No contexto de um circuito diferenciador, o que é um "resistor sensor de corrente"?

Estou lendo The Art of Electronics e estou intrigado com o uso do termo "resistor sensor de corrente" no que se refere a circuitos diferenciadores. Na figura acima, o autor explica que um diferenciador perfeito poderia ser feito apenas a partir de um capacitor, embora a corrente através do capacitor não pudesse ser usada como saída. Então, ele diz que um "resistor sensor de corrente" deve ser adicionado. Minhas perguntas são:

1) O que o termo "detecção de corrente" significa neste contexto?

2) Por que o resistor é necessário? Estou tendo problemas para entender intuitivamente o porquê disso.

O que o termo “detecção de corrente” significa nesse contexto?

Quando uma corrente flui através de um resistor, uma diferença de tensão proporcional aparece entre suas extremidades, de acordo com a lei de Ohm. Assim, um resistor converte uma corrente em uma tensão. Se uma extremidade do resistor estiver conectada ao GND, como aqui, a tensão em relação ao GND será proporcional à corrente que flui de / para GND através do resistor.

Existem advertências, é claro:

• Se a corrente não for de uma fonte de corrente ideal, mas de um circuito cujo comportamento depende da tensão que o atravessa, o comportamento do circuito muda em comparação com o resistor ser apenas um fio (diferença de tensão de 0 Ω, 0 V).

  Nesse caso em particular, a corrente é determinada pela derivada temporal da tensão no capacitor. Mas, ao apresentar o resistor, dividimos a tensão$V_{in}$entre o capacitor e o resistor, alteramos a corrente (consulte a resposta de Chu para obter o efeito exato).

• O resistor dissipa energia e fica quente. Para minimizar esse efeito (se a corrente não for alterada), use um resistor de valor mais baixo, mas isso significa que a tensão é correspondentemente menor e mais sujeita a ruído. Em particular, o resistor deve ser grande comparado à resistência da fiação da fonte de alimentação.

• Se você está medindo a tensão, isso implica que você está conectando-a a algum outro elemento do circuito, através do qual também circula uma quantidade de corrente, perturbando a característica ("carregar o circuito"). Portanto, você deseja conectar$V_{out}$ a uma entrada de alta impedância como um amplificador operacional ou outro circuito de buffer.

A maioria dos itens acima se aplica a qualquer resistor com detecção de corrente, não apenas aos que fazem parte de um diferenciador. Os usos comuns de resistores com detecção de corrente estão em dispositivos que medem corrente, como multímetros e medidores de uso de energia. Quando são grandes e de baixo valor, para lidar com grandes correntes, são frequentemente chamados de "desvios de corrente".

Por que o resistor é necessário?

Como mencionei acima, diminuir a resistência diminui a saída de tensão proporcionalmente. Imagine diminuir tudo para zero; então a saída é zero volts - a parte superior$V_{out}$ O terminal está conectado diretamente ao terra e você transformou o circuito B no circuito A. Portanto, você eliminou o resistor, mas também a tensão de saída.

Para um capacitor, $\small i=C\large \frac{dv}{dt}$, mas gostaríamos de ter um sinal de tensão como derivado, porque é mais conveniente ... então passe $\small i$ através de um resistor e meça a tensão no resistor.

Infelizmente, adicionar o resistor ao circuito significa que a corrente não é mais uma derivada exata da tensão; portanto, devemos tolerar um erro; mas isso é minimizado se o resistor for um valor pequeno.

A função de transferência do circuito, $\frac{V_{out}}{V_{in}}= \frac {RCs}{1+RCs}$, aproxima-se de $\small \frac{V_{out}}{V_{in}}= RCs$ E se $\small RCs<<1$.

No entanto, nem tudo são más notícias. A diferenciação é inerentemente um processo de amplificação de ruído, e a$\small (1+RCs)$ denominador representa um filtro passa-baixo com frequência de canto, $\small \omega_c=\frac{1}{RC}$ rad / seg.

O circuito em A diferencia o sinal de tensão de entrada, mas a saída é uma corrente que não pode ser usada facilmente nas etapas seguintes.

Para converter a corrente em tensão que pode ser facilmente usada, você pode usar um resistor mostrado em B - a tensão no resistor é proporcional à corrente que flui através do resistor. Este é um "resistor de detecção de corrente". Seu trabalho é converter uma corrente em tensão.

No entanto, a presença do resistor destrói a perfeição do diferenciador, tornando-o agora apenas aproximado. Se a tensão no resistor se tornar uma fração significativa da tensão (Vin), haverá um erro na diferenciação.

Existem arranjos de circuitos para minimizar esse erro, explicados mais adiante neste livro. Geralmente eles envolvem um circuito ativo conhecido como amplificador operacional.