Quais são os comportamentos dos capacitores e indutores no tempo t = 0?

Os capacitores agem como circuitos abertos ou fechados no tempo t = 0? Por quê? E os indutores?

Eu tentei, e o que obtive foi o seguinte: quando abri o interruptor, o capacitor agiu como um curto-circuito. Isso não deveria estar acontecendo, certo? Um capacitor deve bloquear CC. Eu tentei com algumas tampas diferentes. Estou muito confuso.

Resposta curta:

Indutor: at t=0é como um circuito aberto em 't = infinito' é como um circuito fechado (age como condutor)

Capacitor: at t=0é como um circuito fechado (curto-circuito) em 't = infinito' é como um circuito aberto (sem corrente através do capacitor)

Resposta longa:

Uma carga de capacitores é dada por $Vt=V(1-e^{(-t/RC)})$ onde V é a tensão aplicada ao circuito, R é a resistência em série e C é a capacitância paralela.

No momento exato em que a energia é aplicada, o capacitor possui 0v de tensão armazenada e, portanto, consome uma corrente teoricamente infinita limitada pela resistência em série. (Um curto-circuito) Conforme o tempo continua e a carga se acumula, a tensão do capacitor aumenta e o consumo de corrente diminui até que a tensão do capacitor e a tensão aplicada sejam iguais e nenhuma corrente flua para o capacitor (circuito aberto). Esse efeito pode não ser imediatamente reconhecido com capacitores menores.

Uma boa página com gráficos e algumas contas explicando isso é http://webphysics.davidson.edu/physlet_resources/bu_semester2/c11_rc.html

Para um indutor, o oposto é verdadeiro, no momento da inicialização, quando a tensão é aplicada pela primeira vez, ela possui uma resistência muito alta à tensão alterada e carrega pouca corrente (circuito aberto), à medida que o tempo passa, ele terá uma baixa resistência à tensão constante e carrega muita corrente (curto-circuito).

Indutância e capacitância são efeitos que limitam a taxa de mudança. Depois que as coisas se resolvem, não há mais mudanças e elas não têm mais efeito. Assim, a longo prazo , no estado estacionário, capacitores e indutores se parecem com o que são; eles agem como você esperaria que eles agissem se soubessem como foram construídos, mas não sabiam que a capacitância ou a indutância existiam.

Um indutor é um fio. Depois de saturar o núcleo, ele se comporta como um curto-circuito.

Um capacitor é um espaço entre dois condutores. Depois que carrega, ele se comporta como um circuito aberto.

O comportamento instantâneo deles é o oposto. Até que eles carreguem, uma tampa age como um curto-circuito, e um indutor age como um circuito aberto.

Quando você liga um interruptor ideal de uma fonte de tensão ideal, para um capacitor ideal, obtém algumas soluções estranhas, neste caso corrente infinita por um tempo infinitesimal. Por isso, parece um curto, sem tempo.

Soluções mais realistas incluem um elemento mais ideal para modelar o mundo real, o primeiro pode ser uma resistência em série.

Para um capacitor não carregado conectado ao terra, o outro pino (o lado do comutador) também está no potencial de terra. No instante em que você fecha o interruptor, a corrente fica no chão, é o que ela vê. E a corrente é a mesma de quando você se conectaria ao terra sem o capacitor: um curto-circuito é um curto-circuito.

Essa corrente de curto-circuito cai rapidamente quando essa grande carga precisa encontrar o caminho através da resistência em série do capacitor para carregá-la.

Para capacitor:

$t=0$$V=0$

$t=\infty$$i=0$

Para indutor:

$t=0$$i=0$

$t=\infty$$V=0$

Como os capacitores armazenam energia na forma de um campo elétrico, eles tendem a agir como pequenas baterias de células secundárias, podendo armazenar e liberar energia elétrica. Um capacitor totalmente descarregado mantém zero volts em seus terminais e um capacitor carregado mantém uma quantidade constante de tensão em seus terminais, como uma bateria. Quando capacitores são colocados em um circuito com outras fontes de tensão, eles absorvem energia dessas fontes, assim como uma bateria de célula secundária é carregada como resultado de ser conectada a um gerador. Um capacitor totalmente descarregado, com uma voltagem terminal zero, atuará inicialmente como um curto-circuito quando conectado a uma fonte de voltagem, consumindo a corrente máxima quando começar a construir uma carga. Com o tempo, a tensão do terminal do capacitor aumenta para atender à tensão aplicada da fonte, e a corrente através do capacitor diminui correspondentemente. Quando o capacitor atingir a tensão total da fonte, ele deixará de extrair corrente e se comportará essencialmente como um circuito aberto.

Eu gosto de pensar nelas em termos de suas equações diferenciais. Essencialmente, as equações instantâneas para cada uma são:

$V = L \cdot \dfrac{dI}{dt}$

$I = C \cdot \dfrac{dV}{dt}$

$\Big(\dfrac{dI}{dt}\Big)$

$\Big(\dfrac{dV}{dt}\Big)$$I = C \cdot \dfrac{1}{0.000001}$

São os termos diferenciais desses componentes que os tornam interessantes. Assim, quanto maior a taxa de alteração, maior o pico de V nos indutores ou de pico nos capacitores. Considerando que a corrente para indutores e a tensão para capacitores são limitadas ao que é aplicado.

O capacitor atua como circuito aberto quando está em estado estacionário, como quando o interruptor é fechado ou aberto por muito tempo.

Assim que o status do comutador for alterado, o capacitor atuará como curto-circuito por um tempo infinitesimalmente curto, dependendo da constante de tempo e depois de permanecer nesse estado por algum tempo, continuará a se comportar como circuito aberto. E para o indutor, ele se comportará como um curto-circuito em seu estado estacionário e em circuito aberto quando houver uma mudança na corrente.

O capacitor age como um curto-circuito em t = 0, o motivo pelo qual o capacitor possui uma corrente principal. O indutor atua inicialmente como um circuito aberto, de modo que a tensão conduz no indutor, à medida que a tensão aparece instantaneamente nos terminais abertos do indutor em t = 0 e, portanto, nos condutores.

Você pode conferir o meu vídeo que fala sobre isso (resposta em etapas) aqui:

https://www.youtube.com/watch?v=heufatGyL1s

Basicamente, um capacitor resiste a uma mudança de tensão e um indutor resiste a uma mudança de corrente. Assim, em t = 0, um capacitor atua como um curto-circuito e um indutor atua como um circuito aberto.

Esses dois vídeos curtos também podem ser úteis, eles analisam os três efeitos de capacitores e indutores:

https://www.youtube.com/watch?v=m_P1rvhEeiI&index=7&list=PLzHyxysSubUlqBguuVZCeNn47GSK8rcso&t=101s

simplesmente lembre-se de que o capacitor aumenta a tensão de 0 a alta; portanto, intitalmente no ov, o capacitor age como um curto circuito e, para a alta tensão, o capacitor atua como um circuito aberto, reverso no caso de indutor