Por que a unidade de capacitância é tão grande?

A maioria dos capacitores está na faixa de µF, nF e pF. Eu sei que existem alguns especiais que vão tão alto, mas na época em que o dia estava por aí, e a unidade recebeu o nome dele, eles não tinham tal coisa. Por que a unidade é tão grande se raramente usamos bonés com esse valor alto?

Como outros já mencionaram, 1 farad é 1 coulomb por 1 volt. Mas a toca do coelho é mais profunda - a questão então se torna: por que 1 coulomb é o que é e por que 1 volt é o que é?

Seguir esse buraco de coelho até o fundo acabará nos levando às 7 unidades SI de base, que são unidades de medida para os 7 atributos físicos do nosso mundo: distância, massa, tempo, corrente elétrica, temperatura termodinâmica, quantidade de uma substância e intensidade luminar. Eles são como axiomas em matemática. A partir daqui, outras unidades são definidas em termos destes. Então, volt = (quilograma metro metro) / (ampere segundo segundo segundo). Enquanto isso coulomb = ampère * segundo. Você notará que 1 de uma unidade derivada é expresso em termos de 1 de uma unidade base.

Então, finalmente, 1 farad é tão grande porque as unidades base são muito grandes, pelo menos em relação aos tamanhos de componentes eletrônicos hoje em dia onde encaixamos bilhões de transistores em vários milímetros quadrados.

Porque se encaixa com todas as outras unidades (SI) que temos. 1 farad é 1 coulomb por volt. Acontece que 1 coulomb é ... muita carga.

Porque 1 ampère é uma unidade tão grande em comparação com a quantidade de corrente que normalmente usamos. Como 1 segundo é uma unidade muito grande em comparação com as frequências de áudio e RF que normalmente usamos.

Se você normalmente usa correntes muito menores que 1A, por períodos muito menores que 1s, e não tem muito dinheiro para gastar ou muito espaço para gastar, você pode usar capacitores muito menores que 1F.

Por outro lado, se você quiser fazer energia elétrica, em vez de rádio eletrônica, o 1F não é muito grande. Aqui está um comunicado de imprensa recente sobre um capacitor de 400F. http://www.engineering.com/ElectronicsDesign/ElectronicsDesignArticles/ArticleID/5290/Is-it-a-battery-No-its-a-Supercap.aspx - e observe que o recurso especial é que não é maior que um baralho de cartas.

As unidades SI para eletricidade se encaixam nas unidades SI para todo o resto. O relacionamento fica claro se você observar a definição de joule:

Observe que ele possui as duas unidades mecânicas que você naturalmente consideraria mecânicas (newtons, metros) e elétricas (watts). Podemos dividi-lo em unidades mais básicas:

Ou podemos expandir watts para unidades mais básicas, mas ainda elétricas:

E agora você tem volts e amplificadores, pelos quais o farad pode ser definido:

Se você analisar isso com cuidado, notará que um joule é um watt-segundo e um watt é uma razão de corrente e tensão, mas essa proporção é indefinida. É por isso que o ampère é uma unidade base SI , definida como

O ampere é a corrente constante que, se mantida em dois condutores paralelos retos de comprimento infinito, de seção transversal negligenciável e colocada a 1 metro de distância no vácuo, produziria entre esses condutores uma força igual a 2 × 10−7 newton por metro de comprimento.

Então, se você quer culpar algo pelo farad ser tão grande, culpe o ampère. Ou culpe as outras unidades básicas do SI referenciadas por sua definição, o segundo, metro ou quilograma (indiretamente, pelo newton).

Não tem nada a ver com Faraday. É uma definição.

Da Wikipedia :

$F = \dfrac{A\times s}{V}$

Manipulado Algebricamente:

$A=\dfrac{F\times V}{s}$

E em termos de $i_c(t)=C\dfrac{\mathrm{d}v}{\mathrm{d}t}$.

Expresso algebricamente:

$I=C\dfrac{\Delta V}{\Delta t}$