Calor perdido no carregamento ideal do capacitor

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Se usarmos um capacitor ideal para carregar outro capacitor ideal, minha intuição me diz que nenhum calor é gerado, uma vez que capacitores são apenas elementos de armazenamento. Não deve consumir energia.

Pergunta original

Mas, para resolver essa questão, usei duas equações (conservação de carga e tensão igual para os dois capacitores em equilíbrio) para descobrir que a energia havia realmente sido perdida.

Meu diagrama

Minha solução

Qual é o mecanismo pelo qual o calor é perdido neste caso? É a energia necessária para aproximar as cargas de C1? É energia gasta para acelerar as cobranças, para fazê-la se mover? Estou certo ao afirmar que não é gerado "calor"?

Notei que a energia perdida é igual à armazenada na capacitância da série "equivalente" se for carregada em V0 0 . Existe algum raciocínio para que seja assim?

Capacitância paralela

Aditya P
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Você já leu: en.wikipedia.org/wiki/Two_capacitor_paradox . Na minha opinião pessoal, a resposta correta não está listada. Na minha opinião, a resposta correta é "0" (zero), pois não há elementos no circuito que possam dissipar energia. Então, sim, eu concordo com sua intuição. Eu também acho que é uma idéia estúpida fazer uma (estudo) questão desse paradoxo controverso. Basicamente, você só precisa saber qual resposta o professor espera e escolher essa. Ninguém aprende nada com isso.
Bimpelrekkie 21/05/19
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@Bimpelrekkie thanks! Esse link realmente ajudará. Eu concordo contigo também.
Aditya P
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Como o @Huisman aponta corretamente, esta é uma pergunta sem sentido. O circuito que você desenhou viola nossas definições de elementos ideais do circuito devido a uma contradição interna: elementos paralelos devem ter a mesma tensão, mas a tensão no capacitor não pode mudar instantaneamente. Portanto, conectar dois capacitores em paralelo com tensões diferentes é um circuito inválido e não pode ser analisado por técnicas normais de circuito. Compre um livro diferente.
Elliot Alderson
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@BenVoigt Um esquema é uma ferramenta de desenho ideal que possui elementos básicos, um dos quais é o fio ideal. Para indicar parasitas como resistência do fio, ele deve ser indicado com um resistor ideal. Qualquer outra coisa é um abuso notório e impreciso e notório que leva a ambiguidades. Huisman dá a resposta correta.
Shamtam 21/05/19
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@BenVoigt Os alunos que aprendem análise de circuitos sempre assumem que os componentes são ideais ... você não pode analisar matematicamente o circuito. Esta pergunta foi claramente sobre um problema de lição de casa e precisa ser respondida da perspectiva do aluno.
Elliot Alderson

Respostas:

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O problema com esses exemplos teóricos reside no fato de que a corrente é assumida infinita por 0 segundos . Substituindo isso de forma grosseira na lei de conservação:

ρt+J=0 0

ρ0 0+0 0

Como a carga é conservada, a suposição de corrente infinita no tempo zero está errada.

PdEuss=VEu não pode ser definido, pois a definição de corrente é falsa.

Então, a resposta é: não pode ser definido


ΩP=Eu2R=20 0

Huisman
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Sim. Esta é a única resposta correta.
Elliot Alderson
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A energia perdida não pode ser calculada, mas a perda de energia pode.
Ben Voigt
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Você pode fazer a lei de conservação funcionar com o delta de Dirac. Você não pode adicionar infinito ao conjunto real / complexo e esperar que o cálculo continue funcionando. Faz com que o aparelho não seja parcialmente encomendado. Se não for parcialmente ordenado, não haverá lema de Zorn, o que significa que não há axioma de escolha.
user110971
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Quando as massas colidem de maneira inelástica, o momento é conservado, mas a energia precisa ser perdida. É o mesmo com o paradoxo de dois capacitores; a carga é sempre conservada, mas a energia é perdida no calor e nas ondas EM. Nosso modelo esquemático do circuito simples não é suficiente para mostrar os mecanismos mais sutis em ação, como a resistência à interconexão.

Pode-se dizer que uma colisão elástica é equivalente à adição de indutores em série nos fios. Em algum lugar entre os dois existe a realidade - as conexões são compostas de resistores e indutores; o fato de que nosso esquema não os mostre é apenas uma fraqueza de nossa imaginação.

