Digamos que eu tenho um capacitor 1F que é carregado até 5V. Então digamos que conecte a tampa a um circuito que consome 10 mA de corrente ao operar entre 3 e 5 V. Que equação eu usaria para calcular a tensão no capacitor, em relação ao tempo, pois está descarregando e alimentando o circuito?
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Respostas:
a carga na tampa é um produto linear de capacitância e tensão, Q = CV. Se você planeja reduzir de 5V para 3V, a carga removida é de 5V * 1F - 3V * 1F = 2V * 1F = 2 Coulombs de carga. Um Amp é um Coulomb por segundo, então 2C pode fornecer 0,01A por 2C / (0,01 C / s) ou 200 segundos. Se você realmente retirar a carga da tampa a uma corrente constante , a tensão na tampa diminuirá de 5V para 3V linearmente com o tempo, dada por Vcap (t) = 5-2 * (t / 200).
Obviamente, isso pressupõe que você tenha uma carga que consome 10mA constante, mesmo enquanto a tensão fornecida a ela muda. Cargas simples comuns tendem a ter impedância relativamente constante, o que significa que a corrente que eles consumem diminui à medida que a tensão da tampa diminui, levando à tensão exponencial não linear e decadente usual na tampa. Essa equação tem a forma de V (t) = V0 * exp (-t / RC).
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A equação geral para a tensão através do capacitor é
No caso especial em que sou constante, isso se traduz emEu
Queremos encontrar , então reorganizar nos dát
A solução mais geral é onde sou uma função do tempo. Vou assumir que os 10mA são a corrente inicial, em V 0 = 5V. Então o resistor de descarga R = 5 VEu V0 0 . A constante de tempoRCé então 500s. Então R = 5 V10 m A= 500 Ω R C
ou
Isso faz sentido. Após uma descarga exponencial, chegaremos a 3V mais tarde do que com a descarga linear.
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em geral:
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A resposta já foi dada acima, mas é assim que penso:
Assumindo uma corrente constante: I = C * dV / dt -> dt = C * dV / I
dv = 5V-3V = 2V, I = 10mA, C = 1F -> dt = 1F * 2V / 10mA = 200seg
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