De que maneira a eletricidade alimenta um circuito?

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Trabalhando com alguns circuitos neste verão, deparei-me com o que todo mundo faz: a corrente flui de + para - apesar dos elétrons fluindo (bem, esbarrando um no outro) de - para +. Entendo o contexto histórico disso, mas para mim isso levanta essa questão:

Se eu amarrasse um número arbitrariamente grande de lâmpadas incandescentes bidirecionais em um fio de um comprimento de, digamos, 10 segundos de luz, e o conectasse a uma bateria suficientemente potente, o que aconteceria? Todas as lâmpadas acenderiam ao mesmo tempo? Eles acenderiam de + para -, de - para +? Agradeço antecipadamente. Isso realmente está me incomodando.

Tom
fonte
Como a bateria está sendo conectada? ele já está conectado a um dos terminais da bateria e você apenas conectaria o outro lado ou os dois cabos seriam conectados à massa ao mesmo tempo?
Gorloth
Eu não pensei nisso, nem sei se isso faria diferença. Digamos que você faça isso três vezes, primeiro positivo, depois negativo, depois negativo positivo e depois os dois ao mesmo tempo.
Tom
4
Eu pensaria que quando você tem um circuito muito longo (10 segundos de luz), com um fio conectado à bateria, o circuito fica com esse potencial; portanto, conectar o outro fio causa um pulso no fio, material da linha de transmissão e tudo (Eu acho que se aplica nessa situação)
Gorloth
3
Onde você está em relação às luzes? Se você tem 10 segundos de luz da luz mais distante e ele acende primeira, você pode ver todas as luzes se acendem de uma vez ...
escória
@ Gorloth, sim, será uma onda de tensão começando no último terminal conectado. A teoria das linhas de transmissão se aplica aqui.
Travisartley

Respostas:

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Resposta curta

A lâmpada mais próxima do terminal fechado é acesa primeiro. Se os dois terminais forem comutados fechados simultaneamente e o circuito for carregado inicialmente no meio dos potenciais de energia e terra, as lâmpadas nas extremidades das cordas acenderão primeiro. É impossível que uma lâmpada no meio acenda primeiro. Leia para obter uma explicação sobre o porquê.

Declaração do problema

Digamos que temos duas lâmpadas conectadas em série a uma fonte de tensão. A distância entre as lâmpadas e a fonte de tensão é tão grande que o atraso necessário para a propagação da carga é perceptível.

Vamos supor que temos um detector em cada lâmpada com precisão infinita de tempo e precisão infinita de luminância. Além disso, vamos supor que a luminância de cada lâmpada seja diretamente proporcional à tensão nos seus terminais, portanto, mesmo se houver uma tensão minúscula, haverá uma luz minúscula gerada. Esta configuração de teste nos dirá quais lâmpadas acendem primeiro.

É útil descartar o conceito de que fios e componentes se comportam da maneira ideal. Modelaremos os fios como linhas de transmissão . Nesse caso, haverá uma onda de tensão começando no último terminal conectado. Vamos olhar para cada caso. As tensões relativas são representadas com + e -. Portanto, de alta tensão para baixa tensão, a ordem é +++, ++, +, -, -, ---.

Caso 1: terra conectado inicialmente

Nesse caso, os nós do circuito são carregados inicialmente à tensão de terra.

esquemático

simular este circuito - esquemático criado usando o CircuitLab

Quando a fonte de alimentação está conectada, uma onda de tensão começa no terminal da fonte de alimentação, à medida que os elétrons são afundados pela fonte de alimentação. O LAMP1 é o primeiro a ter uma diferença de tensão nele, portanto acenderá primeiro.

esquemático

simule este circuito

Quando a onda de tensão atingir o terminal de aterramento, uma parte dela poderá refletir de volta e seguir na direção oposta (consulte o toque ). Supondo que o valor absoluto do coeficiente de reflexão seja menor que 1, a onda acabará por desaparecer após um tempo infinito, e o circuito se estabilizará a uma tensão constante em cada nó do circuito. Na prática, a onda deve decair para ter um efeito desprezível quase instantaneamente.

esquemático

simule este circuito

Caso 2: energia conectada inicialmente

Nesse caso, os nós do circuito são carregados na tensão de alimentação inicialmente.

esquemático

simule este circuito

Quando o terra está conectado, uma onda de tensão começa no terminal de terra à medida que os elétrons são originados do solo. O LAMP2 é o primeiro a ter uma diferença de tensão nele, portanto acenderá primeiro.

esquemático

simule este circuito

Uma vez que a onda de tensão chegue ao terminal da fonte de alimentação, novamente uma parte dela poderá refletir de volta e seguir na direção oposta antes que o circuito se estabilize para tensões constantes em cada nó.

esquemático

simule este circuito

Caso 3: ambos os terminais conectados simultaneamente

Na verdade, este gabinete depende da tensão inicial do circuito. Se estiver entre a tensão e o terra da fonte de alimentação, uma onda de tensão da fonte de alimentação puxará (afundará) elétrons para fora do circuito, enquanto uma onda de tensão do solo empurrará (fonte) elétrons para o circuito. Em resumo, é uma combinação dos dois casos anteriores, com duas ondas viajando em direções opostas.

