Amortecimento de Rayleigh em modelos de elementos finitos usando apenas coeficiente beta [fechado]

Estou modelando uma ferrovia no ANSYS, onde as diferentes camadas do solo têm diferentes propriedades do material (incluindo diferentes taxas de amortecimento).

Como sei qual frequência de vibrações esperar na pista, posso modelar a taxa de amortecimento usando o amortecimento beta apenas nos elementos do solo. Eu não quero usar o amortecimento alfa, pois ele é definido globalmente no ANSYS e, portanto, se aplicaria a todos os outros materiais para os quais não quero incluir o amortecimento.

Não tenho problemas nos resultados, mas preciso justificar por que não há problema em incluir o coeficiente alfa. Encontrei um relatório on-line que diz "Em muitos problemas estruturais práticos, o damping (ou amortecimento em massa) que representa amortecimento por atrito pode ser ignorado ( )".$\alpha$$\alpha=0$

No entanto, preciso de um artigo publicado ou de um livro relevante, ou de uma justificativa detalhada de por que o amortecimento beta é uma boa abordagem, e não consegui encontrá-la até agora.

O relatório no seu link explica brevemente na frase após sua cotação. O termo beta modela o amortecimento "estrutural" ou "histerético", descrito anteriormente no relatório.

O fato principal sobre o amortecimento histérico é que, para uma amplitude fixa de movimento, ele dissipa a mesma quantidade de energia em cada ciclo do movimento, independente da frequência . Esse geralmente é um bom modelo para "dissipação interna de energia" dentro de uma estrutura. Não sou engenheiro civil, mas poderia imaginar que seja um modelo plausível para o lastro ou a terra sob uma via férrea que se arrasta enquanto dissipa energia. Certamente é um bom modelo para a (pequena) quantidade de energia dissipada pelos trilhos de metal em si, enquanto eles vibram.

O termo alfa não tem uma interpretação física óbvia, mas pode ser matematicamente útil. Ele tem a mesma propriedade matemática do beta, ou seja, as formas de modo do sistema amortecido são idênticas às não amortecidas. (Em geral, esse não é o caso, e os modos de amortecimento podem ter fases diferentes em diferentes partes da estrutura, ou seja, podem parecer mais "ondas viajantes" do que os modos de vibração não amortecidos). Usando uma combinação de alfa e beta, é possível obter um nível bastante constante de fatores de amortecimento modais equivalentes dentro de uma faixa estreita de frequências, enquanto os fatores de amortecimento para modos com frequências mais altas e mais baixas são mais fortemente amortecidos. (Isso pode ser bom se você estiver modelando um sistema que não está fixo a nada,

Desculpe, eu não tenho uma referência para isso (eu já o conheço há décadas!), Mas uma busca por "amortecimento histérico" deve aparecer.

Tenha em mente que modelar amortecimento raramente é uma "ciência exata". A melhor fonte de aconselhamento seria a "melhor prática" em sua aplicação específica - livros especializados ou artigos relevantes em periódicos. Você provavelmente não é a primeira pessoa que quer modelar isso!