Procurei on-line, mas não encontrei nada relevante. É muito difícil para um dispositivo eletrônico decompor um sinal em diferentes frequências.
Como isso é feito no nível bare metal?
Qualquer fonte ou comentário sugerido será muito útil
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fourier
veronika
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Respostas:
Dispositivos que usam a transformada de Fourier
Não é.
Na verdade, existem muitos dispositivos que fazem isso, explicitamente.
Primeiro de tudo, você vai ter que fazer a diferença entre a Fourier contínua transformação (que você provavelmente já sabe comoF{ x ( t ) } ( f) = ∫∞- ∞x ( t ) ej 2 πftd t ) e a transformada digital de Fourier (DFT), que é o que você pode fazer com um sinal amostrado.
Para ambos, existem dispositivos que os implementam.
Transformação contínua de Fourier
Há pouco nas necessidades reais disso na eletrônica digital - os sinais digitais são amostrados, então você usaria o DFT.
Em óptica e fotônica, você notará que há uma chance real de obter coisas perfeitamente periódicas por um comprimento "grande" (leia-se: quase tão infinito quanto a integral acima). Efetivamente, um elemento acústico-óptico pode ser excitado com um ou vários tons e terá os mesmos efeitos correlatos que a integral acima. Você não precisa olhar para os vencedores do Prêmio Nobel de Física de 2018 para encontrar um exemplo de óptica de Fourier .
Transformação discreta de Fourier
Isso é realmente em todo lugar ; é uma etapa de processamento tão padrão que, como engenheiro de comunicação, muitas vezes esquecemos onde está.
Portanto, esta lista é muito menos que completa; apenas exemplos:
Observe que a lista acima contém apenas itens que executam DFTs durante a operação . Você pode ter 100% de certeza de que durante o projeto de qualquer coisa remotamente relacionada à RF, especialmente antenas, misturadores, amplificadores, (des) moduladores, muitas análises de transformadas de Fourier / espectrais foram envolvidas. O mesmo vale para o design de dispositivos de áudio, qualquer design de link de dados de alta velocidade, análise de imagens ...
Como isso é feito?
Vou abordar a DFT aqui.
Geralmente, isso é implementado como uma FFT , Fast Fourier Transform. Essa é uma das descobertas algorítmicas mais importantes do século 20, então eu vou poupar apenas algumas palavras, porque existem literalmente milhares de artigos por aí que explicam a FFT.
No software, o princípio é o mesmo, mas você precisa saber como transformar multithreads em transformações muito grandes e como acessar a memória o mais rápido possível, utilizando os caches da CPU de maneira ideal.
No entanto, para hardware e software, existem bibliotecas que você apenas usaria para calcular a DFT (FFT). Para Hardware, isso geralmente vem do seu fornecedor de FPGA (por exemplo, Altera / Intel, Xilinx, Lattice…) ou de uma grande empresa de ferramentas de design ASIC (Cadence) ou de sua empresa ASIC.
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Você não pode obter muito mais "bare metal" e "hardware" do que um conjunto de palhetas vibrantes.
http://www.stichtco.com/freq_met.htm
Então, qual hardware faz uma transformação fourier, vários sistemas ressonantes podem fazer isso
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Os dispositivos de ondas acústicas de superfície foram usados como dispositivos eletromecânicos analógicos para executar várias tarefas de processamento de sinal. A maioria dos papéis tem paredes de pagamento.
Capítulo 16 do livro de Colin Campbell, 1989, Surface Acoustic Wave Devices e suas aplicações de processamento de sinais
Resumo do editor
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Isso pode ser feito no nível - literalmente - de bare metal usando o Harmonic Analyzer:
https://www.youtube.com/watch?v=NAsM30MAHLg
E desculpe-me por dar uma resposta apenas por link, mas essa você realmente precisa ver por si mesmo.
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Uma transformação de Fourier em uma função amostrada discreta é uma mudança de funções básicas de uma série de valores (tipicamente) de tempos de amostra para uma série equivalente de valores de componentes de frequência. É uma transformação linear (a transformada de Fourier de uma soma de duas séries é a soma das transformadas de Fourier das duas séries), portanto é idêntica a uma matriz que opera em um vetor (a série de tempo de amostra).
Uma matriz de classificação N operando em um vetor com N componentes gera um segundo vetor com N componentes fazendo N ^ 2 multiplicadas e (N ^ 2 - N) adições.
Ok, agora como o metal faz isso:
Existe um dispositivo chamado 'analisador harmônico' que multiplica e acumula uma frequência (basicamente uma linha da matriz), que é uma espécie de computador analógico. Isso envolve plotar a entrada da função em um papel milimétrico, conectar um planímetro polar (integrador mecânico) e articulação (multiplicador mecânico) e traçar a curva fornece a você ... um elemento da saída. Usá-lo não é tão ruim, mas para uma transformação de 1024 elementos, você deve executar a operação ... 1024 vezes. Foi assim que as tabelas de marés foram calculadas, há um século atrás. consulte o artigo Mathematics Instruments aqui, página 71
Depois, há o método manual, usando a regra de slides e a máquina de adição, que requer a consulta dos elementos da matriz em uma tabela de senos / cossenos, e isso significa que você opera sua regra de slides, para uma amostragem de 1024 elementos, mais de 2 milhões de vezes.
Um computador de uso geral também pode fazer a operação.
Alguns projetos de CPU especializados em (processador de sinal digital, DSP) são feitos com hardware acelerado de multiplicação e acumulação, o que acelera as coisas. E há um algoritmo muito inteligente, o FFT, que contorna o problema de N amostras que requerem operações N ^ 2, observando que uma matriz 4x4 é uma matriz 2x2 de matrizes 2x2; existe uma maneira de pegar qualquer número composto (uma potência de dois, como '1024' é conveniente) e usar apenas operações N * Log (N) por ordem de ordem, em vez de N ^ 2. Isso significa que as 1024 entradas requerem apenas 61.440 operações em vez de 1.048.576.
A FFT não simplifica uma transformação discreta de Fourier geral, porque exige que o valor N seja não primário (e quase sempre é usada uma potência de duas), mas pode ser suportado por hardware de várias maneiras, para que as operações (acumulação-multiplicação) são a etapa de limitação de tempo. Um chip moderno (2019) (ADBSP-561 da coluna Analog Devices MMAC ) pode executar 2400 operações desse tipo por microssegundo.
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Isso é basicamente o que um analisador de espectro faz:
https://www.electronics-notes.com/articles/test-methods/spectrum-analyzer/realtime-spectrum-analyser.php
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