Por que a capacitância não depende do material das placas?

Como aluno, aprendendo sobre um capacitor depois de entender o que é um resistor, foi bastante surpreendente notar que a capacitância não depende da natureza das placas usadas, pelo menos em qualquer tipo de capacitor que eu tenha conhecido.

Sou guiado, "não faz diferença enquanto as placas estiverem conduzindo". Isso é verdade?

Sim, isso é verdade, a capacitância é:

$C = \frac q V$

onde q é a carga e V a tensão entre as placas.

Enquanto a carga $q$ puder ser "mantida no lugar", essa relação se aplica. Quero dizer, não é necessário ter um condutor "bom", pois a carga é estática , ela não se move.

Portanto, desde que uma certa tensão $V$ seja aplicada, resultando em uma certa carga $q$ estar presente nas placas do capacitor, $C$ pode ser determinado.

Não importa se as placas são maus condutores (alta resistência), pois simplesmente levará mais tempo para que toda a carga chegue à sua localização final. No estado final, não haverá diferença em comparação com um capacitor com placas condutoras, pois a quantidade de carga será a mesma.

Somente se você observar o comportamento dinâmico de um capacitor (como ele responde a rápidas mudanças de tensão) você verá uma influência da condutividade das placas. Em primeira ordem, o capacitor exibirá resistência adicional em série .

A parte ativa de um capacitor é o dielétrico. É aí que a energia é armazenada, é para isso que a tensão é desenvolvida. As placas apenas transportam corrente para os lugares certos. Uma alta resistência aqui pode causar perdas no capacitor, mas não altera a capacitância.

Da mesma forma, a resistência de um resistor depende do material e da geometria da parte resistiva, não dos condutores.

A parte ativa de um indutor é o ferro, ferrite ou espaço aéreo dentro das bobinas, porque é onde a energia é armazenada. Fios de alta resistência tornarão o indutor com perdas, mas não mudarão a indutância.

$N_A = 6×10^{23}$$C = 6×10^{18}e$, então 1 mol de metal possui portadores de carga suficientes para 100000 C, assumindo um elétron móvel por átomo. Em um capacitor de 1000μF a 100V com placas de alumínio, apenas 27μg de átomos de alumínio precisam doar / aceitar um único elétron para reter a carga, o restante dos átomos permanece neutro. Supondo que as placas pesem 5g, isso representa 99,9995% de átomos neutros mais 0,0005% de átomos com falta de um elétron. Claramente, um capacitor típico falhará devido à quebra muito antes que a falta de portadores de carga nas placas se torne aparente.

As coisas mudam nos semicondutores, onde a quantidade de transportadoras livres é muito menor e depende do doping. Mesmo assim, muitas vezes é mais fácil calcular a capacitância como uma aproximação estática, assumindo que as placas permaneçam perfeitamente condutoras e apenas a distância entre elas muda à medida que a região de depleção cresce. Porém, nem sempre é possível: em processos dinâmicos rápidos, a capacitância da junção só pode ser adequadamente descrita usando equações para o fluxo de carga (por exemplo, este ), e as soluções realmente dependem do material das placas.

Que eu saiba, a escolha do material importa - mesmo para o caso estático. Caso contrário, isso implicaria que a maioria dos isoladores também poderia ser usado como eletrodo devido à chance residual de existência de portadores de carga dentro dele. Alguns raciocínios e trabalhos científicos mostram por que a escolha dos materiais dos eletrodos é importante: DOI: 10.1109 / 16.753713 e doi.org/10.1063/1.1713297, para citar apenas alguns. O fato é que os modelos que você aprende são uma boa aproximação. Nem mais nem menos. A principal razão pela qual o material do eletrodo é importante é que o campo EM alcança os condutores e também o caso estático.

LT; DR conhece os limites do seu modelo: isso importa, mas pode ser negligenciado com frequência.

É o mesmo para um indutor - o valor da indutância permanece constante, independentemente da condutividade do fio. Leve-o a extremos e considere a velocidade das ondas de rádio e como elas se propagam pelo espaço.

A impedância do espaço livre é determinada pela permeabilidade e pela permissividade do espaço livre e estas são medidas em henries por metro e farads por metro, respectivamente. No entanto, não há condutores no espaço livre.

Em um capacitor típico, as cargas serão concentradas em camadas finas nas porções de cada eletrodo mais próximo do eletrodo de carga oposta. Embora essa camada sempre tenha essencialmente espessura diferente de zero, e a distância entre cada partícula carregada e a superfície afetará a diferença de potencial resultante dessa carga, na prática o efeito é quase sempre pequeno o suficiente para ser diminuído por incertezas de medição ou outras confusões. efeitos

Muitos capacitores práticos têm uma dependência muito fraca do material do condutor. A resistência equivalente em série (ESR) do capacitor será afetada pelo material da placa e pela espessura / rota e é um fator limitante significativo em aplicações de energia. Isso também afeta as correntes de pico de descarga para aplicações pulsadas.

Em um nível prático, muitos capacitores de filme de potência possuem links fusíveis na metalização, para que partes com falha do capacitor sejam removidas do circuito (e a capacitância diminui). Esta é uma consideração prática importante ligada à placa do capacitor.