Como posso medir o EMF para inferir a velocidade de um motor DC?
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Estou interessado em medir a EMF traseira de um motor para determinar a velocidade de um motor, porque é barato e não requer peças mecânicas adicionais. Como posso medir o EMF traseiro quando estou dirigindo o motor?
Uma maneira de fazer isso é parar brevemente de acionar o motor, tempo suficiente para deixar qualquer corrente residual da tensão de acionamento diminuir e, em seguida, simplesmente medir a tensão. O tempo que a corrente leva para assentar dependerá da indutância dos enrolamentos. Isso é simples de entender, e o intervalo não dividido pode ser bastante curto, mas isso tem desvantagens óbvias.
Outro método envolve um uso inteligente da lei de Ohm. Um motor pode ser modelado como um circuito em série de um indutor, um resistor e uma fonte de tensão. O indutor representa a indutância dos enrolamentos do motor. O resistor é a resistência desse fio. A fonte de tensão representa o EMF traseiro e é diretamente proporcional à velocidade do motor.
Se pudermos conhecer a resistência do motor e medir a corrente no motor, podemos inferir qual deve ser a EMF traseira enquanto o motor está sendo acionado ! Aqui está como:
Lm
Vdrv
Portanto, temos uma tensão efetiva que estamos aplicando ao motor, que estamos modelando como resistor e fonte de tensão em série. Também sabemos a corrente no motor e a corrente no resistor do nosso modelo deve ser a mesma porque é um circuito em série. Podemos usar a lei de Ohm para calcular qual deve ser a tensão nesse resistor, e a diferença entre a queda de tensão sobre o resistor e a tensão aplicada deve ser o back-EMF.
Exemplo:
=Rm=1.5Ω =I=2A =Vcc=24V =d=80%
Cálculo:
24V em um ciclo de trabalho de 80% aplica efetivamente 19,2V ao motor:
Vdrv¯¯¯¯¯¯¯¯=dVcc=80%⋅24V=19.2V
A queda de tensão sobre a resistência do enrolamento é encontrada pela lei de Ohm, o produto da resistência atual e do enrolamento:
VRm=IRm=2A⋅1.5Ω=3V
O back-EMF é a tensão efetiva de acionamento, menos tensão na resistência do enrolamento:
Um ponto que vale a pena notar é que, exceto na medida em que um indutor tenha resistência paralela ou outro vazamento, a tensão média em um indutor em um determinado intervalo de tempo deve ser proporcional à diferença de corrente entre o início e o final desse intervalo. Se um indutor tiver a mesma quantidade de corrente que flui através dele no início e no final de algum intervalo de tempo, a tensão média no indutor deve ser zero. Essa regra se aplica tanto a indutores discretos quanto ao modelo de indutor como estando em série com um motor ideal.
Supercat 14/01
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Além disso, observe que, se um PWM estiver usando um motor em uma frequência decente, a eficiência será melhor se a corrente em sua indutância não diminuir entre os ciclos. Em vez de fazer um circuito aberto no motor, faça um curto-circuito a menos que ou até que a corrente caia para nada (espero que a taxa de PWM seja rápida o suficiente para que não). Se um curto-circuito do motor for suficiente, a corrente cairá para nada e depois reverterá. A corrente reversa diminui a eficiência; portanto, abra o circuito nesse ponto (ou faça um curto-circuito em um transistor que permita apenas uma direção da corrente). Note que ...
supercat
11
... se a corrente de estol exceder a quantidade que o suprimento pode ser produzido sem flacidez, o PWM no motor pode realmente aumentar o torque de partida ou de baixa velocidade disponível. Observe também que, se o motor estiver girando mais rápido que a velocidade "solicitada" pelo PWM, parte do excesso de energia será despejada de volta no suprimento (bom para eficiência, se alguém puder usá-lo com segurança).
Supercat 14/01
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Não sou especialista, mas acho que você não pode simplesmente assumir que sua corrente não mudará e pode ignorar sua indutância com tanta facilidade. Cargas externas produzirão torque e esse torque produzirá uma mudança na corrente. Além disso, o PWM itsef fará uma alteração na corrente no motor ... sim, a indutância a manterá "média", mas isso não será uma linha plana, mas também a média criando tensões. Quanto isso realmente afetará seu projeto? Bem, não posso dizer, é totalmente dependente do próprio motor e da carga, então isso varia drasticamente de projeto para projeto.
Respostas:
Uma maneira de fazer isso é parar brevemente de acionar o motor, tempo suficiente para deixar qualquer corrente residual da tensão de acionamento diminuir e, em seguida, simplesmente medir a tensão. O tempo que a corrente leva para assentar dependerá da indutância dos enrolamentos. Isso é simples de entender, e o intervalo não dividido pode ser bastante curto, mas isso tem desvantagens óbvias.
Outro método envolve um uso inteligente da lei de Ohm. Um motor pode ser modelado como um circuito em série de um indutor, um resistor e uma fonte de tensão. O indutor representa a indutância dos enrolamentos do motor. O resistor é a resistência desse fio. A fonte de tensão representa o EMF traseiro e é diretamente proporcional à velocidade do motor.
Se pudermos conhecer a resistência do motor e medir a corrente no motor, podemos inferir qual deve ser a EMF traseira enquanto o motor está sendo acionado ! Aqui está como:
Portanto, temos uma tensão efetiva que estamos aplicando ao motor, que estamos modelando como resistor e fonte de tensão em série. Também sabemos a corrente no motor e a corrente no resistor do nosso modelo deve ser a mesma porque é um circuito em série. Podemos usar a lei de Ohm para calcular qual deve ser a tensão nesse resistor, e a diferença entre a queda de tensão sobre o resistor e a tensão aplicada deve ser o back-EMF.
Exemplo:
Cálculo:
24V em um ciclo de trabalho de 80% aplica efetivamente 19,2V ao motor:
A queda de tensão sobre a resistência do enrolamento é encontrada pela lei de Ohm, o produto da resistência atual e do enrolamento:
O back-EMF é a tensão efetiva de acionamento, menos tensão na resistência do enrolamento:
Juntando tudo em uma equação:
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