Resistência de um portão de aço soldado com barras verticais vs. barras diagonais cruzadas

Procurando algumas dicas sobre como criar uma estimativa aproximada para o seguinte problema.

Dado dois portões de aço com as mesmas dimensões, o mesmo material - por exemplo, tudo é o mesmo. A única diferença é que as partes do meio têm estruturas diferentes.

Ao aplicar alguma força no topo, o portão começará a ficar cada vez mais deformado e, com alguma força, o portão tocará o chão no local em que a seta azul aponta.

Estou procurando uma estimativa aproximada de quanto mais força é necessária para o segundo portão - ou seja, quanto mais "resistente" é o segundo portão.

Eu realmente não preciso de nenhum cálculo exato, mas provavelmente precisará de alguns dados materiais, então:

• viga de parede comum em aço comum ( espessura de parede de 25 mm x 25 mm x 2 mm)
• cada ponto de junta é soldado, podemos simplificar e assumir que as soldas são exatamente tão fortes quanto o próprio material
• os pontos de suspensão podem conter força infinita
• e qualquer outra simplificação possível - esse problema não é para qualquer ciência de foguetes, mas para resolver uma conversa noturna com um amigo.

Como o grfrazee disse, você não terá certeza até fazer uma análise de elementos finitos. Fiquei intrigado com esta pergunta como colega e entrei em uma discussão sobre isso. Enquanto nós dois concordamos que a órtese diagonal seria melhor para resistir à deflexão, nos perguntamos por que fator seria melhor.

Ficamos muito curiosos, então resolvemos o debate e fizemos uma análise estrutural rápida no SkyCiv Structural 3D (pode tentar de graça por um mês, se alguém estiver se perguntando). Demorou cerca de uma hora para configurar os dois portões e analisá-los principalmente porque tivemos que gerar as posições dos nós do zero. De qualquer forma, aqui estão os resultados da análise estática linear que leva em consideração as suposições e simplificações feitas. Aplicamos uma carga de ponto de 5 kN em F1 e F2 e fizemos de cada suporte um suporte de pinos nos locais especificados. Observe que, nos resultados coloridos em 3D, a deflexão é 12X maior que a deflexão real do portão nos dois cenários - é exagerada para que você possa ver a forma defletida dos portões.

Portão # 1

$\text{y-deflection at the bottom-left of the gate} = 31.74\text{ mm}$

$\text{Max total deflection} = 32.10\text{ mm}$

Portão # 2

$\text{y-deflection at the bottom-left of the gate} = 7.84\text{ mm}$

$\text{Max total deflection} = 7.55\text{ mm}$

O suporte diagonal (Portão 2) é claramente o vencedor. Portanto, quando os dois portões são submetidos à mesma carga, parece que o portão 2 resiste melhor à deflexão (ou seja, é mais rígido) por um fator de 4,25 .

Alguns pontos mais interessantes:

• Há uma tensão de flexão bastante alta no suporte superior direito nos dois cenários ~ 350 MPa.
• A análise não levou em consideração o peso próprio dos portões.

Além disso, deixe-me acrescentar que parece haver um problema de escala na grade diagonal que você desenhou, porque quando modelei, descobri que havia muito menos pontos do que o sugerido pelo diagrama. Eu assegurei que o espaçamento paralelo entre cada losango fosse de 300 mm. Isso significa que a diagonal de cada losango é de aproximadamente 424 mm. Seu portão tem 3300 mm de comprimento, o que significa que cerca de 8 losangos devem caber no seu portão na direção x - mas você desenhou em torno de 12. Só pensei em avisar.

Supondo que as juntas sejam soldadas, para que o portão superior se deforme à medida que você o desenha, as barras verticais terão que dobrar na forma de "S". A flexibilidade na dobra será proporcional ao cubo do comprimento, se tudo o resto for o mesmo.

$1/1^3 = 1$$1/0.6^3 = 4.6$$1/0.4^3 = 15.6$

No portão inferior, as barras diagonais seriam (para uma primeira aproximação) infinitamente mais rígidas que as barras verticais, uma vez que carregam cisalhamento em tensão e compressão na diagonal, e não em flexão. A rigidez geral seria da ordem de 4 ou 5 vezes maior (com base no 4.6 acima).

Você provavelmente conseguiria menos material nas barras diagonais (barras mais finas ou menos barras), mas uma análise mais detalhada é muito trabalhosa para fazer à mão e de graça!

Não importa se o espaçamento das barras diagonais corresponde às verticais, desde que as barras horizontais sejam fortes o suficiente para redistribuir a carga entre elas.

Se a rigidez é o único critério, é possível que você tenha apenas uma moldura retangular externa e um suporte diagonal, sem nenhuma seção de "barras verticais".

Enquanto você descreveu seu problema muito bem, acho que você não encontrará uma resposta satisfatória sem precisar executar uma análise de elementos finitos bastante complexa nas duas estruturas.

A estrutura do primeiro portão se comportará de maneira semelhante a uma treliça Vierendeel, pois você tem todas as peças essencialmente conectadas ao momento.

A estrutura do segundo portão provavelmente cairá em algum lugar entre o Vierendeel e uma treliça tradicional, embora ainda seja, na maioria das vezes, um momento conectado sem um alinhamento real dos pontos de trabalho.

Normalmente, as treliças são detalhadas de modo que seus pontos de trabalho (isto é, o centro de ação da força axial nos membros) coincidam aproximadamente no mesmo ponto. Isso é para reduzir a flexão em qualquer membro, uma vez que a excentricidade é aproximadamente zero.

O segundo portão tem alguma ação de treliça devido à seção em forma de diamante no meio. Infelizmente, como os pontos de trabalho da seção de diamante não se encontram com as seções vertical / horizontal, você está perdendo algumas das vantagens da ação da treliça.