Portas lógicas para uma luz indicadora para mostrar o estado de dois sensores

Tentei responder à seguinte pergunta e preciso saber se estou no caminho certo:

PORTAS LÓGICAS

Questão 3

Uma fábrica usa dois tanques para armazenar certos produtos químicos líquidos necessários em um processo de fabricação. Cada tanque possui um sensor que detecta quando o nível químico cai para 25% do total. Os sensores produzem um nível ALTO de 5V quando os tanques estão mais de um quarto cheios. Quando o volume de produto químico em um tanque cai para um quarto da carga, ou menos, o sensor produz um nível BAIXO de 0V. É necessário que um único diodo emissor de luz verde (LED) em um painel indicador mostre quando os dois tanques estão com menos de um quarto de carga.

3.1 Mostrar a tabela da verdade

3.2 Derivar as expressões booleanas.

3.3 Mostrar como 3 portas NAND podem ser usadas para implementar esta

(Considere o texto com muito cuidado nesta pergunta)

É questão 3.1 e 3.2. A última frase da pergunta principal é um pouco complicada. Ele diz "Mostrar quando os dois tanques estão com menos de 1/4 da capacidade".

Aqui está a minha solução:

• Ambas as entradas (ou seja, o tanque A e o tanque B) precisam ser LOW para indicar uma saída LOW
• O único circuito lógico a satisfazer o acima é um circuito OR.
• 0 + 0 = 0; 0 + 1 = 1; 1 + 0 = 1; 1 + 1 = 1
• Pelo exposto, acredito que as operações OR estão corretas, pois A e B são LOW e, portanto, fazem com que a saída seja baixa.

Eu estava considerando o circuito AND, mas então 0 x 1 = 0 e 1 x 0 = 0. Essas operações entram em conflito com a pergunta. A saída só deve mostrar LOW quando AMBAS as entradas são LOW .

Portanto, minha solução para 3.1 e 3.2 estaria usando uma porta OR. Isso está correto?

Então, vamos dividir isso, peça por peça.

A saída só deve mostrar LOW quando AMBAS as entradas são LOW.

Também sabemos que os sensores exibem Alto (5V) quando o volume do tanque está acima de 25%.

| Tanque 1 | Tanque 2 | Monitor LED |  
| -------- | -------- | ------------- |  
| Alta | Alta | Aceso  
| Alta | Baixo | Aceso  
| Baixo | Alta | Aceso  
| Baixo | Baixo | Escuro |  

Observação : para fins desta explicação, assumimos que 0 significa baixo e 1 significa alto. Portanto, o diagrama lógico acima está "de cabeça para baixo" a partir de uma representação tradicional que começa baixa e itera para alta.

E se olharmos para um portão AND típico, descobrimos que estamos perto, mas nossa lógica está ao contrário.

Então, vamos apresentar o portão NOT:

Mas se colocarmos a porta NOT após a porta AND, acabamos com uma porta NAND e esse não é o diagrama lógico que queremos.

.

Dang! isso nos leva de volta à estaca zero, certo? Não, não exatamente. O que acontece se usarmos dois portões NOT e os movermos para o outro lado do nosso portão AND?

Isso parece fazer o truque! Nossos sinais altos se tornam baixos e nossos sinais baixos se tornam altos.

Vou deixar você trabalhar as expressões algébricas desse diagrama; deve ser trivial traduzir agora.

A parte divertida é tentar expressar isso usando apenas portões NAND. O truque é usar a porta NAND como um inversor e perceber que nossa lógica é inversa à tensão presente.

Se traçarmos os três portões NAND como este:

E se o sensor do tanque 1 for alimentado nos dois portões U1e o sensor do tanque 2 for alimentado nos dois portões U2, estamos usando o primeiro nível de portões NAND como inversores. Observando o diagrama lógico, vemos que nosso LED verde acende nos casos que queremos e não acende nos casos em que os dois tanques estão abaixo de 25%.

| Tanque 1 | Tanque 2 | T1 V T2 V ! T1 V | ! T2 V | 2ª NAND | LED
| -------- | -------- | ------ | ------ | ------- | ------- | - --------- | ----- |
| Alta | Alta | 5 5 0 0 5 Aceso
| Alta | Baixo | 5 0 0 5 5 Aceso
| Baixo | Alta | 0 5 5 0 5 Aceso
| Baixo | Baixo | 0 0 5 5 0 |

Você também perguntou:

Portanto, minha solução para 3.1 e 3.2 estaria usando uma porta OR. Eu estaria correto nisso?

Observando a tabela verdade, com 0 para Baixo e 1 para Alto:

E isso também funcionaria. Mas o uso de uma porta OR não necessariamente o configura para entender facilmente como usar a configuração da porta NAND.

Se nada mais, este exercício deve ajudá-lo a entender a dualidade em poder expressar lógica booleana positiva e negativa.

A questão está incompleta, pois não especifica se um "baixo" lógico ou um "alto" lógico acende o LED verde. Normalmente, nesses casos, você deve assumir que precisa de um "alto" lógico para acender o LED. Portanto, sua lógica precisa gerar um "alto" lógico apenas quando as duas entradas são lógicas "baixas".

Antes de tudo, tenha cuidado para responder apenas o que lhe for solicitado. Isso será relevante no seu trabalho escolar, mas também durante sua carreira profissional.

Por exemplo, sua pergunta "Portanto, minha solução para 3.1 [...] estaria usando uma porta OR". é irrelevante no caso da pergunta 3.1, em que você é solicitado apenas à tabela da verdade. Como o próprio nome indica, uma tabela verdade é uma tabela da qual você já faz parte.

Além disso, geralmente na engenharia, a resposta a uma pergunta usa o resultado da pergunta anterior. Esse esquema de pensamento também se aplica à sua vida profissional, na qual você divide seus [grandes] problemas em problemas menores e mais administráveis.

Sei que não respondo diretamente à pergunta, mas poder ver se você está no caminho certo (e encontrar seu erro, se não estiver) também é uma habilidade de um engenheiro.

Portanto, minha solução para 3.1 e 3.2 estaria usando uma porta OR. Eu estaria correto nisso?

Se o turn LED ON quando a entrada para o LED é LOW , então sim.

Eu diria que é o contrário (um estado HIGH ativaria o LED). Então você apenas inverteria a saída (ou seja, usaria uma porta NOR)

Como um conselho, a lei de DeMorgan pode se tornar útil quando você estiver resolvendo isso.

$\overline{A+B} = \overline{A} \cdot \overline{B}$

$\overline{A \cdot B} = \overline{A} + \overline{B}$