Como melhorar o torque e as RPM de um motor CC?

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Eu tenho um motor FA-130 (DC) com ímã permanente, minha fonte de alimentação são 2 pilhas AA (recarregáveis), totalizando 2,4v.

Suponha que todos os casos iniciem da mesma especificação, teoricamente, o que aconteceria se eu fizesse o seguinte?

Caso 1 : aumentar / diminuir a força dos ímãs permanentes. O que aconteceria com torque e RPM? Por quê?

Caso 2 : aumentar / diminuir o tamanho dos fios do ímã. O que aconteceria com torque, consumo de energia e RPM? Por quê?

Caso 3 : aumentar / diminuir o tamanho da armadura. O que aconteceria com torque, consumo de energia e RPM? Por quê?

Caso 4 : aumentar / diminuir o número de voltas (bobina). O que aconteceria com torque, consumo de energia e RPM? Por quê?

Em geral, como posso aumentar o torque e as RPMs deste motor com uma tensão constante?

Por favor, explique-o como se estivesse conversando com uma criança de 6 anos. Não conheço esse campo, mas quero conhecer o conceito.

dpp
fonte
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pode ser este modelo será útil, robotics.ee.uwa.edu.au/courses/embedded/tutorials/tutorials/...
Padrão Sandun
normalmente, mas nem sempre, porque existem vários parâmetros nesse modelo. Vemf representa sua voltagem. Então, estou pensando em como explicar isso para um garoto do sexto ano.
Standard Sandun
@sandundhammika graças, talvez eu poderia colocar um pouco mais de esforço, você pode me considerar um 12 anos de idade, agora que não sabe nada sobre eletrônica ...
DPP
Eu pensei que você estava perguntando como ensinar isso para o garoto do 6º ano, estou confuso, desculpe.
Standard Sandun
Eu acho que de alguma forma entendi a EMF agora, vi isso: "Sempre que um indutor (neste caso, a bobina) passa por um campo elétrico, cria uma tensão. É assim que os geradores funcionam. Isso ainda é verdade quando o motor gira sob sua Mas, essa tensão está indo na direção oposta à que estamos colocando no motor para fazê-lo girar, subtraindo-o. Isso é chamado de tensão de retorno ou EMF de retorno. A uma certa velocidade, a tensão de retorno é igual à tensão. nós colocamos no motor e (em um mundo perfeito), quando o motor é atingido no máximo em RPM, e nenhuma eletricidade flui, portanto, nenhuma corrente ".
Dpp

Respostas:

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Vou assumir que essa criança de 6 anos tem pelo menos um pouco de experiência em física. Vou começar por responder por que cada resultado ocorrerá com muita matemática para descrever a física por trás de tudo. Depois, responderei a cada caso individualmente com a matemática, fornecendo o raciocínio por trás de cada resultado. Terminarei respondendo sua pergunta "em geral".


Por quê?

A resposta para todos os seus "Por quê?" perguntas é: Física! Especificamente lei de Lorentz e lei de Faraday . A partir daqui :

Lorentz e Faraday


O torque do motor é determinado pela equação:

τ=KtI          (Nm)

Onde:

K t = constante de torque I = corrente do motorτ=torque
Kt=torque constant
I=motor current

A constante de torque, , é um dos principais parâmetros do motor que descreve o motor específico com base nos vários parâmetros de seu projeto, como força magnética, número de voltas do fio, comprimento da armadura, etc., como você mencionou. Seu valor é dado em torque por amp e é calculado como:Kt

Kt=2BNlr          (Nm/A)

Onde:

N = número de voltas de fio no campo magnético l = comprimento do campo magnético atuando no fio r = raio da armadura do motorB=strength of magnetic field in Teslas
N=number of loops of wire in the magnetic field
l=length of magnetic field acting on wire
r=radius of motor armature


A tensão Back-EMF é determinada por:

V=Keω          (volts)

Onde:

K e = constante de tensão ω = velocidade angularV=Back-EMF voltage
Ke=voltage constant
ω=angular velocity

Velocidade angular é a velocidade do motor em radianos por segundo (rad / s) que pode ser convertida em RPM:

rad/sec=RPM×π30

é o segundo parâmetro principal do motor. Curiosamente, K e é calculado usando a mesma fórmula que K t, mas é dado em unidades diferentes:KeKeKt

Ke=2BNlr          (volts/rad/sec)

Por que ? Por causa da lei física da Conservação de Energia . O que basicamente afirma que a energia elétrica colocada no motor precisa ser igual à potência mecânica que saiu do motor. Assumindo 100% de eficiência:Ke=Kt

V I = τ ωPin=Pout
VI=τω

Substituindo as equações acima, obtemos:

(Keω)I=(KtI)ω
Ke=Kt


Estojos

Vou assumir que cada parâmetro está sendo alterado isoladamente.


