Extraindo a raiz quadrada de uma tensão

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Estou tentando descobrir um circuito que produza uma tensão que é um fator da raiz quadrada da tensão de entrada. Ou seja,Vout(t)=KVin(t). O fator K é irrelevante.

Eu olhei para o circuito na parte inferior desta página . O problema é que ele usa um MOSFET e a fórmula que prevê a saída requer vários parâmetrosμn,Cox,Vth (alguns dos quais eu imagino variam muito, mesmo entre dispositivos do mesmo modelo, e alguns dos quais eu não saberia encontrar nas folhas de dados)

Gostaria de encontrar um circuito alternativo que tenha uma saída consistente e previsível antes de comprar os componentes necessários.

Quando digo que K é irrelevante, apenas quis dizer que posso posteriormente amplificar a saída por um fator constante, se necessário. Ele precisa ser consistente e previsível.

Keegan Jay
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Se o fator K é irrelevante, então os fatores C, mu, W, L são irrelevantes.
David
Esses fatores variam entre transistores do mesmo modelo #. Irrelevante no sentido de que eu posso amplificar para normalizar K até um certo valor, mas não posso ajustar cada circuito individualmente com base nas propriedades dos transistores.
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Respostas:

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Uma abordagem fácil seria usar um multiplicador analógico (o MC1495 foi o mais antigo, os Analog Devices AD633 ou Burr-Brown (oops, Texas Instruments!) MPY534 são melhores, mais novos) como um circuito quadrado, no circuito de feedback de um op- amp.

Para usar um multiplicador para quadrar uma voltagem, basta conectar essa voltagem às duas entradas. Conecte sua tensão de entrada à entrada não inversora do opamp, a saída do opamp às entradas de multiplicação e a saída multiplicadora à entrada de inversão do opamp.

E se Vout2=Vin então Vout=Vin.

esquemático

simular este circuito - esquemático criado usando o CircuitLab

Detalhes como a polarização DC deixada como exercício ...

(Nota: os multiplicadores analógicos dependem muito de "pares correspondentes" de transistores; é relativamente fácil combinar dois transistores se você fizer os dois ao mesmo tempo na mesma área no mesmo chip!)

Brian Drummond
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Boa ideia! Abordagem muito elegante. Pode ser um fio de cabelo caro, mas deve funcionar bem.
21813 Scott Seidman
Pendure a expence, bem feito.
Andy aka
Os 1495 não são tão caros ... os melhores, sim - você obtém o que paga.
Brian Drummond
Isso é realmente surpreendente, pois a fórmula da raiz quadrada simplesmente cai da análise nodal do amplificador operacional. Obrigado!
perfil completo de Keegan Jay
Estou muito atrasado para esta parte, mas esta resposta é a versão não inversora (leia-se: menos estável) da solução dada pela Nota de aplicação AN489, Análise e operação básica do MC1595 por Ed Renschler. É um pouco difícil de encontrar agora, mas explica em detalhes como o circuito funciona e possui vários circuitos de amostra, dos quais este é um. Atualmente, há uma verificação aqui .
precisa saber é o seguinte
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se você tem alguns BJTs e um amplificador operacional, uma raiz quadrada analógica rápida translinear do BJT é toda sua! V (OUT) = SQRT (V (IN)) / 10 neste caso:

( Abra e execute a simulação DC Sweep no CircuitLab.)

Quanto aos "transistores correspondentes", neste caso:

  • a incompatibilidade no Q1 / Q2 / Q3 / Q4 ou no Q6 / Q7 produzirá um pequeno erro de fator de escala (com o qual você afirmou que não se importa muito)
  • Q5 não depende da correspondência
  • variação de temperatura entre diferentes transistores pode produzir erro de escala
  • você pode simular incompatibilidade ajustando I_S de um transistor. Veja este exemplo de LED para algo semelhante no estojo de LED. (Você também pode ter incompatibilidade B_F "beta", mas nesse circuito em particular , isso é menos importante.)

Eu adicionei algumas notas sobre o esquema. Tenho certeza de que outras pessoas podem ajudar a simplificar ou tornar isso mais robusto, mas espero que seja um bom começo usar peças que você provavelmente já possui na sua bancada!

compumike
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Na nota de aplicação 31 da TI :

insira a descrição da imagem aqui

Pode funcionar com outros amplificadores operacionais. Consulte a nota do aplicativo para obter detalhes sobre como executar o LM101A em um suprimento de extremidade única.

