o "componente de relaxamento" é não periódico e imprevisível a longo prazo.

Existem usos para todas essas alternativas, mas a teoria do oscilador linear fica especificamente longe dessas condições.

$|A\ \beta| = 1$$\angle A\ \beta = 0$

$A$

$\beta$

$|A\ \beta| = 1$$v_o$$v_f$$v_f$$v_o$

$|A\ \beta| > 1$$\pm$

O ganho e a atenuação não são estáveis ​​e a saída do amplificador aumenta para os trilhos de potência do amplificador. Se for um oscilador de onda senoidal, a saída aumenta até o amplificador saturar e não é mais uma onda senoidal. Os tops são cortados.

$|A\ \beta| < 1$

$|A\ \beta| = 1$$\angle A\ \beta = 0$$^\circ$

Portanto, o cerne da sua pergunta é: Por que os osciladores não oscilam em outras frequências? Isso é governado pelos componentes utilizados (resistores, capacitores, indutores e amplificadores).