Andy aka
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Também notei na outra resposta que você escreveu. Talvez você deva tentar entrar em contato com a stackexchange, pois eles podem encontrar o usuário que está direcionando você. Você realmente deveria relatar isso.
Aditya P
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Tenha um voto positivo :)
Sombrero Chicken
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Votei negativamente esta resposta porque não achava que ela tratava da pergunta original. Pareceu-me que você entrou em uma discussão sobre a física de partículas e ondas que não ajudou em nada o OP. E acho que há uma razão pela qual votos negativos anônimos são permitidos. Agora, você tem muito mais reputação do que eu; vá em frente, faça o seu pior. Votei muitas das suas outras respostas no passado, mas não vou mais incomodar. Informe-me conforme necessário.
Elliot Alderson
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@ ElliotAlderson Não relato nada, apenas observo e comento. Eu nunca mencionei física de partículas ou ondas. Fiz uma comparação com massas da maneira newtoniana, ou seja, a conservação do momento é muito semelhante à conservação da carga.
Andy aka
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o fato de que nosso esquema não os mostre é apenas uma fraqueza de nossa imaginação. Hum, acho que é uma pergunta superficial ou uma tentativa de ilustrar o abismo entre os circuitos ideais e os circuitos reais. A analogia das colisões é a boa física, as unidades e os mecanismos estão corretos, especialmente a energia total antes menos após deixa um déficit independente dos meios de dissipação, por exemplo, o componente não utilizado pode ter sido um transformador primário com uma antena e um resistência à radiação nele. Como tirado, o circuito é um paradoxo, errado, SPICE iria sufocá-lo
Neil_UK
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Qual é o mecanismo pelo qual o calor é perdido neste caso?

Normalmente, os fios e os interruptores têm alguma resistência. Como a corrente flui através dos fios, o calor é produzido.

Percebi que a energia perdida é igual à armazenada na capacitância da série "equivalente" se for carregada em V0. Existe algum raciocínio para que seja assim?

Se você carregar um capacitor "ideal", onde a carga e a tensão forem proporcionais, 50% da energia será convertida em calor.

No entanto, se você tiver capacitores "reais", em que a carga e a tensão não são exatamente proporcionais (até onde eu sei, esse é o caso dos DLCs), a porcentagem de energia que é convertida em calor NÃO é exatamente 50%.

Isso significa que a chave para sua observação está na equação dos capacitores (q ~ v) e não há explicação "intuitiva" que seja independente dessa equação.

(Se houvesse uma explicação independente da equação, a porcentagem também seria de 50% para capacitores "reais".)

Martin Rosenau
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Eu tenho que ir com "A pergunta é inválida".

Parece que o problema foi editado de um problema anterior para uma pergunta diferente.

As "respostas" têm todas unidades de Q ^ 2 * C / C ^ 2 ou Q / C.

Faz 40 anos para mim desde que eu tive essa aula de EE, mas não é Voltage? Como você responde a uma pergunta "dissipada pelo calor" com unidades de tensão?

pbm
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Q2
Q2C=QΔV
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Aparentemente perdido no meu cérebro. Certo, então as unidades são q ^ 2 / C. Que diabos é essa unidade? E o vencedor é Joules. Então, eu provavelmente preciso diminuir minha própria resposta.
pbm
Q2/CC2/F=C2/(C/V)=CV=J
0

R=0 0


R

V0 0=q0 0/C1Eu(s)

V0 0s=Eu(s)[R+1sC1+1sC2]=Eu(s)[R+1sC]
1/C=1/C1+1/C2
Eu(s)=V0 0/sR+1/(sC)=V0 0/Rs+1/(RC)Eu(t)=V0 0Re-t/(RC).
P(t)=Eu(t)2R=V0 02Re-2t/(RC),
0 0V0 02Re-2t/(RC)dt=12CV0 02=q0 02C22C1(C1+C2).
RR=0 0

R

Eu(t)=CV0 0δ(t)P(t)=12CV0 02δ(t),
δ(t)1/Tempot=0 0

para Monica
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Se R = 0, então para onde vai a energia dissipada ? Especificamente, como é convertido em calor conforme a pergunta? Como você pode derivar equações assumindo R diferente de zero e depois definir R como zero?
Elliot Alderson
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@ ElliotAlderson: O caso real de R = 0 é um arenque vermelho. Mesmo em "circuitos reais", não assumimos que R = 0 nos fios. Assumimos que R é diferente de zero, mas "insignificante", o que não é a mesma coisa (e é uma suposição que pode nos causar problemas às vezes). O que essa derivação mostra é que, por menor que seja o R, contanto que não seja zero, a energia dissipada é sempre a mesma.
Michael Seifert
@MichaelSeifert Sim, o que você disse! contanto que seja diferente de zero Esse foi exatamente o meu ponto.
Elliot Alderson
@ ElliotAlderson A energia é dissipada como calor no fio. Embora , i 2 = emR=0 0Eu2=t=0 0Eu2Rm0 0gmguma=mg/m=gm=0 0g
@lastresort Pelo que li , dentro da estrutura newtoniana as partículas sem massa não experimentam g. É devido à forma como a gravidade curva o espaço que objetos sem massa experimentam g.
Aditya P