Confusão entre ganho de tensão e ganho de tensão em decibéis (dB)

A definição de ganho de tensão é .$V_{\text{out}}/V_{\text{in}}$

No entanto, li alguns artigos sobre o ganho em decibéis e agora tenho uma confusão.

Aqui está um artigo sobre o assunto: https://en.wikipedia.org/wiki/Gain#Voltage_gain

Aqui, eu entendo a definição de ganho de potência em decibéis , que é

$$\text{Gain} = 10 \log \left( {P_{\text{out}} \over P_{\text{in}}} \right)\text{ dB}$$

No entanto, não consigo entender por que o ganho de tensão em decibéis é

$$20 \log \left( {V_{\text{out}} \over V_{\text{in}}} \right)\text{ dB}$$

Se deriva de então este é o ganho de potência , não o ganho de tensão , não é? No entanto, a Wikipedia diz que é uma fórmula para o ganho de tensão em decibéis . Eu pensei que o ganho de tensão em decibéis seria . Na verdade, a seção de exemplo nessa página vinculada usa o ganho de tensão .10log( saída V $20 \log \left( {V_{\text{out}} \over V_{\text{in}}} \right)\text{ dB}$

$$10 \log {\left( {V_{\text{out}}^2 \over R_{\text{out}}}\right) \over \left({V_{\text{in}}^2 \over R_{\text{in}}}\right) }\text{ dB}$$ V$10 \log \left( {V_{\text{out}} \over V_{\text{in}}} \right)\text{ dB}$$V_{\text{out}} \over V_{\text{in}}$

Por que saiu repentinamente do ganho de tensão em decibéis?$V^2/R$

Como você diz, o decibel é uma relação de unidade de potência.

$G\ [\mathrm{dB}] = 10 \log_{10}\left(\dfrac{P_1}{P_2}\right)$ .

Quando as impedâncias de entrada e saída são iguais e podemos expressar o ganho em termos de tensão como

$G\ [\mathrm{dB}] = 20 \log_{10}\left(\dfrac{V_1}{V_2}\right)$

Eu não chamaria isso de "ganho de tensão em decibéis". Prefiro dizer que é o ganho de decibéis, calculado a partir do ganho de tensão.

Às vezes, você verá um ganho de tensão expresso em decibéis de acordo com esta fórmula, mesmo quando as impedâncias de entrada e saída forem diferentes. Não há justificativa técnica para isso - é simplesmente uma prática abreviada que se tornou comum através do uso.

Vou dizer algo que você pode inicialmente considerar totalmente errado:

Se o ganho de tensão de um circuito for 6dB, o ganho de potência também será 6dB

• Para produzir um ganho de tensão de 6dB, é necessário um ganho de tensão de 2 e 20log (2) = 6,02dB
• Para produzir ganho de potência de 6dB é necessário um ganho de potência de 4 e 10log (4) = 6,02dB

Isso significa que você pode falar sobre ganho e não se preocupar se é ganho de potência ou tensão - é um ou ambos.

$G^2$

Isso não é mais que uma definição . Para quantidades de energia, use 10. Para quantidades de campo, use 20.

Dessa Wikipedia:

$10 \log_{10} \frac{a^2}{b^2}$$20 \log_{10} \frac{a}{b}$

Essa é uma convenção importante, porque no final da cadeia de sinal, em áreas como comunicação ou áudio, a voltagem acaba voltando à energia. Os decibéis são uma medida de potência relativa que vem do áudio: a medida da perda do nível de áudio nos circuitos telefônicos de longa distância.

O bel e o decibel não pretendem ser formas de reduzir medições relativas arbitrárias a uma escala de log.

Por exemplo, não dizemos que um resistor de 10 kΩ é 3 decibéis mais resistivo que um resistor de 5 kΩ! Isso seria uma piada, como a de The Art of Electronics (Horowitz e Hill):

[A] op-amp banhado a ouro para esta aplicação é o LT1028 de ruído ultra baixo, que é 13 dB mais silencioso e apenas 10 dB mais caro [...]

$10 \log_{10}$