Diferença entre Hz e bps

Hz e bps significam o mesmo? Um sinal pode ser transferido a uma taxa de, digamos, Mbps, em uma largura de banda de poucos Khz?

Na verdade, existem três termos que você deseja conhecer

Largura de banda

A largura de banda é medida em Hz. Descreve a banda de frequência que um canal de comunicação é capaz de transmitir com baixa perda.

Normalmente, falamos sobre uma largura de banda de 3 dB, ou seja, a faixa de frequências que um canal pode transmitir com menos de 3 dB de perda. Para um sistema de banda base , a largura de banda se estende de 0 Hz a uma frequência B que chamamos de largura de banda. Para um sistema modulado, se a portadora estiver em f ₀ , a banda de transmissão será de a .f 0 + B /$f_0 - B/2$$f_0 + B/2$

Além disso, fora da teoria da informação, o termo largura de banda pode ser usado de maneira mais ampla como sinônimo de taxa de bits ou capacidade de processamento de dados, mas quando as unidades são Hz, sabemos que estamos falando da largura de banda analógica de um caminho de sinal de algum tipo.

Baud

Você não perguntou sobre isso, mas também é importante manter isso separado em sua mente dos outros dois termos. Baud é o número de símbolos transferidos por segundo no canal.

Taxa de bits

A taxa de bits indica a quantidade de informações transferidas em um canal e é medida em bits por segundo ou bps. A taxa de bits é diferente da transmissão se mais de um bit for transferido por símbolo. Por exemplo, em um esquema de modulação de amplitude de 4 níveis, cada símbolo pode codificar 2 bits de informação. Como alternativa, por exemplo, quando um código de correção de erros é usado, a taxa de bits pode ser menor que a taxa de transmissão, pois um número maior de símbolos é usado para transmitir um número menor de bits de informações independentes.

O Teorema de Shannon mostra como a taxa de bits é limitada pela largura de banda e a relação sinal / ruído do canal:

$C = B\ \log_2(1 + \mathrm{SNR})$

onde C é a capacidade (taxa de bits máxima do canal), B é a largura de banda do canal e SNR é a razão sinal / ruído.

Hertz e Bits por segundo não significam a mesma coisa. Eles têm um relacionamento, determinado pela codificação de bits usada.

Para ilustrar :

• Tecla de mudança de fase em quadratura : codificando para uma das 4 posições de fase para cada "onda" ou símbolo, 2 bits podem ser transportados por símbolo. Portanto:
• Assim, uma operadora de 100 KHz pode transportar 200 kbps de dados no caso ideal, ignorando qualquer sobrecarga de protocolo.

Para alcançar a transmissão de Mbps em um canal de KHz, a codificação precisaria atingir centenas de valores exclusivos por símbolo. Embora isso não seja conceitualmente impossível, não é trivial o suficiente para ser útil, pelo que sei.

Por apenas 3 bits por símbolo, é necessário 8 valores possíveis.

Como alguém poderia codificar 8 valores possíveis por símbolo?

Por ter 8 (ou 9) valores de tensão diferentes, por exemplo, impostos a um sinal ... para os 8 valores possíveis que cada símbolo (duração da onda) carrega. O nono valor, se usado, seria para um valor "no-op" ou "ignore this".

Embora isso seja simples em um experimento de laboratório, não é tão simples na mídia de transmissão do mundo real. O problema só piora com os requisitos de nível de codificação mais alto. 4 bits precisam de 16 valores, 8 bits por símbolo precisam de 256 valores, o que resultaria em uma taxa de bps 8 vezes a taxa de KHz.

São conceitos semelhantes, pois ambos medem a taxa de uma coisa, mas não a mesma. Hz, ou hertz, significa ciclos por segundo e é uma medida de frequência. bps é "bits por segundo" ou, menos frequentemente, "bytes por segundo". O relacionamento entre os dois dependerá de como um bit é codificado.

Quando estamos falando sobre "largura de banda do canal", provavelmente estamos falando sobre modulação de RF. Diz-se que os sinais de RF possuem uma frequência portadora , que é uma frequência central que é modulada (por qualquer número de meios) para codificar os dados. O Wi-Fi, por exemplo, geralmente possui frequências da operadora em torno de 2,4 GHz. Cada canal Wi-Fi é uma frequência ligeiramente diferente.

Para codificar o sinal de interesse, alteramos essa operadora de alguma forma. Podemos variar sua frequência (modulação de frequência, FM) ou sua amplitude (modulação de amplitude, AM). Ou podemos ligar e desligar (modulação de onda portadora, CW). Todos esses são esquemas de modulação simples. Algo como o Wi-Fi usa um esquema muito mais complexo.

Se tomarmos a transformada de Fourier da portadora resultante + modulação, podemos ver a faixa de frequências usada por esse sinal. Outros sinais que usam o mesmo intervalo interferirão. A diferença entre as frequências mais baixas e as mais altas é a largura de banda do canal .

