Como no ciclo Rankine a turbina gera mais energia do que a bomba leva?

No ciclo Rankine, há a caldeira onde a água é fervida em vapor superaquecido. Na entrada, há uma bomba que fornece mais água, e na saída, há uma turbina que capta a energia do vapor comprimido.

A pressão do vapor é aproximadamente idêntica à turbina e à bomba; a pressão da seção da caldeira.

O que faz o vapor acionar a turbina em vez de recuar e forçar a bomba a girar para trás? - bem, este é simples, energia fornecida à bomba. Mas então como é que a turbina produz mais energia do que a bomba leva? Afinal, a bomba deve superar a mesma pressão que impulsiona a turbina e fornecer a mesma quantidade de água que está sendo ejetada como vapor. Estou sentindo falta de algum elemento significativo do dispositivo. O que é isso?

Pressão é força / área; se a área oferecida pelo impulsor da bomba for menor que a área contra a qual o vapor deve forçar a saída da caldeira, e a turbina e a bomba estiverem ligadas, a mesma pressão resultará em uma força menor na bomba do que na turbina.

Exemplo:

Suponhamos que a bomba seja uma bomba de pistão e, no lado do vapor, exista um motor de pistão (para simplificar). Em uma determinada parte do ciclo, as válvulas do pistão da bomba e do pistão do motor estão abertas em direção à caldeira (a bomba está fornecendo água à caldeira e o motor está retirando vapor da caldeira).

A "face" do pistão da bomba tem, digamos, uma área de superfície de 10 cm², enquanto o pistão do motor a vapor tem uma área de superfície de 100 cm². Vamos supor que a pressão na caldeira seja 200kPascal. Isso significa que o pistão da bomba precisará forçar seu caminho contra 200000N / M² * 0,001M² = 200N de força. Enquanto essa pressão no motor a vapor produz 200000N / M² * 0,1M² = 20kN. É claro que, em uma ligação direta entre a bomba e o motor, o motor a vapor produzirá muito mais força do que a bomba precisa para alimentar a água dentro da caldeira contra o gradiente de pressão.

Para comparação, vamos supor que, em vez de bombear água para dentro da caldeira, a bomba absorva vapor e bombeie para dentro da caldeira. Se o pistão da bomba for menor (ou seja, um curso ou furo menor), a quantidade de massa de água que sai da caldeira pelo motor seria maior que a quantidade de massa que retorna à caldeira pela bomba. Se ambos iguais, o motor não geraria energia. Embora se a bomba pudesse colocar mais vapor na caldeira do que sair, você teria uma fonte de energia acima da unidade - ou seja, desafiando as leis da termodinâmica. Logo a caldeira ficaria sem massa para aquecer.

Mas, como o que é bombeado para dentro da caldeira é água líquida, e a água como líquido tem uma densidade muito maior que o vapor (o que significa que o mesmo volume retém mais massa que líquido do que como gás - além do fato de que os líquidos têm um volume fixo enquanto o gás pode expandir), quando esse pequeno volume é bombeado para a caldeira como a água, a energia térmica adicionada ao sistema expandirá essa massa em um vapor que tem muita pressão e muito menos densidade, para obter a mesma massa de água (como vapor) para fora da caldeira pelo motor, você precisará de um volume varrido muito maior do que o usado para colocar a água dentro, resultando em uma diferença nas forças exercidas por esse gás sobre o pistão da bomba (através do coluna de água de entrada) versus o pistão do motor, decidindo a direção em que o sistema se moverá.

Entendeu a ideia?

Em outras palavras, a capacidade da água de mudar de fase e ocupar um volume maior que o volume fixo de líquido resulta em um ganho líquido de energia nesse sistema. De onde vem a energia para causar a mudança de fase, que causa esse aumento na pressão? É da fonte de calor. Para onde vai a energia rejeitada? Ele sai do condensador, onde o vapor se torna líquido, perdendo volume, para ser injetado novamente na caldeira como um líquido de volume menor e fixo, e assim por diante ...

A idéia principal aqui é pressão igual a força dividida por área.

A principal razão é que é preciso muito menos energia para comprimir um líquido do que um gás pela mesma diferença de pressão. A bomba gasta um pouco de energia para comprimir a água, mas uma enorme quantidade de energia é liberada quando o vapor se expande na turbina. É por isso que uma mudança de fase é usada no Rankine e ciclos relacionados.

Outra coisa a considerar é que a bomba não precisa superestimar a potência da turbina, como você disse - ela só precisa superestimar a pressão .

Você pode ver a diferença de energia entre a compressão de gás e líquido ao olhar para uma tabela de entalpia versus pressão.

Existe um diferencial de pressão na turbina que impede que a pressão volte.

http://www.mpoweruk.com/images/rankine_pv.gif Na tabela acima, entre o ponto 2 e o ponto três, o fluido passa pela turbina que se expande enquanto empurra a turbina e reduz a pressão. Se você ignorasse o eixo e a rotação da turbina, esse ponto quase poderia ser substituído por um bico com o mesmo efeito no ciclo.

Pela sua descrição, parece que você está descrevendo um sistema de armazenamento bombeado ou está ignorando o estágio de aquecimento / combustão (pontos 4 a 1 no meu gráfico). Este estágio é o que aumenta a pressão do sistema além da pressão que a bomba cria.