O que significa um sinal ter uma amplitude abaixo de 0 dB?

Sou desenvolvedor de software (usando linguagens de alto nível, como .NET, C, C ++ etc.) tentando entender como os computadores funcionam em um nível inferior.

Entendo que a amplitude é sempre positiva porque é calculada por (cima-baixo) / 2. No entanto, não entendo o que é realmente uma amplitude negativa, ou seja, o que significa se a onda cair abaixo do equilíbrio (0).

Os valores negativos que parecem confusos são dados em decibéis (dB).

Provavelmente essa é mais uma questão de física, mas estou tentando entender os circuitos analógicos.

Um decibel ( ) é uma maneira de expressar uma proporção. Os usos mais práticos dos decibéis estão medindo alguma coisa em relação a outra. Um número negativo de decibéis indica que a coisa que está sendo medida é menor que a coisa de referência.$dB$

Vamos considerar como exemplo , uma unidade que mede uma potência relação a . Portanto:$dBm$$p$$1mW$

$P_{dB} = 10 \log_{10}\left(\dfrac{p}{1mW}\right)$

Então 1mW é:

$10 \log_{10}\left(\dfrac{1mW}{1mW}\right) = 10 \log_{10}(1) = 0 dBm$

E quanto a ?$100mW$

$10 \log_{10}\left(\dfrac{100mW}{1mW}\right) = 10 \log_{10}(100) = 20 dBm$

Que tal ?$2\mu W$

$10 \log_{10}\left(\dfrac{2\mu W}{1mW}\right) = 10 \log_{10}(0.002) \approx -26.99 dBm$

Quando estamos considerando algo como tensão, é habitual considerar a razão dos quadrados dos valores, porque a energia é proporcional ao quadrado da amplitude. Por exemplo, em uma carga é , mas se a tensão for 2V, então . Eu acho que essa é uma convenção complicada e, se você deseja que suas medidas expressas em decibéis sejam como poder, deve medir poder. Mas, é a convenção, e você provavelmente pode culpar os engenheiros que desenvolveram a rede telefônica.$1V$$1\Omega$$(1V)^2 / 1\Omega = 1W$$(2V)^2 / 1\Omega = 4W$

De qualquer forma, vamos considerar o , que usa 1V como referência. Aqui está um exemplo com :$dBV$$1V$

$10 \log_{10}\left(\dfrac{(1V)^2}{(1V)^2}\right) = 20 \log_{10}\left(\dfrac{1V}{1V}\right) = 20 \log_{10}(1) = 0 dBV$

Observe que, em vez de elevar ao quadrado as duas tensões da fração, podemos multiplicar o logaritmo por 2. Os dois são matematicamente equivalentes, mas multiplicar por 2 é mais fácil do que o quadrado.

$20 \log_{10}\left(\dfrac{120V}{1V}\right) = 20 \log_{10}(120) \approx 41.58 dBV$

$20 \log_{10}\left(\dfrac{3mV}{1V}\right) = 20 \log_{10}(0.003) \approx -50.47 dBV$

O nível para algo como uma onda senoidal é geralmente dado como o valor RMS (Root Mean Square), que (para uma onda senoidal) é 0,707 do valor de pico.

Por exemplo, a tensão de rede de 240VAC é realmente (1 / 0,707) * 240V = 340V pico a pico - o RMS é usado, pois é o equivalente ao valor DC em termos de potência (por exemplo, 240VDC forneceria a mesma energia que 340VAC pk-pk) Como o valor RMS geralmente é assumido, se você quer dizer pico tp pico, escreva, por exemplo, 240VAC pk-pk se o pont mais alto for +/- 240V

Amplitude negativa significa que o sinal é atenuado em relação a um ponto de referência; portanto, se você vê, por exemplo, -20dB, significa que o sinal é 1/10 do valor de referência. dB por si só é sem unidade, então você verá coisas como dBm (relativo a 1mW → 0dB = 1mW) ou dBV (relativo a 1V → 0dB = 1V)

Portanto, se você vir -3dBV, isso significa que o nível é 0,707 * 1V = 0,707V e -20dBV seria 0,1V.

Da mesma forma 20dBV significaria 10V.

(Nos cálculos abaixo, log10 refere-se ao logaritmo base 10, em oposição ao logaritmo natural ou, por exemplo, log2 para logaritmo base 2). O cálculo para dB é 20 * log10 (sinal / ref), portanto, para o acima:

20 * log10 (10/1) = 20dBV

Para o caso 0,707:

20 * log10 (0,707) = -3dBV

1mV em dBV seria:

20 * log10 (0,001 / 1) = -60dBV

Para medições de potência, o cálculo é:

10 * log10 (power_level / ref_power_level), por exemplo, 100W em dBW seria:

10 * log10 (100/1) = 20dBW

Portanto, uma amplitude negativa significa uma redução na amplitude em relação a um ponto de referência.