Novamente, a quantidade de dados (bits por segundo) que você pode caber em uma determinada largura de banda de canal depende muito do seu esquema de modulação.

Hz significa ciclos por segundo . Somente ciclos é algo que é entendido. Por razões de conveniência, esse ciclo não aparece nas unidades, portanto as unidades são de apenas s. Isso ocorre porque muitos tipos de fórmulas cujo resultado é frequência não produzirão essa unidade de ciclos . A frequência sairá como . Por exemplo, como a fórmula para a frequência de canto de -3dB de um filtro RC, , o lado direito não possui ciclos em nenhum lugar. As unidades cancelam para . Capacitância é coulombs por volt, . A resistência é volts por corrente, 1 / s f = $1/$$1/s$ 1/sC/VV/IC/II/CC1/$f = \frac{1}{2\pi RC}$$1/s$$C/V$$V/I$, então a tensão é cancelada e o RC se torna , tornando seu recíproco . Mas a corrente é coulombs por segundo, e os cancelam deixando .$C/I$$I/C$$C$$1/s$

Mas nenhuma ocorrência de em uma fórmula pode ser substituída pela Hertz! Por exemplo, a velocidade é metros por segundo. Um objeto que se move a uma velocidade constante em uma linha reta possui uma velocidade de metros por segundo, mas seu movimento não exibe nada conectado à frequência (conexões quânticas entre energia e frequência à parte). Hertz é geralmente para frequências de sinais, oscilações e eventos periódicos semelhantes a oscilações. É para situações em que podemos identificar um na fórmula e quando faz sentido fingir que o pode ser substituído por ciclos , por causa de algum processo repetitivo ou sinal exibindo o fenômeno de frequência.1 / s $1/s$$1/s$$1$

Os bits por segundo são Hertz? Primeiro de tudo, a comunicação de bits não precisa ser periódica. Se você receber 3600 bits em uma hora, isso não significa que houve uma sinalização de 1 Hz envolvida. Os bits poderiam ter chegado a intervalos esporádicos. Por exemplo, 3599 bits poderiam ter chegado nos primeiros 5 minutos e você esperou mais 55 minutos pelo último.

Mesmo se a taxa de dados for perfeitamente suave, isso não significa que os bits por segundo sejam Hertz. Suponha que os bits tenham um clock de oito linhas paralelas. Então 800 bits por segundo na verdade significa que a frequência de chegada de um bit é 100 Hz, igual à da palavra de oito bits que o contém.

Re: Um sinal pode ser transferido a uma taxa de dizer Mbps em uma largura de banda de poucos Khz?

Sim, se o canal estiver completamente sem ruído. A largura de banda analógica sozinha não restringe a largura de banda digital. A largura de banda, juntamente com o ruído, limita o limite superior da capacidade do canal. Veja a página da Wikipedia sobre o teorema de Shannon-Hartley . Por que a largura de banda não limita a capacidade? Intuitivamente, podemos vê-lo assim: considere funções em um intervalo na linha do número real. Mesmo se limitarmos nossa imaginação apenas às funções que são contínuas, suaves e diferenciáveis ​​em todos os lugares em$[a,b]$$[a,b]$e que não possuem componentes acima de uma certa frequência (a largura de banda é limitada), ainda existe um infinito incontável de todas as funções possíveis. Assim, as funções correspondem aos números reais. Ou seja, esse sinal de duração pode representar qualquer número real, mapeando-o para alguma forma de função dentro da largura de banda permitida. Cabe apenas à resolução do remetente e do destinatário decidir quanta vantagem eles tiram da capacidade teoricamente ilimitada do canal sem ruído.$[a,b]$

Vamos supor que você tenha duas frequências f1 ef2 e f1 representa 0 e f2 representa 1. Além disso, suponha que você precise de pelo menos uma separação de delta entre as duas frequências para que elas não interfiram. Por fim, cada uma das frequências deve ser transmitida por T segundos para que seja transmitida e detectada com confiabilidade. Portanto, a taxa de bits é (1 / T) bits / segundo.

Agora você deseja aumentar a taxa de bits. Uma maneira de fazer isso é usar 4 frequências em vez de 2. Portanto, o mapeamento pode ser algo parecido.

f1: 00, f2: 01, f3: 10, f4: 11

Então agora você pode transmitir 2 bits na mesma duração T. Portanto, a taxa de bits é de (2 / T) bits / segundo. O requisito de largura de banda aumentou de 2 * delta para 4 * delta (3 deltas entre as 4 frequências e delta / 2 nas duas extremidades). Portanto, este exemplo em termos muito simples mostra a relação entre largura de banda e taxa de dados. Aumentar a largura de banda aumenta a taxa de dados.