Entendendo o torque necessário para um motor que levanta um peso

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Esta é uma continuação de minha tentativa de entender motores de torque e de passo na minha outra pergunta . Estou tentando entender o torque que um motor seria necessário para gerar para levantar um pequeno peso e as fórmulas envolvidas.


A primeira parte da minha pergunta é verificar se estou calculando isso corretamente:

Digamos que eu tenha um peso de 450 g (aproximadamente meio quilo), então a força da gravidade que o puxa para baixo é:

F=ma=0.450kg9.8m/s2=4.41N

Se eu tiver um motor de passo com um eixo para a minha corda que puxe meu motor com um raio de 5 cm. Eu acho que meu torque necessário seria:

T=Fr=F0.005=0.022Nm

Então agora, se eu quiser mover esse peso, preciso encontrar um motor de passo que possa produzir mais de 0,022 Nm de torque, certo?


A sequência da minha pergunta é que, se eu quiser ver o quão rápido posso movê-lo, preciso olhar para uma curva de velocidade de torque, certo?

Minha confusão é a seguinte: preciso garantir que estou me movendo devagar o suficiente para obter o torque necessário ou essa curva diz que se você precisar desse torque, não poderá ultrapassar essa velocidade porque o motor venceu? deixar você?

confuso
fonte
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"450g de peso" não faz sentido. Isso deve ser "450 g de massa ".
Olin Lathrop
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Não é absurdo, sabemos exatamente o que eles significam. Simplesmente não é formalmente correto.
Ethan48
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@OlinLathrop Peso de calibração .
Air
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@OlinLathrop - Reduza a retórica, por favor. Enquanto você estiver correto em relação à terminologia, você está incorreto em relação à importância da terminologia nesse caso específico. Concordo que o uso de unidades corretas é importante, mas a hipérbole em relação às unidades é desnecessária.
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@OlinLathrop você está certo, eu deveria ter dito massa e não peso que era preguiça da minha parte. Embora eu pensei que a filosofia janelas quebradas foi dis-comprovada :)
confundido

Respostas:

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Você tem o conceito certo, mas caiu um ponto decimal. 5 cm = 0,05 m. A força gravitacional na sua massa de 450 g é de 4,4 N, como você diz, então o torque apenas para acompanhar a gravidade é de (4,4 N) (0,05 m) = 0,22 Nm.

No entanto, esse é o torque mínimo absoluto apenas para manter o sistema em estado estacionário. Não deixa nada para realmente acelerar a massa e superar o atrito inevitável.

Para obter o torque real necessário, você deve especificar a velocidade com que deseja acelerar essa massa. Por exemplo, digamos que você precise de pelo menos 3 m / s². Resolvendo a lei de Newton de F = ma:

(0,450 kg) (3 m / s²) = 1,35 N

Que, além dos 4,4 N apenas para equilibrar a gravidade, você precisa de uma força ascendente de 5,8 N. Com um raio de 0,05 m, isso resulta em um torque de 0,28 Nm. Haverá algum atrito e você deseja alguma margem, portanto, neste exemplo, um motor de 0,5 Nm faria isso.

Observe também que o torque não é o único critério para um motor. O poder é outro importante. Para isso, você precisa decidir qual é a velocidade mais rápida em que deseja poder puxar a massa para cima. Digamos 2 m / s por exemplo. De cima, sabemos que a força superior mais alta é 5,8 N.

(5,8 N) (2 m / s) = 11,6 Nm / s = 11,6 W

Depois de contabilizar algumas perdas devido ao atrito e deixar uma pequena margem, o motor deve ser classificado para cerca de 15 W no mínimo.

Olin Lathrop
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Eu tenho um comentário, senhor. Sua explicação foi muito boa e clara, mas eu tenho uma pergunta: digamos que eu queira girar o motor muito rápido para que eu possa levantar o peso rapidamente. Digamos que eu queira puxar a 10m / s com velocidade constante. Se eu fornecer a velocidade inicial de 10 m / s com um empurrão da minha mão para que o motor atinja essa velocidade, o motor terá apenas que fornecer 0,22Nm mais um pouco mais para superar a gravidade e o atrito, a fim de manter os 10 m / s Rapidez? O mesmo se aplica a 100 m / s? Se, de alguma forma, eu der o empurrão inicial para o motor atingir 100 m / s, o motor precisará fornecer apenas 0,22 Nm?
Samul 19/04/19
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@ Samul: Sim, você parece ter o conceito certo em relação ao torque. Observe que a energia necessária para sustentar a velocidade ascendente ainda precisa estar lá.
Olin Lathrop
muito obrigado! Eu não conseguia acreditar que o que estava dizendo estava correto ... então, se eu quiser manter uma velocidade de 100000m / s, só preciso acelerar até essa velocidade e manter um torque realmente pequeno para continuar levantando o peso? Isso é incrível! É claro que acho que o atrito pode aumentar exponencialmente, então talvez a uma velocidade alta tenha que fornecer um torque enorme para combater o atrito, estou correto? Esta é a minha última pergunta, eu prometo :)
Samul
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@ Samul: A qualquer velocidade constante, você só precisa de torque suficiente para combater a gravidade e o atrito. No entanto, existem duas dicas com isso. Primeiro, parte do atrito será proporcional à velocidade (atrito viscoso). O arrasto aéreo é ainda pior, proporcional ao quadrado da velocidade. Segundo, a potência necessária é a velocidade multiplicada pelo torque. Em um sistema ideal sem atrito, o torque para manter 10 m / se 1000 m / s é o mesmo, mas a potência necessária para produzir esse torque na velocidade mais alta é 100 vezes maior. Se você precisou de 15 W a 10 m / s, precisará de 1,5 kW a 1000 m / s.
amigos estão dizendo
muito obrigado!!! Você foi muito muito muito claro! Eu finalmente consegui entender. Pode parecer óbvio, finalmente, mas meu equívoco sobre a física deixou isso um pouco confuso, mas agora você deixou bem claro!
Samul