De que maneira a eletricidade alimenta um circuito?

Trabalhando com alguns circuitos neste verão, deparei-me com o que todo mundo faz: a corrente flui de + para - apesar dos elétrons fluindo (bem, esbarrando um no outro) de - para +. Entendo o contexto histórico disso, mas para mim isso levanta essa questão:

Se eu amarrasse um número arbitrariamente grande de lâmpadas incandescentes bidirecionais em um fio de um comprimento de, digamos, 10 segundos de luz, e o conectasse a uma bateria suficientemente potente, o que aconteceria? Todas as lâmpadas acenderiam ao mesmo tempo? Eles acenderiam de + para -, de - para +? Agradeço antecipadamente. Isso realmente está me incomodando.

Resposta curta

A lâmpada mais próxima do terminal fechado é acesa primeiro. Se os dois terminais forem comutados fechados simultaneamente e o circuito for carregado inicialmente no meio dos potenciais de energia e terra, as lâmpadas nas extremidades das cordas acenderão primeiro. É impossível que uma lâmpada no meio acenda primeiro. Leia para obter uma explicação sobre o porquê.

Declaração do problema

Digamos que temos duas lâmpadas conectadas em série a uma fonte de tensão. A distância entre as lâmpadas e a fonte de tensão é tão grande que o atraso necessário para a propagação da carga é perceptível.

Vamos supor que temos um detector em cada lâmpada com precisão infinita de tempo e precisão infinita de luminância. Além disso, vamos supor que a luminância de cada lâmpada seja diretamente proporcional à tensão nos seus terminais, portanto, mesmo se houver uma tensão minúscula, haverá uma luz minúscula gerada. Esta configuração de teste nos dirá quais lâmpadas acendem primeiro.

É útil descartar o conceito de que fios e componentes se comportam da maneira ideal. Modelaremos os fios como linhas de transmissão . Nesse caso, haverá uma onda de tensão começando no último terminal conectado. Vamos olhar para cada caso. As tensões relativas são representadas com + e -. Portanto, de alta tensão para baixa tensão, a ordem é +++, ++, +, -, -, ---.

Caso 1: terra conectado inicialmente

Nesse caso, os nós do circuito são carregados inicialmente à tensão de terra.

^{simular este circuito - esquemático criado usando o CircuitLab}

Quando a fonte de alimentação está conectada, uma onda de tensão começa no terminal da fonte de alimentação, à medida que os elétrons são afundados pela fonte de alimentação. O LAMP1 é o primeiro a ter uma diferença de tensão nele, portanto acenderá primeiro.

^{simule este circuito}

Quando a onda de tensão atingir o terminal de aterramento, uma parte dela poderá refletir de volta e seguir na direção oposta (consulte o toque ). Supondo que o valor absoluto do coeficiente de reflexão seja menor que 1, a onda acabará por desaparecer após um tempo infinito, e o circuito se estabilizará a uma tensão constante em cada nó do circuito. Na prática, a onda deve decair para ter um efeito desprezível quase instantaneamente.

^{simule este circuito}

Caso 2: energia conectada inicialmente

Nesse caso, os nós do circuito são carregados na tensão de alimentação inicialmente.

^{simule este circuito}

Quando o terra está conectado, uma onda de tensão começa no terminal de terra à medida que os elétrons são originados do solo. O LAMP2 é o primeiro a ter uma diferença de tensão nele, portanto acenderá primeiro.

^{simule este circuito}

Uma vez que a onda de tensão chegue ao terminal da fonte de alimentação, novamente uma parte dela poderá refletir de volta e seguir na direção oposta antes que o circuito se estabilize para tensões constantes em cada nó.

^{simule este circuito}

Caso 3: ambos os terminais conectados simultaneamente

Na verdade, este gabinete depende da tensão inicial do circuito. Se estiver entre a tensão e o terra da fonte de alimentação, uma onda de tensão da fonte de alimentação puxará (afundará) elétrons para fora do circuito, enquanto uma onda de tensão do solo empurrará (fonte) elétrons para o circuito. Em resumo, é uma combinação dos dois casos anteriores, com duas ondas viajando em direções opostas.

Qual lâmpada acende primeiro?

Pela intuição dos diagramas, sabemos que a lâmpada mais próxima do interruptor acenderá primeiro. As luzes podem mudar de desligadas para acesas apenas uma vez, ou podem piscar quando as ondas de tensão refletem de um lado para o outro no circuito. Eles podem mudar gradualmente ou muito abruptamente. O comportamento depende da impedância do circuito geral. Isso determinará a nitidez das ondas de tensão (comutação gradual versus abrupta), bem como o número e a intensidade das reflexões (tremulação).

Você poderia entrar nas equações de Maxwell e na teoria das linhas de transmissão e descobrir exatamente qual luz acenderia em que femptossegundo e ficaria super pedante a respeito. Mas por que gastar anos para responder a essa pergunta, quando você consegue entender a intuição em alguns minutos? Tudo o que você precisa saber é que a tensão, como uma diferença de potencial elétrico, viaja em uma onda ! É tudo o que você precisa saber!

Suponha um condutor sem perdas sem capacitância / indutância : os elétrons não se movem a uma velocidade infinita; portanto, é perfeitamente válido imaginar acionar um interruptor como induzindo lentamente uma onda de energia que viaja pelo fio; no entanto, como as lâmpadas acendem quando a corrente está fluindo e como a corrente flui apenas quando os elétrons começam a se mover, as luzes não acendem até que o campo EM tenha se propagado completamente. Todas as lâmpadas acendem ao mesmo tempo.

Contudo! Esse modelo ideal é besteira. Na realidade, seus fios têm capacitância e indutância; isso afetará o circuito. Imagine que as lâmpadas estão ligadas em paralelo. Nesse caso, quando você girar o interruptor (que pode ser instalado no lado positivo ou negativo), a lâmpada mais próxima do interruptor acenderá primeiro.