Ktτ

KeKe

ω=VKe

Assim, à medida que o campo magnético aumenta, a velocidade diminui. Isso, novamente, faz sentido, porque quanto mais forte o campo magnético, mais forte é o "empurrão" na armadura, para resistir a uma mudança na velocidade.

Como a energia é igual ao torque vezes a velocidade angular e a energia é igual à energia (novamente, assumindo 100% de eficiência), obtemos:

Pin=τω

Portanto, qualquer alteração no torque ou na velocidade será diretamente proporcional à potência necessária para acionar o motor.


Caso 2: (Um pouco mais de matemática aqui que eu não expliquei acima) Voltando à lei de Lorentz, vemos o seguinte:

τ=2Fr=2(IBNl)r

Assim sendo:

F=IBNl

Graças a Newton, temos:

F=mg

Tão...

τ=2mgr

Se você mantiver o comprimento do fio o mesmo, mas aumentar seu medidor, a massa aumentará. Como pode ser visto acima, a massa é diretamente proporcional ao torque, assim como a força do campo magnético, pelo que o mesmo resultado se aplica.


r

Começando a ver um padrão aqui?


N


Em geral

Se não for óbvio até agora, torque e velocidade são inversamente proporcionais :

torque versus velocidade

Há uma compensação a ser feita em termos de entrada de potência no motor (tensão e corrente) e saída de potência do motor (torque e velocidade):

VEu=τω

Se você deseja manter a tensão constante, você só pode aumentar a corrente. O aumento da corrente aumentará apenas o torque (e a potência total fornecida ao sistema):

τ=KtEu

Para aumentar a velocidade, você precisa aumentar a tensão:

ω=VKe

Se você quiser manter a potência de entrada constante, precisará modificar um dos parâmetros físicos do motor para alterar as constantes do motor.

Embedded.kyle
fonte
Eu acho que é isso que estou procurando, você me deu tudo que eu preciso! Eu quase entendo o conceito sem entender a fórmula. Eu acho que realmente deveria estudar mais, parece que não se pode criar um motor eficaz usando apenas teorias.
Dpp
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Essa é uma resposta generosa para uma pergunta de lição de casa.
Bryan Boettcher
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@insta que não é minha lição de casa, é para meu carro de brinquedo.
DPP
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Ótima resposta aqui! Eu só quero esclarecer isso: você diz que o aumento da corrente aumenta o torque "à custa da velocidade". Mas o aumento da corrente não afeta Ke na equação da velocidade, pois Ke e Kt são constantes motoras. Portanto, a velocidade deve permanecer a mesma, mas o torque agora aumentou e a energia geral fornecida também é aumentada? A relação inversa entre velocidade e torque só entra em jogo quando algum dos fatores das constantes motoras é alterado? Desde já, obrigado.
TisteAndii
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Kt=Ke
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PIE

P=IE

A energia é medida em watts e é a taxa de uso de energia. A energia é medida em joules e um watt é definido de forma conveniente como um joule por segundo.

Fd

W=Fd

Você perguntou sobre o aumento de torque e RPM . O torque é apenas uma força de rotação e o RPM é apenas uma velocidade de rotação. Portanto, a definição de trabalho é metade do que você pediu (possui torque), e velocidade e distância estão obviamente relacionadas. Parece que estamos realmente perto. Você não quer apenas trabalhar mais com o seu motor, mas também trabalhar mais rápido . Você quer aumentar a força e a velocidade, não a força e a distância. Existe um termo físico para isso em um sistema mecânico?

Sim! Também é chamado de poder . Em um sistema mecânico, a potência é o produto da força e da velocidade:

P=Fv

Ou, para usar os termos equivalentes para um sistema rotacional, potência é o produto do torque e da velocidade angular :

P=τω

Isto é exatamente o que você pediu. Você quer que o motor aplique mais torque e gire mais rápido. Você quer aumentar o poder. Você quer usar energia mais rapidamente.

