Comprimento consistente nas teorias do feixe

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Pelo que entendi, a teoria do feixe de Euler Bernoulli é usada principalmente para deslocamentos de pequenos ângulos, e uma implicação dessa suposição é que o comprimento do feixe está sujeito a distorção e alongamento, o que significa que, quando o feixe é dobrado, seu comprimento é maior que quando relaxado, devido ao fato de que a extremidade da haste permanece sempre alinhada com a extremidade da haste em equilíbrio. Assim, a teoria falha em deslocamentos maiores quando a mudança no comprimento do feixe realmente afeta o resultado.

A teoria do feixe de Timoshenko também sofre com esse problema? Os feixes na teoria de Timoshenko têm comprimento consistente? Existem maneiras simples de conservar o comprimento do feixe nessas teorias? Ou é a única maneira de usar a teoria Geometrically Exact Beam e fazer métodos de elementos finitos?

Hexiang Chang
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A menos que você inclua efeitos geométricos não lineares, sempre obterá um aumento no comprimento. A teoria do feixe geometricamente exato (GEBT) é uma das soluções mais consistentes que foram encontradas após inúmeras tentativas ad-hoc (década de 1960/1970). Pode haver algumas soluções exatas para o GEBT que são usadas para verificar as soluções FEM, mas eu não procurei. Além disso, existem outras soluções baseadas em geometria diferencial das quais me lembro vagamente (veja o trabalho de Arash Yavari, por exemplo).
Biswajit Banerjee