Qual lâmpada acende primeiro?

Pela intuição dos diagramas, sabemos que a lâmpada mais próxima do interruptor acenderá primeiro. As luzes podem mudar de desligadas para acesas apenas uma vez, ou podem piscar quando as ondas de tensão refletem de um lado para o outro no circuito. Eles podem mudar gradualmente ou muito abruptamente. O comportamento depende da impedância do circuito geral. Isso determinará a nitidez das ondas de tensão (comutação gradual versus abrupta), bem como o número e a intensidade das reflexões (tremulação).

Você poderia entrar nas equações de Maxwell e na teoria das linhas de transmissão e descobrir exatamente qual luz acenderia em que femptossegundo e ficaria super pedante a respeito. Mas por que gastar anos para responder a essa pergunta, quando você consegue entender a intuição em alguns minutos? Tudo o que você precisa saber é que a tensão, como uma diferença de potencial elétrico, viaja em uma onda ! É tudo o que você precisa saber!

travisbartley
fonte
@RedGrittyBrick, este é o artigo que eu lembrei enquanto escrevia isso. Ele mostra como uma onda de tensão se propaga através da linha de transmissão. Tenho certeza de que outros efeitos desviam a realidade, mesmo da teoria das linhas de transmissão, mas o modelo deve ser bom o suficiente para responder a essa pergunta. web.cecs.pdx.edu/~greenwd/xmsnLine_notes.pdf
travisbartley
Eu interpretei mal sua resposta (porque sou preguiçosa e é longa) e excluí meu comentário anterior. Penso que a sua conclusão é de que a lâmpada que acende primeiro depende de qual lado da bateria (no seu diagrama) o interruptor está localizado; portanto, a resposta para o Q do OP é que a resposta para "de + para -, [ou] de - para +? " é - depende se o interruptor está mais próximo + ou mais próximo - .
RedGrittyBrick
@RedGrittyBrick, exatamente, importa qual terminal tem o switch. Preciso diminuir os diagramas para que a postagem não seja tão assustadora, mas não sei como. Acho que outras pessoas também têm o problema. meta.electronics.stackexchange.com/questions/2716/…
travisbartley 08/08
1
É uma resposta muito boa (votada). Estou disposto a pressioná-lo a gastar mais tempo com isso, mas talvez um resumo muito curto da sua conclusão no começo possa ajudar preguiçosos preguiçosos como eu. Se você realmente gosta de editar diagramas, poderá encontrar um layout mais compacto. Talvez após o primeiro diagrama, os diagramas a seguir possam ser desviados para uma linha horizontal de Batt + a Batt - não tenho certeza se isso dificultaria a compreensão e exigiria explicações extras demais - diga ao leitor que isso é feito por concisão? Apenas um pensamento.
RedGrittyBrick
2
@ atrav1s a velocidade dos elétrons não limita a velocidade das ondas EM. Eu posso acelerar partículas de ar muito além da velocidade do som; isso não torna a velocidade do som mais rápida. Também é possível fazer os elétrons irem mais rápido do que a velocidade da fase da luz em algum meio, e quando você faz isso, você obtém um brilho azul realmente limpo . A velocidade dos elétrons tem pouco a ver com a velocidade da luz.
Phil Geada
-1

Suponha um condutor sem perdas sem capacitância / indutância : os elétrons não se movem a uma velocidade infinita; portanto, é perfeitamente válido imaginar acionar um interruptor como induzindo lentamente uma onda de energia que viaja pelo fio; no entanto, como as lâmpadas acendem quando a corrente está fluindo e como a corrente flui apenas quando os elétrons começam a se mover, as luzes não acendem até que o campo EM tenha se propagado completamente. Todas as lâmpadas acendem ao mesmo tempo.

Contudo! Esse modelo ideal é besteira. Na realidade, seus fios têm capacitância e indutância; isso afetará o circuito. Imagine que as lâmpadas estão ligadas em paralelo. Nesse caso, quando você girar o interruptor (que pode ser instalado no lado positivo ou negativo), a lâmpada mais próxima do interruptor acenderá primeiro.

Jay Carlson
fonte
2
Tudo, menos uma coisa, faz sentido. As lâmpadas não têm "conhecimento" de se todo o circuito está completo ou não, apenas se a parte dele estiver completa; portanto, se o campo EM estiver meio propagado pelas luzes, as luzes que ele passou não acenderiam, como eles pensariam que o campo EM havia se propagado?
Tom
2
Todas as lâmpadas não acendem ao mesmo tempo, mesmo com um circuito ideal de capacitância zero e indutância zero. À medida que o campo EM está se propagando, a carga elétrica está se movendo, e isso acenderá as lâmpadas, mesmo que isso não seja feito.
Phil Geada