Quanto tempo leva para que um comutador passe de ligado para desligado?

A equação da tensão através de um indutor é v = L di / dt. Quando um interruptor muda o circuito de fechado para aberto, muda a corrente muito rapidamente. Minha pergunta é como saber exatamente quanto tempo isso leva, pois você precisa de uma resposta precisa para calcular a tensão que será induzida.

Esta é uma pergunta muito boa.

Quando um interruptor muda o circuito de fechado para aberto, ele altera a corrente muito rapidamente.

Não exatamente. Quando o interruptor é aberto, a tensão através do interruptor aumenta. Essa tensão diminui a corrente do indutor, de acordo com di / dt = V / L.

Dependendo do interruptor, e como ele reage ao aumento da tensão através dele, até certo ponto a energia armazenada no indutor determina como o interruptor é aberto.

Qualquer comutador real terá capacitância dispersa entre os contatos. Em alguns interruptores (pontos do disjuntor da ignição do carro), a capacitância é aumentada por um capacitor físico colocado nos contatos. Os FETs e transistores terão capacitâncias entre eletrodos nos 10s a 1000s de pFs, dependendo do tamanho do dispositivo.

A corrente do indutor que continua a fluir carrega essa capacitância. O interruptor de abertura está, portanto, sujeito a uma tensão que sobe rapidamente, embora não instantânea.

Se a energia originalmente no indutor puder ser armazenada na capacitância do comutador a uma tensão baixa o suficiente para que o comutador não interrompa, o comutador não interromperá. É isso que o grande capacitor faz no sistema de disjuntores de carro. O espaço entre os contatos abre rápido o suficiente e a tensão aumenta lentamente o suficiente para que os contatos se mantenham "à frente" da tensão crescente.

Se a tensão do comutador subir acima de alguma tensão de interrupção, ela será interrompida. Com comutadores físicos, isso resulta em um arco entre os terminais. Esse arco pode derreter e movimentar o metal, por isso geralmente é bastante destrutivo para os contatos mecânicos. Ele pode ser mitigado usando materiais de alto ponto de fusão, contatos muito pesados ​​ou usando (como em aparelhagem de alta tensão) jatos de ar para esfriar e alongar, e assim extinguir o arco. Enquanto o interruptor estiver em arco, você pode considerá-lo 'fechado', ou pelo menos não 'aberto'; portanto, o período de tempo em que a energia do indutor o mantém em arco controla efetivamente a velocidade com que é aberto.

Os MOSFETs geralmente têm um comportamento controlado de avalanche não destrutivo, que é especificado para poder absorver repetidamente uma certa quantidade de energia. É bastante normal projetar um circuito de comutação de modo que a energia armazenada na indutância do circuito seja dissipada no FET de comutação.

Quando um comutador de semicondutor não consegue lidar com a energia indutiva armazenada, é comum o uso de um circuito amortecedor, que consiste em um resistor e um capacitor em série. Isso torna o comutador menos eficiente no sistema, de modo que eles são feitos grandes o suficiente para proteger o comutador, e não maiores.