Foi-me dito que sinais complexos são uma "conveniência notável para tornar facilmente dois sinais ortogonais para que eles possam ir no mesmo fio". Isso é preciso / o que isso significa?
Existe um significado físico para sinais complexos? Multiplicar por j é realmente uma abreviação para multiplicar a parte real e a parte imaginária por portadoras ortogonais? (é assim que isso seria observado na vida real?)
Respostas:
Usar números complexos para expressar sinais sinusoidais dificilmente é "apenas uma conveniência notável".
Sobre o que significa para um sinusóide ter dois componentes ortogonais:
Primeiro, perceba que "ortogonal" é apenas uma palavra sofisticada para "separado" ou "totalmente independente".
As informações podem ser transmitidas variando a amplitude ou a fase, de modo que existem dois "canais" separados para obter informações.
Equivalentemente, você pode expressar o mesmo sinal sinusoidal de frequência fixa que a soma de dois sinais, deslocados em fase em 90 graus:
Pense no termo pecado como uma manobra "vertical" e o termo cos como uma manobra "horizontal". Novamente, eles formam dois "canais" separados para a comunicação de informações.
É bastante fácil construir equipamentos que separam o componente senoidal do componente cosseno, portanto isso é usado como base de esquemas práticos de comunicação. Veja modulação em amplitude em quadratura (QAM).
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Números complexos são usados para representar sinais complexos. A partir dos números complexos, você pode dizer a amplitude e a fase do sinal.
Em relação à citação. Usando uma técnica como deslocamento de fase, você pode ter mais do que mais sinais fluindo simultaneamente. Já imaginou como mais de uma ligação poderia ser transmitida da mesma linha?
A citação não faz muito sentido realmente - se eu entendi corretamente o significado subjacente dela.
Mas a partir da modulação de fase, você pode fazer dois sinais ortogonais.
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