A lei de conservação de energia nos diz que, se queremos aumentar a potência mecânica, também temos que aumentar a energia elétrica. Afinal, não podemos fazer o motor girar com magia. Se a energia elétrica for o produto da tensão e da corrente, o aumento da tensão ou da corrente, se a outra for mantida constante, aumentará a energia elétrica.

Quando você altera a força dos ímãs, ou adiciona ou remove fios de fio, não pode aumentar a potência. Você pode , no entanto, a tensão de comércio para a corrente, ou corrente para a tensão, assim como uma transmissão mecânica pode negociar RPM e torque. A lei de Lenz e outras leis da indução eletromagnética explicam por que isso é verdade, mas elas não são realmente necessárias para responder à sua pergunta, se você simplesmente aceita a lei da conservação de energia.

Diante de tudo isso, sua pergunta foi "Como melhorar o torque e a rotação de um motor de corrente contínua". Você pode melhorá-lo dando mais energia ou torná-lo mais eficiente. Algumas fontes de perda são:

  • atrito nos rolamentos
  • resistência nos enrolamentos
  • resistência magnética nos núcleos do enrolamento
  • radiação eletromagnética de comutadores
  • perdas nos fios, bateria, transistores e outras coisas que fornecem energia elétrica ao motor

Tudo isso serve para tornar o motor menos que um conversor 100% eficiente de energia elétrica e mecânica. Reduzir qualquer um deles geralmente aumenta algo indesejável, geralmente custo ou tamanho.

Um pensamento interessante: é por isso que os carros híbridos elétricos podem obter melhor quilometragem na cidade. Parar em um sinal vermelho converte toda a energia do seu carro em movimento em calor nas pastilhas dos freios, o que não é útil. Como um motor é um conversor entre energia elétrica e mecânica, um carro híbrido pode converter essa energia não em calor, mas em energia elétrica, armazena-a em uma bateria e depois converte-a novamente em energia mecânica quando a luz está verde. Para ler mais, tente Como implementar a frenagem regenerativa de um motor CC?

Phil Frost
fonte
Olá, nos meus experimentos, notei que, quando aumento o tamanho do fio e diminuo o número de voltas, obtenho maior RPM e melhor torque, por que isso? Não aumentei a fonte de energia (ainda 2,4v). A propósito, sua resposta me ajudou.
dpp 16/02
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@ppp 2.4V não é a magnitude da fonte de energia, é apenas a tensão. Você também precisa medir a corrente para saber quanta energia estava fornecendo. Diminuir o número de voltas enfraquece o campo magnético por amplificador, o que também reduz a retroemf, o que melhora a RPM, mas reduz o torque para uma determinada potência. Mas você também usou fios maiores, com menos resistência, que tornam o motor mais eficiente e permitem fornecer mais corrente / energia com uma determinada tensão.P=E2/R e Eu=E/R. Se você medir a corrente, descobrirá que a energia aumentou e consome a bateria mais rapidamente.
Phil Frost
@ Obrigado Phil, a maneira como você responde me facilita a compreensão, quero dizer dizendo o que causa o que etc.
dpp
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Embora você tenha recebido respostas muito boas e detalhadas, gostaria de oferecer uma resposta muito simples, utilizando as fórmulas já apresentadas:

τ=2)B.N.eu.r.Eu
Esta fórmula mostra claramente que o torque é diretamente proporcional à força do campo magnético, ao número de voltas, ao comprimento do loop, ao raio da armadura e à corrente nos fios. Assim, como qualquer uma dessas variáveis aumenta ou diminui, o mesmo ocorre com o torque .

A outra fórmula,

ω=V/2)B.N.eu.r.Eu
mostra claramente que o RPM é inversamente proporcional às mesmas variáveis. Portanto, à medida que aumentam, o RPM diminui e vice-versa .

Se você aumentar a bitola do fio, aumenta a corrente (I) e, portanto, o torque. Se você também diminuir o número de voltas, diminuirá o torque. Se o torque total aumenta ou diminui, depende de qual efeito é maior.

Guill
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Decidi que ter um motor sem escova e adicionar rolamentos de esferas ajudaria. Eu acho que o atrito reduz a rotação e a eficácia do torque.
dpp 17/05