Ignacio Vazquez-Abrams
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O que se entende por "pares correspondentes"? Além disso, a saída desse circuito não é descrita além de "extrator de raiz". Devo assumir que calcula a raiz quadrada exata ou existem alguns fatores ou constantes? Desculpe, minha experiência com EE é limitada.
perfil completo de Keegan Jay
Diz-se que os transistores são "correspondidos" quando suas várias características estão muito próximas do mesmo valor (uma vez que os transistores do mesmo modelo podem variar devido a inconsistências na bolacha). Quanto ao que faz, vem da seção de operações matemáticas; Eu realmente não o construí antes, então não posso atestar sua precisão.
Ignacio Vazquez-Abrams
Então, isso significa que, para construir este circuito, eu tenho que comprar uma quantidade maior de 2N3728s e encontrar pares com propriedades próximas? Obrigado pela ajuda!
perfil completo de Keegan Jay
Você poderá substituir um IC que já contenha um par correspondente , desde que as outras características sejam semelhantes às do 2N3728; este AN foi escrito há muito tempo e algumas coisas mudaram ou avançaram desde então.
Ignacio Vazquez-Abrams
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Não se pretende que isso seja uma resposta ou uma solução explicítica, mas uma expansão por que não existem soluções integradas de chip único. Talvez a demanda seja muito baixa, quando você pode usar uma solução digital agora com quantização usando 12 ou 16 ADCs com codecs ou algoritmos de log e dividir por 2 em binário, pois o log do expoente ^ (0,5) tem um multiplicador de 0,5 no resultado.

Os projetos de raiz quadrada vêm em muitas variações analógicas de 1 a 16 partes integradas com complexidades de correspondência de precisão, espelhos de corrente, espelhos de polarização para usar o comportamento não linear quadrático dos FETs. Eles têm sido um tópico permanente de pesquisa de EE Profs com a obtenção de resultados controlados que variam de 3 a 7+ décadas. Os problemas resultam de variações no RgsON, limiar de Vgs e auto aquecimento.

Poucos desses experimentos de tópicos de pesquisa já chegaram à produção, talvez devido à dificuldade de controlar o processo de controles de dopagem e fabricação para obter a consistência necessária, que são ordens de magnitude mais difíceis do que a lógica do CMOS. A referência zero é a mais crítica para erros e uma saída diferencial oferece mais linearidade no resultado Sq Rt. Considerando que o feedback negativo está invertendo, é acadêmico que os amplificadores quadrados tendem a receber uma entrada negativa para fornecer uma saída positiva, mas esse não é um número mágico. Ha.

Diverta-se.


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Eu recomendaria um amplificador de registro, seguido por um amplificador linear de ganho de 0,5, seguido por um amplificador anti-registro. Você pode comprar os amplificadores de registro e anti-log como ICs de uso único. O Burr-Brown 4127 lidaria com log e antilog, mas é obsoleto. AD8307 pode ser outra opção

Outra abordagem, dependendo dos requisitos de largura de banda e de outras coisas, seria entregar o problema a um microcontrolador e um DAC.

Scott Seidman
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Trabalha no Spice, demorou cerca de um dia para descobrir. a rede de resistores do segundo estágio remove as compensações que fizeram com que a terceira seção do amplificador operacional ultrapassasse a precisão dentro de 1db para o detector de diodo Schottky RF / MW insira a descrição da imagem aqui. .0005vdc - 1.000vdc

Dan Klonoski
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Você pode explicar como esse circuito funciona? Parece que pode haver um problema com alguns dos valores do resistor.
Dave Tweed
Na verdade, eu não o construí e testei, mas simulei o tempero. Se simulada da maneira original, a simulação não funcionaria. Este é o esquema real da simulação de especiarias. Realmente não tenho uma explicação sobre o porquê. Isso simplesmente funciona. Tentei outros amplificadores operacionais no sim, como MAX410 LM124N e alguns outros. O LM318 funciona melhor.
Dan Klonoski
Na verdade, eu comecei com um divisor de tensão de 10K / 10K e o circuito não funcionaria de jeito nenhum e ultrapassaria o terceiro estágio. Eu removi a rede divisória e adicionei uma pequena rede de ganho, comecei a manipular valores e adicionei um terceiro resistor para controlar a corrente no segundo transistor para obter os resultados desejados. Foi assim que acabei.
Dan Klonoski
A única coisa em que consigo pensar é no esquema original chamado de um transistor 2n5428 e eu realmente não consegui encontrar nenhuma informação sobre esse tipo, já que há 30 anos obsoletos, então substituí o 2n3904 comum.
Dan Klonoski
Na simulação, seus transistores são perfeitamente compatíveis. Este não será o caso no mundo real.
mng