Eu tenho esses dois circuitos:
Com um OPAMP 'normal' (sem capacitores), eu sei como calcular o fator de amplificação do circuito () Mas como faço com esses dois capacitores? Mas também como faço para calcular onde está o ponto -3 dB de ambos os circuitos?
operational-amplifier
amplifier
SjonTeflon
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1/jwc
(onde w é omega)R1/((1/jwc)+R1)
Respostas:
O opamp em ambos os circuitos é apenas um seguidor de tensão com um ganho de 1, portanto é irrelevante para o propósito de calcular o ganho.
O circuito esquerdo é um filtro simples de passa-alta RC e o circuito direito um simples filtro passa-baixa de RC. O ganho de cada um deles é de 1 poço na banda passante. Bem na faixa de parada, o ganho diminuirá 6 dB / oitava ou 20 dB / década de frequência.
O ponto de rolagem de qualquer tipo de filtro é quando a magnitude da impedância do capacitor é igual à resistência. A equação para a frequência é:
F = 1 / (2 π RC)
Quando R está em Ohms e C em Farads, F está em Hertz. No seu caso, você tem 100 nF e 3,3 kΩ, portanto a frequência de retirada de cada filtro é de cerca de 480 Hz. Nessa frequência, o filtro será atenuado por um fator da raiz quadrada de 2 ou terá um ganho de -3 dB. O ganho do filtro em função da frequência varia suavemente, mas depois de uma oitava ou duas em qualquer direção, aproxima-se 20 dB / década da frequência de rolloff de um lado e ganho de unidade do outro.
O filtro esquerdo é um passe alto, portanto, para frequências acima de 480 Hz, ele se aproxima do ganho de unidade à medida que a frequência aumenta. Após cerca de 1 kHz, o ganho será próximo o suficiente para 1 para a maioria dos propósitos, certamente para qualquer aplicativo de áudio normal. Bem abaixo de 480 Hz, ele assintoticamente se aproximará da atenuação pela razão de 480 Hz para a frequência real. Por exemplo, a 100 Hz, atenuará cerca de 4,8 vezes ou o ganho será próximo de -14 dB.
O filtro passa-baixo à direita funciona da mesma maneira que a freqüência invertida em torno do valor de rolloff de 480 Hz. A 100 Hz, seu ganho será quase 1 e, a 3 kHz, atenuará perto de 3 kHz / 480 Hz = 6,25 vezes, para um ganho de -16 dB.
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Em geral, você encontrará a magnitude da função de transferência, configurada como igual a12–√∗ e resolva a frequência.
Para um filtro simples de 1ª ordem, isso é quase trivial. No segundo circuito, a tensão na entrada inversora do amplificador operacional é:
Multiplique pelo conjugado para encontrar a magnitude ao quadrado :
Pegue a raiz quadrada para encontrar a magnitude:
Agora, é fácil ver que isso é igual a12–√ quando ω=1RC(4)
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