Veja a página da Wikipedia em decibéis .

A questão é um pouco incerta para mim: mas se você quer dizer, como a amplitude é medida ou definida enquanto o sinal está abaixo de 0V, lembre-se da diferença entre velocidade e velocidade: a amplitude (como a velocidade) é uma magnitude e é zero ou positivo.

O sinal (como velocidade) é um vetor: velocidade é definida pela velocidade e direção; O sinal (restringindo a discussão aos cossenos no momento) é definido por amplitude e fase. Assim, o pico negativo -V do sinal é definido como amplitude V e fase Pi (ou 180 graus).

Sinais mais complexos podem ser representados como uma soma de diferentes ondas cosseno com diferentes frequências, amplitude e fases; a transformada de Fourier é uma técnica para traduzir uma forma de onda arbitrária em uma representação (e vice-versa)

Os decibéis descrevem a proporção da força do sinal, de acordo com quantos fatores de dez um novo sinal (como a saída de algum circuito) é comparado ao sinal de referência original ou a algum sinal de referência padrão.

Quando a saída for menor que a entrada, você terá que dividir por alguns fatores de dez - o mesmo que multiplicar por 1/10, que é (10) ^ (- 1). Assim, decibéis negativos.

Na ilustração, o grande sinal é uma entrada para algum dispositivo, e eu compus o valor 15,0V para sua amplitude de pico (de zero). Para um seno, a tensão RMS é de 1 / sqrt (2) da amplitude de pico. O pico a pico é o dobro. A segunda onda senoidal tem uma amplitude menor. Se imaginarmos aplicar essas ondas senoidais a uma carga simples (o resistor), as correntes fluirão na proporção das tensões.

A potência é a tensão vezes a corrente, portanto, a potência do sinal menor (aquecimento do resistor) é (0,4) ^ 2 da potência do original. Essa relação de potência é o que os engenheiros geralmente se preocupam.

Os engenheiros, que gostam de regras de slides e matemática fácil, usam logaritmos da base dez para muitas coisas. Uma cadeia de amplificadores e filtros com perdas pode ser tratada mais facilmente adicionando logaritmos de ganhos e perdas, em vez de multiplicar os fatores de ganhos e perdas. Um fator de 10 é um "Bel", mas como frequentemente lidamos com quantidades fracionárias como 0,3 Bel (uma duplicação de potência), há eras que usamos decibéis para mudar esse ponto decimal.

Observe que dB sempre (geralmente) se refere à energia e não a tensões. Observe também que não importa se usamos amplitude de pico, pico a pico ou RMS, desde que seja consistente a medição da entrada e saída da mesma maneira.

Zero decibéis significa ganho de unidade, ou nenhuma mudança no nível do sinal, porque .$10^0 = 1$

Os decibéis geralmente são uma medida relativa, como a saída relacionada à entrada. Os valores positivos de decibéis são aumentos no nível do sinal (amplificação) e os valores negativos de decibéis são reduções (atenuação).

Recentemente, criei um painel no qual alguns botões são rotulados como a decibéis, com uma gradação de tiques com valores negativos no meio. Isso reflete o fato de que o botão é um potenciômetro linear que atenua o sinal de entrada. significa que o sinal está completamente ajustado para zero e significa que o sinal completo é transmitido. O ponto médio está marcado como porque a tensão é cortada pela metade. O corte de tensão pela metade significa que a energia é reduzida para um quarto, ou seja, cerca de seis decibéis: .$-\infty$$0$$-\infty$$0$$-6$$20\times\log_{10}(0.5)$

Existem escalas de medida nas quais os decibéis estão associados a algum nível absoluto. Nessas escalas, zero decibéis refere-se a uma tensão absoluta específica ou potência ou outra quantidade. Por exemplo, na escala de dBm , 0 dB é um miliwatt. Na escala de dBu, zero decibéis é 0,775 VRMS.

Em relação a dB: isso é um pouco de abuso de notação que aparece na instrumentação, que todo mundo entende. Os logaritmos não são definidos para zero, mas aumentam à medida que seu argumento se aproxima de zero a partir de cima. Obviamente, o infinito não é um número e um sinal zero não possui valor de decibéis definido.$-\infty$